V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Потребительский спрос на некоторый товар зависит от большого числа факторов: цены товара, цен на другие товары, сезонности, дохода покупателя и т. д. Если же все факторы, кроме цены p, неизменны, то зависимость спроса D от цены можно рассматривать как функцию . Аналогично можно рассмотреть функцию предложения – зависимость количества товара S, предлагаемого к продаже производителями, от цены товара p, которая сложилась на рынке. Равновесная цена при этом определяется как равенство спроса и предложения: .

Равновесие спроса и предложения изменится при введении акциза по ставке , тогда новой станет цена, удовлетворяющая условию: .

При цене товара p его стоимость для потребителя равна p, а выручка производителя от продажи единицы продукции равна (1–t)·p. При этом может показаться, что бремя акцизов ложится целиком на потребителя, т. е. при введении акциза по ставке t цены возрастают в 1/(1–t) раз, так чтобы после взимания налогов производитель получил туже выручку от продажи единицы товара, что и раньше: . Рассмотрим пример, который позволит убедиться в неверности такого предположения.

Пример. Пусть на рынке некоторого товара известны функции предложения и спроса . Требуется определить, как изменится равновесная цена товара, реализованный спрос и выручка производителя при введении акциза по ставке ? Проанализировать полученные результаты при установлении ставки акциза на уровне 1, 5, 20, 50 и 90%.

Решение. Найдём равновесную цену до введения акциза:

(ден. ед.).

Определяем равновесную цену после введения налога:

(ден. ед.).

Заметим, что для , при этом: .

Полученное соотношение показывает, что на потребителя ложится бремя оплаты двух третей введённого налога, а оставшуюся треть платит производитель.

Чтобы выяснить, на сколько процентов вырастает цена при введении акциза, преобразуем последнее выражение: . Отсюда следует, что введение акциза при ставке 1, 5, 20, 50 и 90% приводит к увеличению цены (табл. 1).

Естественно, что увеличение цены приводит к уменьшению объёма реализованного спроса и предложения, а значит, к уменьшению выручки производителя. До введения налога в точке равновесия реализовывался спрос (ед.), с введением акциза спрос стал равен (ед.).

Найдём отношение нового и старого значений спроса:

.

При ставке акциза 1, 5, 20, 50 и 90% из последнего выражения следует, что спрос снижается (табл. 1).

Теперь исследуем, как изменится выручка производителя при введении акциза. До введения акциза выручка равна (ден. ед.), после введения (с учётом уплаты налога) – выручка изменяется до (ден. ед.).

При этом .

При ставке акциза 1, 5, 20, 50 и 90% следует, что выручка уменьшается (табл. 1).

Таблица 1

Ставка, t (%)	1	5	20	50	90
Увеличение цены, (%)	0,07	3,4	15,4	50	150
Уменьшение спроса, (%)	0,8	4	17,1	50	100
Уменьшение выручки, (%)	0,4	2,3	10,3	33,3	100

Таким образом, увеличение ставки акциза приводит к увеличению цены на товар, но при этом происходит снижение спроса и выручки. Причём при ставке 90% спрос и выручка падают до нуля (происходит уменьшение на 100%).

Найдём такую ставку акциза, которая обеспечит максимум налоговых поступлений. Для определения максимальной ставки акциза, решим задачу:

, , ,

или , .

Находим производную: и определяем критические точки: 9/14 и 3/2, отсюда . При ставке акциза оказывается, что равновесная цена (ден. ед.) на 75 % выше, чем на рынке без акциза; равновесный спрос составляет (ед.) – это в два раза меньше, чем на рынке без акциза. При этом налоговые поступления составляют (ден. ед.), а выручка (ден. ед.), что на 69% меньше, чем до введения акциза.

Таким образом, между акцизом и налогом на прибыль есть существенные различия. В отличие от налога на прибыль, который является только инструментом перераспределения части доходов от успешных производителей в пользу государства, акциз является также инструментом рыночного регулирования, позволяя не только перераспределять доходы, но и регулировать объёмы производства товаров.

Литература:

1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 544 с.: ил.

2. Математическая статистика (учебное пособие). Агишева Д. К., Зотова С. А., Матвеева Т. А., Светличная В. Б. Успехи современного естествознания. 2010, № 2, С. 122-123.

3. Линейное программирование (учебное пособие). Агишева Д. К., Зотова С. А., Матвеева Т. А., Светличная В. Б. Успехи современного естествознания. 2010, № 9, С. 61-62.

4. Лосева А.Ю., Агишева Д.К. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 – С. 48-49.

5. Мягков М.М., ГафуровТ.Д., Агишева Д.К. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ В ОПТИМАЛЬНОМ ПЛАНЕ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 – С. 51-51.

6. Гусева Д.Р., Перова Т.Н., Платонова Е.А., Агишева Д.К. ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 – С. 46-47.

Код для цитирования: Скопировать