V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Реферат

Выпускная работа выполнена на 55 листах машинописного текста, содержит 25 рисунков, 8 таблиц, 7 источников, 1 приложение.

Ключевые слова: сигнал, дискретное вейвлет-преобразование, вейвлет-коэффициенты, отклонение, степень тяжести травмы, непараметрическая оценка, доверительный интервал.

Целью работы является разработка алгоритма нахождения степени тяжести пациента с использованием дискретного вейвлет-преобразования.

Во введении описывается метод получения сигналов вызванного магнитного ответа, объект исследования - сигнал вызванного магнитного ответа.

Во первой главе описывается концептуальная и математическая постановка задачи.

Во второй главе описаны методы решения поставленной задачи: способы преобразования сигнала, выбор программной среды и способы оценки доверительного интервала.

В третьей главе описывается алгоритм решения поставленной задачи, представлены блок-схемы.

В четвертой главе идет анализ результатов.

В выводах подведены конечные итоги работы, планы на будущее.

Содержание

Введение 3

1. Постановка задачи 5

1.1. Концептуальная постановка задачи 5

1.2. Математическая постановка задачи 7

2. Способ решения задачи 8

2.1. Методы описания сигналов 8

2.2. Сравнение вейвлетов разного типа 11

2.3. Разложение сигнала вызванного магнитного ответа Гауссовым вейвлетом 15

2.4. Выбор программной среды 17

2.5 Разработка метода оценки степени тяжести травмы нерва конечности 20

Выводы 21

Список литературы 22

Приложение 23

Введение

Задачей современной медицины является не только лечение конкретного заболевания, но и разработка восстановительных методов для улучшения состояния здоровья после перенесенных заболеваний. Одной из важных проблем является разработка методов восстановления и понижения степени инвалидности после травм нервов. Травмы нервов конечностей ведут к снижению возможности работать у лиц трудоспособного возраста, что является экономически невыгодным для государства.

В Томском НИИ курортологии и физиотерапии разрабатываются методы восстановительной терапии для лиц с травмами нервов конечностей, включающие:

-метод электростимуляции,

-метод транскраниальной магнитной стимуляции.

Транскраниальная магнитная стимуляция, ТМС - метод, позволяющий стимулировать кору головного мозга при помощи коротких магнитных импульсов. ТМС не сопряжена с болевыми ощущениями и поэтому может применяться в качестве диагностической процедуры в амбулаторных условиях. Магнитный импульс, генерируемый ТМС, представляет собой быстро меняющееся во времени магнитное поле, которое продуцируется вокруг электромагнитной катушки во время прохождения в ней тока высокого напряжения после разряда мощного конденсатора (магнитного стимулятора). Магнитные стимуляторы, используемые сегодня в медицине, способны генерировать магнитное поле интенсивностью до 2 Тесла, что позволяет стимулировать элементы коры головного мозга на глубине до 2 см. В зависимости от конфигурации электромагнитной катушки, ТМС может активировать различные по площади участки коры, т.е. быть либо

1) фокальным, что дает возможность избирательно стимулировать небольшие области коры, либо

2) диффузным, что позволяет одновременно стимулировать разные отделы коры.

Магнитным стимулятором Медтроник фиксируется форма импульса конечности в ответ на воздействие магнитным полем. Данный сигнал называется вызванным магнитным ответом (ВМО). [3]

При разработке методов восстановления важным является оценка степени тяжести травмы, так как необходимо разрабатывать соответствующие каждой степени тяжести методы восстановления и подбирать индивидуальные дозы лечебного воздействия.

Целью данной работы является разработка метода оценки степени тяжести травм нервов конечностей по вызванному магнитному ответу (ВМО), полученному в результате применения метода транскраниальной магнитной стимуляции.

1. Постановка задачи 1.1. Концептуальная постановка задачи

Для получения исходных данных с помощью магнитного стимулятора (датчика и катушки) фиксируются импульсные сигналы ВМО нервов конечности. Датчик прикладывается к пораженной конечности, катушка к макушке головы, а затем к шее (рис. 1). Для получения информации с сигналов ВМО конечностей после воздействия магнитным полем на голову и шею, используется разность этих сигналов.

Длительность каждого ВМО равна 50 миллисекунд. В ходе этой процедуры получается по пять-шесть сигналов. Из них выбирают те, у которых минимальный латентный период.

Рис. 1. Воздействие магнитного поля на центральную нервную систему

ВМО характеризуются размахом амплитуды и латентным периодом. Размах амплитуды – это разность между максимальной и минимальной точками сигнала. Латентный период – время между началом действия раздражителя и возникновением ответной реакции.

Врач использует для оценки состояния больного эти два показателя – размах амплитуды и латентный период. Оценка по латентному периоду заключается в следующем: берется разница между латентным периодом сигнала макушки головы и сигнала шеи. Затем уже смотрится величина полученного показателя и делается вывод: здоровая конечность или требует лечения. С размахом амплитуды дело обстоит иначе: для шеи и головы величины вычисляются отдельно. Поскольку указанный выше предложенный подход к оценке состояния нервно-мышечного аппарата грубый и не дает возможность использовать всю информацию, представленную в сигнале, то актуальной является следующая постановка задачи.

1.2. Математическая постановка задачи

Имеем 2n(n- число пациентов) сигналов вызванных магнитных ответов (ВМО), снятых с головы и шеи, представленных каждый в виде одномерного массива точек x_k, где k=1000.

Необходимо:

-получить описание разности указанных сигналов в виде вейвлет-преобразования,

-разработать алгоритм для определения степени тяжести травмы нерва на основе вейвлет-преобразования.

2. Способ решения задачи 2.1. Методы описания сигналов

Есть два подхода к анализу нестационарных сигналов. Первый - локальное преобразование Фурье. Следуя по этому пути, мы работаем с нестационарным сигналом, как со стационарным, разбив его предварительно на сегменты (фреймы), статистика которых не меняется со временем. Второй подход - вейвлет-преобразование. В этом случае нестационарный сигнал анализируется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа путем сжатий, растяжений и сдвигов. Функция-прототип называется анализирующим, или материнским, вейвлетом, выбранным для исследования данного сигнала.

Вейвлет-преобразование в понимании, к сожалению, существенно сложнее, чем преобразование Фурье. Поэтому для практического применения вейвлетов важно понять отличия между этими преобразованиями. Основополагающее различие – потеря информации и времени существования частотных компонент сигнала при Фурье-преобразовании.

В литературе [1] рассматриваются методы описания сигнала с помощью Фурье-преобразования и вейвлет-преобразования. На рис. 2 представлены исходный и восстановленный с помощью Фурье-преобразования сигналы для пяти гармоник.

На рисунке 3 представлены исходный и восстановленный с помощью Фурье-преобразования сигналы для пятидесяти пяти гармоник.

Видно, что при малом числе гармоник теряется информация, а при большом числе гармоник возникает эффект Гиббса. Подбор нужного числа гармоник, при котором бы потеря информации была минимальной, требует дополнительного анализа, что приводит к усложнению решения поставленной задачи.

На рисунке 4 представлены исходный и восстановленный с помощью вейвлет-преобразования.

Видно, что с помощью вейвлет-преобразования восстановление игнала происходит с очень малыми потерями информации, по сравнению с Фурье-преобразованием, что, несомненно, является большим преимуществом.

Вейвлет-составляющие сигнала даже внешне не имеют ничего общего с синусоидами, и они представлены сигналами подчас весьма сложного и, порою, не вполне понятного вида. Это, кстати, существенный недостаток вейвлетов с позиции наглядного их понимания и представления. Он ликвидируется соответствующими инструментальными средствами, вошедшими в пакет расширения Wavelet Toolbox системы MATLAB.

2.2. Сравнение вейвлетов разного типа

Базисными функциями вейвлетов могут быть различные функции, в том числе, близко или отдаленно напоминающие модулированные импульсами синусоиды, функции со скачками уровня и т. д. Это обеспечивает легкое представление сигналов с локальными скачками и разрывами, наборами вейвлетов того или иного типа и открывает простор в подборе наиболее походящих вейвлетов исходя из условий решаемых задач и делает такое решение нетривиальным. К сожалению, почти все вейвлеты не имеют аналитического представления в виде одной формулы, но могут задаваться итерационными выражениями, легко вычисляемыми компьютерами.

Выбор вейвлетов довольно обширен. Только в пакете Wavelet Toolbox предоставлено полтора десятка базовых типов вейвлетов и множество вариантов для ряда базовых типов вейвлетов. Однако, необоснованное применение того или иного типа вейвлета не приводит к желаемому результату. Поэтому рассмотрим основные свойства вейвлетов различного типа. Их учет позволит подобрать наиболее подходящий тип вейвлета для решения нашей задачи.

Грубые (Crude) вейвлеты

К «грубым» вейвлетам относятся вейвлеты Гауссова типа (gaus), Mорле (morlet) и «мексиканской шляпы» (mexihat). Они обладают минимумом свойств, которыми должны обладать вейвлеты, обеспечивающие полноценные возможности в технике преобразования сигналов:

• анализ не является ортогональным;

• возможна непрерывная декомпозиция;

• главные свойства: симметричность, функция psi задается явно;

• поддержка непрерывного и дискретного преобразований:

• быстрота в нахождении вейвлет-коэффициентов.

Бесконечные регулярные вейвлеты

К бесконечным регулярным вейвлетам принадлежат вейвлеты Meйера (meyr). Они имеют следующие свойства:

• их анализ ортогональный;

• функция psi не определена явно;

• вейвлеты симметричны и регулярны в бесконечности;

• быстрый алгоритм преобразований не поддерживается.

У этих вейвлетов возможны следующие методы анализа:

• непрерывные преобразования;

• дискретные преобразования, но без FIR фильтров.

Еще один вейвлет этого типа — дискретный вейвет Мейера (dmey). Его свойства:

• аппроксимация фильтром класса FIR;

• поддержка непрерывного и дискретного преобразований.

Ортогональные вейвлеты с компактным носителем

К этим вейвлетам относятся вейвлеты Добеши (dbN), Симлета (symN) и Койфлета (coifN). Их основные свойства:

• возможны непрерывные преобразования и дискретные преобразования с применением быстрого вейвлет-преобразования;

• обеспечивается принципиальная возможность реконструкции сигналов и функций.

Некоторые трудности: недостаточная периодичность. Специфические проблемы:

• вейвлеты dbN несимметричны;

• вейвлеты symN: близки с симметричным;

• вейвлеты coifN: отсутствие симметрии.

Биортогональные парные вейвлеты с компактным носителем

К ним относятся В-сплайновые биортогональные вейвлеты (biorNr.Nd и rbioNr.Nd). Они имеют следующие свойства:

• анализ относится к биортогональному типу;

• функция psi для декомпозиции и реконструкции имеет компактный носитель;

• psi для декомпозиции имеет моменты исчезновения;

• psi для реконструкции может иметь периодичность.

Возможные виды анализа: непрерывное преобразование и дискретное преобразование с использованием алгоритма быстрого вейвлет-преобразования.

Наиболее существенные достоинства: симметрия с фильтрами, желаемые свойства для разложения и восстановления разделены, возможно их хорошее распределение. Наиболее существенные трудности: отсутствие ортогональности.

Рис. 8. Разложение сигнала биортогональным вейвлетом bior1.1

Комплексные вейвлеты

К комплексным относится довольно большая группа вейвлетов: Гаусса (cgauN), Морле (cmorFb-Fc), Шеннона (shanFb-Fc) и частотные В-сплайновые вейвлеты (fbspM-Fb-Fc). Они обладают минимальными свойствами:

• анализ не ортогональный;

• возможен анализ типа комплексной декомпозиции.

Трудности применения: быстрый алгоритм и реконструкция невозможны.

Для анализа данных сигналов были выбраны Гауссов вейвлет, вейвлет Мексиканская шляпа и вейвлет Морле. Они являются грубыми вейвлетами, то есть поддерживают преобразование нестационарных сигналов и обеспечивают быстродействие в нахождении вейвлет-коэффициентов.

Далее три данных вейвлета сравнивались между собой следующим образом: делалось прямое вейвлет-преобразование, которое давало вейвлет-коэффициенты. Формула для прямого дискретного вейвлет-преобразования выглядит следующим образом:

. (1)

Затем по коэффициентам C(a,b) производилось обратное преобразование, в результате которого получался сигнал:[5]

. (3)

В конечном итоге полученные сигналы сравнивались с исходным. Выбирался тот вейвлет, с помощью которого удалось получить наиболее похожий сигнал. Графики исходного и полученных (с помощью вейвлета Гаусса, Мексиканской шляпы и Морле) сигналов представлены на рис. 10(а, б, в, г).

Из графиков видно, что наиболее подходящим является вейвлет Гаусса. С помощью него и будем рассчитывать коэффициенты вейвлет-преобразования.

2.3. Разложение сигнала вызванного магнитного ответа Гауссовым вейвлетом

Данный нам сигнал ВМО, снятый у пациента с головы или с шеи представлен в виде одномерного массива точек x_k, следующих друг за другом, каждая из которых имеет свою координату. Количество этих точек k=1000.

Сигнал анализируется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа путем сжатий, растяжений и сдвигов. Функция-прототип называется анализирующим (материнским) вейвлетом.

Вейвлет - функция должна удовлетворять 2-м условиям:

1. Среднее значение (интеграл по всей прямой) равен 0.

2. Функция быстро убывает при t  ∞.

Обычно, функция-вейвлет обозначается буквой ψ.

В данной работе мы имеем дело с сигналами, заданными не аналитическими функциями, а дискретным набором данных, определенным на конечном временном интервале.

В этом случае формула для коэффициентов вейвлет-преобразования выглядит следующим образом:[5]

. (1)

В формуле a меняется от 1 до А, b меняется от 1 до B.

В качестве материнского вейвлета использовался вейвлет Гаусса, а точнее, его действительная часть. Он определяется следующим выражением:

. (2)

В принципе дискретное вейвлет-преобразование работает используя напрямую определение вейвлет-преобразования, т.е. мы рассчитываем свёртку сигнала с масштабированным вейвлетом. Для каждого масштаба мы получаем этим способом набор той же длины B, что и входной сигнал. Используя A произвольно выбранных масштабов, мы получаем поле A×B, которое напрямую представляет плоскость время-частота. [7]

Выбор вейвлета для использования в разложении на время-частоту является наиболее важным. Этим выбором мы можем влиять на разрешение результата по времени и по частоте. Мы не можем изменить этим путём основные характеристики вейвлет-преобразования (низкие частоты имеют хорошее разрешение по частотам и плохое по времени; высокие имеют плохое разрешение по частотам и хорошее по времени), но мы можем несколько увеличить общее разрешение по частотам или по времени. Это напрямую пропорционально ширине, используемого вейвлета в реальном и Фурье-пространстве. Если мы используем вейвлет Морле, например (реальная часть – затухающая функция косинуса), мы можем ожидать высокого разрешения по частотам, поскольку такой вейвлет очень хорошо локализован по частоте. Наоборот, используя Гауссов вейвлет, мы получим хорошую локализацию времени, но плохую частот.

Для каждого человека мы имеем два сигнала: от макушки головы до пораженного участка и от шеи до пораженного участка. Во врачебной практике используется разность между сигналами, снятыми с головы и шеи. То есть, при описании сигналов вейвлетом, получается разность матриц вейвлет коэффициентов, назовем её результирующей матрицей:

K_AxB=C_AxB(h)-C_AxB(n),(4)

где C_AxB(h) – матрица коэффициентов сигнала макушки головы, C_AxB(n) – шеи.

Далее целью является получение оценки степени тяжести травмы нерва по разности матрицы вейвлет-коэффициентов.

2.4. Выбор программной среды

Пакет MatLab был создан компанией MathWorks более десяти лет назад. В настоящее время MatLab является мощным и универсальным средством решения задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности. Спектр проблем, исследование которых может быть осуществлено при помощи MatLab, охватывает: матричный анализ, обработку сигналов и изображений, задачи математической физики, оптимизационные задачи, обработку и визуализацию данных, работу с картографическими изображениями, нейронные сети, нечеткую логику и многие другие. Специализированные средства собраны в пакеты, называемые Toolbox, и могут быть выборочно установлены вместе с MatLab по желанию пользователя. В состав многих Toolbox входят приложения с графическим интерфейсом пользователя, которые обеспечивают быстрый и наглядный доступ к основным функциям. [2]

В отличие от большинства математических систем, MatLab является открытой системой: практически все ее процедуры и функции доступны не только для использования, но и для модификации. Почти все вычислительные возможности системы можно применять в режиме чрезвычайно мощного научного калькулятора, а также составлять свои собственные программы, предназначенные для многоразового применения; это делает MatLab незаменимым средством проведения научных исследований. По скорости выполнения задач MatLab опережает многие другие подобные системы. Все эти особенности делают ее весьма привлекательной для пользователя.

Общая характеристика пакета WaveletToolbox

Wavelet Toolbox - это открытый, дружественный для пользователя пакет расширения MatLab, позволяющий синтезировать всевозможные алгоритмы обработки информации - данных, сигналов и изображений - с использованием вейвлет-функций. В своей работе пакет широко использует возможности системы MatLab (матричные алгоритмы вычислений, стильную и в тоже время мощную графику) для решения задач анализа (шумоподавления, расфильтровки, сжатия и восстановления): это предоставляет в распоряжение как начинающего, так и профессионального пользователя исчерпывающий набор функций для реализации собственных алгоритмов обработки данных. По обилию типов вейвлетов и функций для обработки сигналов, а также по числу весьма поучительных и наглядных примеров в фирменном описании, этот пакет является лучшим среди пакетов расширения для систем компьютерной математики в этой области. Сравнительно недавно созданные методы пакета Wavelet расширяют возможности пользователя в тех областях, где обычно применяется техника Фурье-разложения. Пакет может быть полезен для таких приложений, как обработка речи и аудиосигналов, телекоммуникации, геофизика, финансы и медицина. Основные свойства пакета:

• усовершенствованный графический пользовательский интерфейс и набор команд для анализа, синтеза, фильтрации сигналов и изображений;

• преобразование многомерных непрерывных сигналов;

• дискретное преобразование сигналов;

• декомпозиция и анализ сигналов и изображений;

• широкий выбор базисных функций, включая коррекцию граничных эффектов;

• пакетная обработка сигналов и изображений;

• анализ пакетов сигналов, основанный на энтропии;

• фильтрация с возможностью установления жестких и нежестких порогов;

• оптимальное сжатие сигналов;

• возможность создания своего вейвлета с заданными свойствами.

Пользуясь пакетом, можно анализировать такие особенности, которые упускают другие методы анализа сигналов, т. е. тренды, выбросы, разрывы в производных высоких порядков. Пакет позволяет сжимать и фильтровать сигналы без явных потерь даже в тех случаях, когда нужно сохранить и высоко- и низкочастотные компоненты сигнала. Имеются алгоритмы сжатия и фильтрации и для пакетной обработки сигналов. Программы сжатия выделяют минимальное число коэффициентов, представляющих исходную информацию наиболее точно, что очень важно для последующих стадий работы системы сжатия.

Работа в пакете может производиться как написанием собственной программы (m-кода), так и используя средства графического интерфейса (GUI). Графический интерфейс пользователя, имеющийся в арсенале средств пакета Wavelet Toolbox, обеспечивает доступ ко всем возможностям пакета, достигаемым при использовании стандартных функций командной строки: здесь достаточно перечислить:

• GUI для одномерного дискретного анализа данных;

• GUI для двумерного дискретного анализа изображений;

• GUI для расфильтровки и шумоподавления одно- и двумерных данных;

• GUI для оценивания плотности распределений данных.

Обширное руководство пользователя объясняет принципы работы с методами пакета, сопровождая их многочисленными примерами и полноценным разделом ссылок.

2.5 Разработка метода оценки степени тяжести травмы нерва конечности

Для оценки степени тяжести травмы нерва конечности используются отклонения минимумов и максимумов значений вейвлет-коэффициентов больных от усредненных минимумов и максимумов значений вейвлет-коэффициентов здоровых, определяемых по следующим формулам:

; (5а)

. (5б)

Отклонения каждого максимума и минимума коэффициентов больных людей от среднего значения максимумов и минимумов здоровых находятся по формулам:

; (6а)

, (6б)

где и - значения максимумов и минимумов вейвлет-коэффициентов у больных людей.

Для группы пациентов из n человек имеем выборки отклонений с использованием формул (6а), (6б), которые предварительно должны быть разделены врачом-экспертом на соответствующие группы на степени тяжести.

Далее необходимо проверить, значимо ли различаются эти выборки.

Выводы

Таким образом, описание исходного сигнала вызванного магнитного ответа (ВМО) у пациентов с помощью вейвлета Гаусса дает возможность использовать коэффициенты для оценки степени тяжести травмы нерва конечности у конкретного пациента. Данное описание представляет более полную информацию о состоянии нерва конечности, чем латентный период и размах амплитуды этого же сигнала, которые используются врачом для оценки степени тяжести травмы. На основе этого описания разработан алгоритм для оценки степени тяжести травмы нерва, который позволит врачу более точно оценивать состояния пациента. В дальнейшем будет разрабатываться программное обеспечения для определения состояния здоровья человека по сигналам вызванного магнитного ответа (ВМО).

Список литературы

1. Смоленцев Н.К. Введение в теорию вейвлетов. – Москва, 2005. – 18 с.;

2. ru.wikipedia.org/wiki/MATLAB – интернет-сайт;

3. ru.wikipedia.org/wiki/Транскраниальная магнитная стимуляция - интернет-сайт;

4. Попова Л.В. Математические методы в оценке: учебное пособие. – Новосибирск, 2010. – 57 с.;

5. С.Уелстид Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. – Москва, 2001.- 154 с.;

6. Валеев С.Г. , Вершилкина Е.А. Приминение вейвлета при обработке информации. – Москва, 2008. – 102 с.;

7. Грибунин В.Г. Введение в анализ данных с приминением дискретного вейвлет-преобразования. – Новосибирск, 2001. – 54 с.

Приложение

Табл. 1. Часть документа с представленным в дискретном виде сигналом вызванного магнитного ответа

Табл. 2. Экспертная оценка состояния по разности латентных периодов

№ пациента	Разность латентных периодов, *5*10^-5 сек	Состояние здоровья
1	253	Здоров
2	256	Здоров
3	263	Здоров
4	245	Здоров
5	255	Здоров
6	261	Здоров
7	244	Здоров
8	314	1ая
9	369	1ая
10	343	1ая
11	397	1ая
12	315	1ая
13	382	1ая
14	319	1ая
15	382	1ая
16	316	1ая
17	373	1ая
18	328	1ая
19	368	1ая
20	372	1ая
21	312	2ая
22	383	2ая
23	352	2ая
24	343	2ая
25	395	2ая
26	355	2ая
27	347	2ая
28	385	2ая
29	346	2ая
30	398	2ая
31	374	2ая
32	320	2ая
33	384	2ая
34	350	2ая
35	303	2ая
36	357	3ая
37	353	3ая
38	384	3ая
39	366	3ая
40	384	3ая
41	311	3ая
42	331	3ая
43	329	3ая
44	314	3ая
45	383	3ая
46	360	3ая
47	325	3ая
48	300	3ая
49	381	3ая
50	321	3ая
51	355	3ая
52	311	3ая

Табл. 3. Экспертная оценка состояния по размаху амплитуды

№ пациента	Размах амплитуды, *10^(-4) В	Состояние здоровья
1	6.241	Здоров
2	6.902	Здоров
3	6.903	Здоров
4	6.08	Здоров
5	6.172	Здоров
6	6.776	Здоров
7	6.211	Здоров
8	3.008	1ая
9	3.228	1ая
10	3.622	1ая
11	3.077	1ая
12	3.379	1ая
13	3.307	1ая
14	4.771	1ая
15	3.391	1ая
16	4.291	1ая
17	4.818	1ая
18	4.843	1ая
19	3.302	1ая
20	4.139	1ая
21	4.886	2ая
22	4.157	2ая
23	3.511	2ая
24	3.701	2ая
25	4.59	2ая
26	3.141	2ая
27	4.181	2ая
28	3.395	2ая
29	4.289	2ая
30	4.209	2ая
31	3.883	2ая
32	3.793	2ая
33	4.184	2ая
34	4.899	2ая
35	3.783	2ая
36	3.371	3ая
37	4.149	3ая
38	4.255	3ая
39	3.099	3ая
40	3.52	3ая
41	4.791	3ая
42	4.457	3ая
43	3.787	3ая
44	4.808	3ая
45	3.776	3ая
46	3.707	3ая
47	4.491	3ая
48	4.479	3ая
49	3.4	3ая
50	4.361	3ая
51	3.736	3ая
52	3.219	3ая

Из рисунков видно, что оценка состояния пациента по разности латентных периодов и по размаху амплитуды не даёт возможности узнать степень тяжести, поэтому она и считается грубой.

Табл. 4. Результаты предложенного алгоритма оценки состояния травмы нервов конечности

№ пациента	Доверительный интервал для min (0,0014; 0,0024)		Доверительный интервал для max (0,0014; 0,0027)		Состояние
	отклонение	результат	отклонение	результат
8	0,0014	Да	0,0022	Да	1ая
9	0,0014	Да	0,0011	Нет	1ая
10	0,0014	Да	0,002	Да	1ая
11	0,0016	Да	0,0014	Да	1ая
12	0,002	Да	0,0027	Да	1ая
13	0,002	Да	0,0023	Да	1ая
14	0,0021	Да	0,0028	Нет	1ая
15	0,0021	Да	0,0025	Да	1ая
16	0,0021	Да	0,0025	Да	1ая
17	0,0022	Да	0,0011	Нет	1ая
18	0,0024	Да	0,0017	Да	1ая
19	0,0027	Нет	0,0028	Нет	1ая
20	0,0027	Нет	0,0018	Да	1ая
	Доверительный интервал для min (0,0037; 0,0053)		Доверительный интервал для max (0,004; 0,0053)
	отклонение	результат	отклонение	результат
21	0,0036	Нет	0,0056	Нет	2ая
22	0,0036	Нет	0,004	Да	2ая
23	0,0037	Да	0,0042	Да	2ая
24	0,0037	Да	0,0033	Нет	2ая
25	0,0038	Да	0,0038	Нет	2ая
26	0,0043	Да	0,0033	Нет	2ая
27	0,0044	Да	0,0054	Нет	2ая
28	0,0044	Да	0,0048	Да	2ая
29	0,0044	Да	0,0049	Да	2ая
30	0,0046	Да	0,0053	Да	2ая
31	0,0051	Да	0,0047	Да	2ая
32	0,0053	Да	0,0054	Нет	2ая
33	0,0054	Нет	0,0047	Да	2ая
34	0,0057	Нет	0,0051	Да	2ая
35	0,006	Нет	0,0052	Да	2ая
	Доверительный интервал для min (0,0074; 0,0085)		Доверительный интервал для max (0,0078; 0,0093)
	отклонение	результат	отклонение	результат
36	0,0064	Нет	0,0089	Да	3ая
37	0,0066	Нет	0,0089	Да	3ая
38	0,0066	Нет	0,006	Нет	3ая
39	0,0068	Нет	0,0062	Нет	3ая
40	0,0074	Да	0,0084	Да	3ая
41	0,0075	Да	0,0078	Да	3ая
42	0,0076	Да	0,0071	Нет	3ая
43	0,0077	Да	0,0077	Нет	3ая
44	0,0077	Да	0,009	Да	3ая
45	0,0079	Да	0,0086	Да	3ая
46	0,0079	Да	0,0097	Нет	3ая
47	0,0079	Да	0,0091	Да	3ая
48	0,0085	Да	0,0099	Нет	3ая
49	0,0089	Нет	0,0089	Да	3ая
50	0,0094	Нет	0,0104	Нет	3ая
51	0,0097	Нет	0,0096	Нет	3ая
52	0,0098	Нет	0,0093	Да	3ая

Следуя из результатов данной таблицы, имеем, что 14% значений минимумов и максимумов отклонений вейвлет-коэффициентов не вошли в доверительные интервалы. То есть данная оценка верна с вероятностью 86%.

Код для цитирования: Скопировать