ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ КУРНО И ШТАКЕЛЬБЕРГА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ - Студенческий научный форум

V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ КУРНО И ШТАКЕЛЬБЕРГА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ

 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Каждый из производителей, участников олигополистического рынка, имеет влияние на цену. Это влияние формируется, исходя из эмпирических моделей конкретных ситуаций. Все модели, связанные с олигополией, основываются на теории игр. Дуополия – частный случай олигополии, рынок с двумя производителями. В дуополии оба производителя находятся либо в равных условиях, либо в некоторых случаях одна из фирм занимает лидирующее положение, а другая фирма «подстраивается» под лидера. Это означает, что последователь ставлкивается с остаточным спросом, который получается вычитанием величины произведенной продукции лидера из исходного спроса. Поведение фирм, находящихся в равных условиях рассматривал в своей модели французский экономист Антуан Огюст Курно в 1938 г. Изучение положения фирм «лидер-последователь» занялся немецкий экономист Генрих фон Штакельберг, который на основе этого построил свою модель.

Модель Курно

Две компании производят однородный товар. Пусть Р- цена продукции,

q1 – объем выпуска 1-го предприятия

q2 – объем выпуска 2-го предприятия

Отраслевой объем выпуска равен Q= + . Цены с объемом рационального выпуска связаны линейно следующим соотношением:

P=a-bQ, a>0; b>0

Будем считать, что постоянные затраты F и переменные затраты на единицу продукции c одинаковы для обоих предприятий. Тогда издержки 1-го предприятия равны:

= F+

а издержки 2-го предприятия:

= F+,

Каждая фирма должна выбрать такой объем выпуска, который максимизирует прибыль. Обе фирмы принимают решение одновременно.

Равновесный отраслевой выпуск равен:

Равновесная цена в отрасли равна:

P=a-b

Модель Штакельберга

Предположим, фирма А1лидер и она решает производить объем выпуска q1 , а фирма А2 в ответ на это выбирает объем выпуска q2. В этом случае фирма А2 является последователем. Каждая из двух фирм знает, что равновесная цена на рынке зависит от общего произведенного объема выпуска, т.е.

P(Q)=a-bQ - равновесная цена отраслевого выпуска Q =q1+q2.

Для изучения поведения на рынке двух фирм рассматривается решение двух задач: задачи последователя и задачи лидера.

Задача последователя:

При выручке TR2 и затратах на выпуск cq2 прибыль фирмы А2 составляет

2=TR2-cq2=Pq2-cq2

Подставляя значение цены Р, получили

2=aq2-bq22-bq1q2-cq2, откуда

Главным для последователя является желание максимизировать свою прибыль на основе уже известного объема производства лидера.

Выразив q2 из предыдущего равенства

,

получим функцию реакции R2(q1) фирмы A2 на действия фирмы А1.

Задача лидера:

Лидер предполагает, что его действия по выпуску оказывают влияние на выпуск последователя. Это выражается функцией реакции R2(q1).

В этом случае прибыль лидера составляет

1=TR1-cq1=Pq1-cq1 или 1=aq1-bq12-bq1q2-cq1.

Выполнив преобразования, получим прибылемаксимизирующие выпуски:

Лидера

Последователя

.

Равновесие Штакельберга определится таким образом

А равновесная цена составит

Графическая интерпретация имеет вид

 

Равновесие Штакельберга

 

Модели Курно и Штакельберга позволяют определить стратегию поведения двух дагестанских фирм на рынке напитков, выпускающих минеральную воду «Денеб» и «Рычал-су». На основе финансовых показателей их выпусков выведена равновесная цена отраслевого выпуска

Р=52,8-0,000002645*Q

По модели Курно получаем, что выпуск каждого из предприятий составил 4310019 ед. Равновесный отраслевой выпуск Q = 8620038 ед.

При подстановке значения отраслевого выпуска Q получим Р = 30 рублей, что означает следующее: равновесие на рынке дуополии будет достигнуто только в том случае, когда оба производителя минеральной воды «Денеб» и «Рычал-су» будут реализовывать свою продукцию по цене 30 рублей.

По модели Штакельберга выпуск лидера составил 5825519 ед., а выпуск последователя – 2912760 ед. Равновесный отраслевой выпуск Q = 8738279 ед.

Равновесная цена Р = 30 р.

При сравнительном анализе можно сделать вывод о том, что в модели Штакельберга в более выгодном положении находится фирма-лидер - она получает большую прибыль, а фирма-последователь получает прибыль вдвое меньшую прибыль, в то время, как в модели Курно оба предприятия получат одинаковую прибыль.

В модели Штакельберга конкуренты находятся в неравном положении, поскольку один из производителей обладает информацией о поведении своего конкурента, а второй производитель такой информацией не обладает. Поэтому модель может дать противоречивые результаты. Эта модель показывает, что наличие информации о поведении конкурента приводит к росту производства и снижению цены на рынке. В подобных условиях производитель, обладающей эксклюзивной информацией, получает значительно большую прибыль от использования этой информации.

Литература

  1. http://www.gosexamen.narod.ru/ftp/tema_19.doc

  2. Бусыгин В., Желободько Е., Коковин С., Цыплаков А. Микроэкономический анализ несовершенных рынков, Новосибирск 1999-132с;

  3. Грязнова А. Г., Юданова А.Ю. Микроэкономика. Теория и российская практика.– М.: ИТД «Кио Рус», 2000

  4. http://deneb.ru- официальный сайт компании «Денеб».

  5. http://econteor.ru/hste/opebr.php?pgh=9xx4

  6. http://www.math.kemsu.ru/kmk/subsites/matekon/Chapter8/sum8.html

4

Просмотров работы: 8764