V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

В работе [1] профессором В.В. Добровольским был введен параметр m_Д, означающий число степеней свободы всего механизма, и записана так называемая универсальная формула подвижности механизмов в виде

,

(1)

где W – число степеней свободы механизма, n – число подвижных звеньев, k_Д – род кинематических пар по В.В. Добровольскому. В зависимости от параметра m_Д, могущего принимать значения 2, 3, 4, 5 или 6, все механизмы В.В. Добровольским были разделены на пять родов. Однако такая классификация в теории механизмов не «прижилась».

Позже, в работе [2] профессор И.И. Артоболевский предложил ввести понятие числа общих наложенных на весь исследуемый механизм связей m. Этот параметр связывается с m_Д выражением m=6-m_Д. Учитывая это, формула подвижности (1) была приведена И.И. Артоболевским к следующему виду

,

(2)

где W_m определяет подвижность механизма. В зависимости от значений, принимаемых параметром m в формуле (2), И.И. Артоболевский выделил пять семейств механизмов: нулевое (m=0), первое (m=1), второе (m=2), третье (m=3) и четвертое (m=4) [2].

Вводя в формулу (2) соответствующие значения для m, получим структурные формулы подвижности каждого из семейств (3) – (7) механизмов, определяющие зависимости между числом звеньев и кинематических пар

нулевое (m=0) ,	(3)
первое (m=1) ,	(4)
второе (m=2) ,	(5)
третье (m=3) ,	(6)
четвертое (m=4) .	(7)

На рис. 1 приведены примеры механизмов всех пяти семейств. Подвижность каждого из механизмов может быть сосчитана по структурной формуле соответствующего семейства.

Пространственный семизвенный механизм нулевого семейства	Пространственный механизм уголковой передачи первого семейства		Пространственный четырехзвенный механизм второго семейства
Плоский шарнирный шестизвенник третьего семейства		Трехзвенный клиновой механизм четвертого семейства

Рис. 1. Механизмы нулевого, первого, второго, третьего и четвертого семейства

Число общих наложенных на механизм связей однозначно определяет его структурную формулу и в зависимости от этого числа существуют пять семейств отличающихся друг от друга механических систем.

В работе [3] было предложено внутри семейств в соответствии с составом используемых кинематических пар различных классов выделять отличающиеся друг от друга подсемейства. В нулевом семействе таких подсемейств оказалось 31, в первом 15, во втором 7, в третьем 3 и в четвертом 1. Обязательным условием для подсемейств является такое, что числа кинематических пар в их уравнениях не могут принимать нулевых значений.

Из изложенного следует, что изучение полного многообразия возможных к применению механизмов требует систематического их разделения на семейства и подсемейства в зависимости от числа общих наложенных на механизмы условий связи и классов используемых в них кинематических пар.

Список литературы

1. Добровольский, В.В. Основные принципы рациональной классификации механизмов В кн. Добровольский В.В., Артоболевский И.И. Структура и классификация механизмов / В.В. Добровольский. – М.-Л.: Издательство АН СССР, 1939. – С. 5-48.

2. Артоболевский, И.И. Опыт структурного анализа механизмов. В кн. Добровольский В.В., Артоболевский И.И. Структура и классификация механизмов / И.И. Артоболевский. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1939. – С. 49-66.

3. Дворников, Л.T. К развитию идей Добровольского В.В. и Артоболевского И.И. о делении полного многообразия механизмов на семейства / Л.T. Дворников // Материалы Восемнадцатой научно-практической конференции по проблемам машиностроения и механики машин: сборник научных статей; под ред. проф. Л.Т. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго. – Новокузнецк: СибГИУ. – 2008. – 175 с. – С. 3 – 17.

Код для цитирования: Скопировать