V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

При создании строительных ферм важным условием является симметричность относительно приложенных сил.  В настоящем докладе излагается метод создания таких двухопорных ферм.

Начнем с простейшей пятистержневой фермы. Создать такую строительную ферму можно из шестизвенной группы Ассура, подвижность которой равняется нулю. Для этого, воспользуемся универсальной структурной системой, имеющей вид

где τ - количество кинематических пар базисного звена, ni - звено, добавляющее i кинематических пар, n - число звеньев цепи, p5 - число кинематических пар цепи.

Для шестизвенной группы n=6, p5=9. Задавшись τ=3, получим

Известно, что число ветвей любой плоской цепи

где δ - число свободных выходов (δ=2), α - количество замкнутых изменяемых контуров.

            Для  шестизвенной группы Ассура из (2) и (3) при δ=2 имеем n2 = 1, n1 = 4, α = 2. Эта группа показана на рисунке 1, а. Используя для нее метод связывания кинематических пар в узлы (по стрелкам, как это показано на рисунке 1, а), получим пятистержневую ферму, представленную на рисунке 1, б. Эта ферма симметрична и удовлетворяет условию статической определимости

S=2K-3,

где S - число стержней фермы, K - число узлов фермы, S=n-1.

В ферме (рис.1,б) S = 5, K = 4,  т.е. эта ферма является статически определимой.

Далее по аналогии создаем более сложные группы нулевой подвижности и связываем кинематические пары в узлы (рис.2).

Создавая группы нулевой подвижности путем связывания в них кинематических пар в узлы  можно строить симметричные формы строительных ферм.

Список литературы:

1)     Беляева А.К., Дворников Л.Т. Пятистержневая ферма сложного типа // Успехи современного естествознания. М., 2011. - №7. - С. 79.