V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Целью и задачами данной работы является создание лабораторной установки и исследование ее пригодности для применения в учебном процессе. Она предназначена для практического определения прогибов и углов поворота сечений балки и сравнения экспериментальных данных с теоретическими расчетами. Созданная лабораторная установка относительно проста и экономически выгодна, в тоже время имеет оригинальную конструкцию.

Многие элементы конструкций, в частности детали оборудования предприятий мясной и молочной промышленности работают на изгиб: оси, валы, строительные балки и др. Во многих случаях эти элементы должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жёсткость. Таковыми являются: червяки червячных передач, валы в молочных сепараторах и др.

В большинстве случаев условие жёсткости выполнено неравенством:

где - стрела прогиба (максимальный прогиб);

- допустимый прогиб.

В некоторых случаях, например для обеспечения нормальной работы подшипников скольжения и роликовых подшипников качения, ставятся дополнительные условия жёсткости:

,

где - максимальный угол поворота опорного сечения;

-допускаемый угол поворота.

Под действием внешних сил балки деформируются таким образом, что их продольная ось искривляется. Изогнутую ось балки называют упругой линей. Перемещение поперечных сечений балок при изгибе характеризуется двумя величинами: прогибом и углом поворота.

На рисунке 1 показана консольная балка, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F.

Рисунок 1

Для такой балки

,

где у – прогиб (перемещения центра тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярно к оси балки );

l – длина балки;

z – расстояние сечения от заделки;

Е – модуль продольной упругости;

Jx – осевой момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси.

Углы поворота сечения такой балки

,

Чтобы вычислить прогиб или угол поворота какого-либо сечения балки, необходимо в эти выражения подставить значениеz, равное расстоянию данного сечения от опоры балки.

Лабораторная установка для определения перемещений консольной балки 10 имеет следующее устройство (Рисунок 2). Основание изготовлено из швеллера №10, к которому приварены уголки 35×35 – 2. К основанию на стойках из стальных труб на «32» приварены два уголка 35×35. Одна из стоек имеет специальный кронштейн 3 для жёсткого закрепления балки, которая зажимается при помощи шпилек М8. Для создания нагрузки используется винтовой механизм 4, один конец которого соединяется с балкой, а другой с динамометром 5. Динамометр установлен на салазках 6, так что нагрузку можно создать почти в любом месте балки. Винтовой механизм изготовлен из стальных стержней диаметром 10 мм. Для измерения прогибов балки под неё подводится индикатор №1 – 7 со специальным креплением. Для определения углов поворота сечений используется рычаг в виде стального стержня 8, закреплённый на балке, который при нагружении балки перемещает измерительный стержень индикатора №2 – 9.

Рисунок 2.

Лабораторная установка изготовлена целиком из стали, при этом использовались: резка, нарезание резьбы, токарная обработка, сверление, опиливание, сварные и резьбовые соединения, покраска.

В качестве измерительного прибора используется индикатор часового типа с ценой деления 0,01 мм

Прогибы определяются непосредственно по индикатору №1. Углы поворота определяются следующим образом (Рисунок 3): пусть S- показания индикатора № 2, а – длина рычага. Тогда

а так как вследствие малости деформаций углы малы, то и

Рисунок 3

На установке проведены исследования для стальной круглой балки. По­лученные результаты сравнены с теоретическими расчетами.

Расхождения составляют:

- для прогибов в среднем 4-6 %;

- для углов поворота 3-6%.

Это вполне приемлемый результат для данной установки. Следовательно, лабораторная установка пригодна для использования в учебном процессе.

Список использованной литературы

1. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. - М.: Наука,1976.

2. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. - М.; Высшая школа, 1975.

3. Журавлев В. Н., Николаев О. И. Машиностроительные стали; Справочник. - М.; Машиностроение, 1992.

4. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. - М.; Высшая школа, 1986.

5. Курсовое проектирование деталей машин. /Кудрявцев В. Н. Державец Ю.А., Арефьев И. И. Под общей редакцией Кудрявцева В. Н. - Л.; Машиностроение, 1984.

6. Эрдеди А. А., Медведев Ю. А. Эрдеди Н. А. Теоретическая механика: Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа. 1991.

Код для цитирования: Скопировать