V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Для обеспечения самоустанавливаемости многосателлитные планетарные механизмы создаются путем присоединения к односателлитному планетарному механизму групп нулевой подвижности. Согласно такому способу трехсателлитный планетарный механизм будет содержать в своей структуре следующие звенья: центральное (1) и опорное (8) колеса и две группы Ассура - двухзвенную (2-3) и четырехзвенную (4-5-6-7).

Обратимся к решению задачи кинетостатического исследования четырехзвенной группы нулевой подвижности (рисунок 1), состоящей из сателлитов 4 и 5 с одной кинематической парой и двумя высшими парами , трехпарного звена 6 с тремя парами и шатуна 7 с двумя парами .

Рисунок 1 – Кинетостатика четырехзвенной группы

Заменим связи с другими звеньями механизма их реакциями: , , , , . Приложим внешние силы и моменты сил, действующие на систему: , , , , , . Для применения принципа Даламбера к определению реакций во всех кинематических парах данной группы найдем силы и моменты инерции: , где , - масса и ускорение центра тяжести -го звена, 4, 5, 6, 7. В силу пренебрежимой малости угловых ускорений звеньев моменты инерции будут равны 0. В рассматриваемой системе звеньев неизвестными являются: величина реакций , , , - которые направлены под углом зацепления в точке контакта зубчатых колес; величина реакций и , которые раскладываются на нормальную составляющую, направленную через центр сателлита и точку пересечения реакций и , и соответственно, и тангенциальную, направленную под прямым углом к нормальной; , которая раскладывается на составляющие () и (), где точка S находится на пересечении линий и .

Из уравнений равновесия сателлитов 4 и 5, треугольного звена 6 и шатуна 7 соответственно определяем

Тогда из плана сил для звеньев 6, 7, 4 и 5 становится возможным определить полные реакции во всех шарнирах четырехзвенной группы и в зацеплениях сателлитов 4 и 5:

Таким образом, найдены реакции во всех кинематических парах четырехзвенной группы Ассура, применяемой для создания самоустанавливающегося трехсателлитного планетарного механизма.

Список литературы

1. Пат. №2419006. Самоустанавливающийся планетарный механизм / Дворников Л.Т., Дмитриев В.В., Андреева Я.А. – 2010108197; приоритет от 04.03.2010; опубл. 20.05.2011, Бюл. №14.

Код для цитирования: Скопировать