О ПРИМЕНЕНИИ ПРАВИЛА «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» К РАЗРАБОТКЕ ФОРМ БОЙКОВ УДАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ - Студенческий научный форум

V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

О ПРИМЕНЕНИИ ПРАВИЛА «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» К РАЗРАБОТКЕ ФОРМ БОЙКОВ УДАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Молчанов В.В. 1, Жуков И.А. 1
1Сибирский государственный индустриальный университет
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В 1202 году в «Книге Абака» средневекового математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи, появляется особая последовательность чисел – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д., названная в последствии числами Фибоначчи [1]. Уникальность этого ряда заключается в том, что отношение каждого последующего числа к предыдущему – есть величина постоянная. Лука Пачоли, современник и друг Леонарда да Винчи, называл это отношение «божественной пропорцией», а в 1835 году Мартином Омом был введен в обиход термин «золотое сечение». Правило «золотого сечения» использовалось во все времена в искусстве, кинематографе, строительстве, механике.

Авторами настоящей статьи предпринята попытка применения правила «золотого сечения» к разработке форм бойков ударных механизмов. В частности, предлагается боек, состоящий из двух ступеней цилиндрической формы (рисунок 1), диаметры и длины которых соотносятся согласно правилу «золотого сечения» и определяются формулами

(1)

Для обоснования применения «золотого сечения» к созданию бойков решена задача об определении ударного импульса, генерируемого в полубесконечном стержне, при ударе по нему бойком цилиндрической формы (рисунок 1). В результате проведения расчетов установлено, что применение правила «золотого сечения», для создания бойков целесообразно лишь при наличии конструктивных ограничений на размеры корпусов ударных механизмов.

Одним из недостатков цилиндрических бойков является прямоугольная форма импульса (рисунок 1), генерируемого при ударе по волноводу.

Рисунок 1 - Двухступенчатый цилиндрический боек, построенный по правилу «золотого сечения», и генерируемый им импульс

Этот недостаток в двухступенчатых бойках может быть устранен путем выполнения ударной части бойка в форме усеченного конуса (рисунок 2). При таком условии генерируемый цилиндроконическим бойком ударный импульс будет иметь экспоненциальную форму с нарастающей амплитудой [2].

Рисунок 2 –Цилиндроконический боек

Для обеспечения устойчивого положения такого бойка в корпусе ударного механизма необходимо, чтобы размеры бойка выбирались в соответствии с соотношением [3]

 

(2)

Практический анализ формулы (2) показал, что создание цилиндроконических бойков, в которых длины степеней задаются исходя из правила «золотого сечения» , обеспечит расположение центра масс в цилиндрической части, тем самым придавая бойку устойчивое положение в корпусе механизма

Список литературы

  1. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. -М.: Наука, 1978.-144с.

  2. Молчанов В.В. Ударный импульс, генерируемый цилиндроконическим бойком /В.В. Молчанов, И.А. Жуков //Успехи современного естествознания. -2012.-№6.-с.155.

  3. Решение о выдаче патента от 11.01.2013 по Заявке на изобретение №2011152123. Боек цилиндроконический /Л.Т. Дворников, И.А. Жуков, В.В. Молчанов – приоритет от 20.12.2011.

Просмотров работы: 1069