V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Тема «отрезок, длинна отрезка» является одной из единиц изучения геометрического материала в 5-6 классах. Особенностью данной темы является то, что знакомство с измерениями должно начинаться с непосредственных мануальных измерений, а также шагами, с помощью подручных средств. Что значит измерить? «Измерить – значит сравнить с эталоном». Выбрать за эталон можно что угодно. Например, измерять длину отрезка попугаями, какой-нибудь палочкой, шагами, пальцами и так далее. В школе очень часто сразу начинают измерять с помощью линейки, что приводит, как показали психологические исследования, к торможению развития пространственных представлений. Организуя измерительную деятельность, необходимо сначала через руки сформировать представления о процессе измерения, научить измерять длины предметов, используя части тела. Например, показав учащимся, что такое пядь, предложить им измерить длину парты пядями и сравнить свой результат с результатами соседа по парте и учителя. Такое сравнение позволит обосновать введение единых мерок. На данном этапе необходимо сформировать навык измерений геометрических величин (отрезков, ломанных). Прежде чем измерять что-либо, следует учить школьников постоянно определять длины отрезков «на глаз», сравнить и скорректировать результаты с измерением. Учащиеся должны осознать, что, измеряя на практике различные величины, они всегда получают приближенные значения. Погрешность измерения часто не учитывается и считается полученный результат истинным. Математики же в своих рассуждениях исходят из того, что отрезки (и другие величины) имеют точную длину (точное значение) и оперируют этими точными числами.

Основными задачами этой темы являются:

1. Добиться понимания того, что измерить любой объект, а в данном случае отрезок или ломаную, можно любыми предметами.

2.Достигнуть понимания необходимости введения единых мер длинны.

3.Научить измерять длину отрезка и ломаной в общепринятых единицах измерения.

4.Научить решать задачи на нахождение длин отрезков и ломанных.

Так же особенностью данной темы является необходимость использования практико-ориентированных задач. Задач объединяющих в себе историю и математику, технологию и математику, и другие науки, т.е. межпредметных задач. Такие задачи будут являться личностно-значимыми для ученика, нести в себе интерес к предмету и отвечать на вопрос: Для чего нам нужна математика? Одно из направлений личностно-значимых задач, это задачи с использованием исторического материала. В этом плане мы можем предложить использование русского орнамента.

Орнамент – особый вид искусства. В нем отражается глубокое духовное начало, ритм времени, бытовые сюжеты, традиции, обряды разных эпох и народов, на которых основана содержательная сторона орнамента.

Построение орнамента подчиняется строгой математической логике, которая лежит в основе композиции орнамента. Изучая и анализируя орнаменты, следует обращать внимание, как на содержание, так и на построение орнамента. Такой подход позволит не только познакомится с этим видом искусства, но и научится создавать новые орнаменты, соответствующие духу времени.

Применение русского орнамента на уроках математики, позволит ребятам открыть для себя новые знания по истории, этнографии, технологии и д.р. Разнообразить тематику задач, сделать их жизненно практической направленности. Орнамент использовался на Руси в архитектуре, в живописи, в швейном деле и т.д. Рукодельницы вышивали орнамент на рубахах, белье, украшали одежду лентами с изображением орнаментов, плели кружева. В данном материале мы задействовали именно орнамент в кружеве.

Исторический очерк: В конце XVIII – XIX веков русские кружева белые и цветные были распространены повсеместно. Их плели в каждом традиционном центре. Обычно такие кружева предназначались для отделки белья, детской одежды, женских блузок, полотенец, простыней и других предметов в зависимости от ширины этого узора. Традиционно устойчивым здесь являлся геометрический орнамент с прямолинейными и округлыми формами. Основа его, как и в народной вышивке, - ромб разных очертаний и размеров. Каждый из них имел свое название. И другие элементы. Например:

Ромб - пышка

Ромбы - кольца

Гусик

Ключик

В следствии выше изложенных требований к содержанию материала, следует начать изучение темы со следующей группы задач:

I

1. На ленте для волос у вышивальщицы был изображен следующий узор (см рис 1.), повторенный 20 раз. Определите «на глаз» сколько примерно сантиметров он составляет и какова длинна всей ленты? Проверьте свои предположения с помощью линейки и определите точную длину ленты.

2. Маленьким детям на талию повязывали пояс, с узорами, которые оберегали их (по мнению взрослых) от злых духов. На одном из таких поясов, длинна не повторяющегося элемента узора составляла 4 дюйма. Сколько приблизительно сантиметров был этот элемент. Сколько ваших пядей умещал в себе весь пояс, составленный из 56 таких элементов. Сколько пядей (принять приблизительное значение) умещал в себе весь пояс, составленный из 56 таких элементов. Какой из вариантов получился длиннее. Сравните с результатами соседа. Какой вывод можно сделать.

3. Измерьте с помощью карандаша, а затем ластика длину следующего орнамента:

Домашнее задание:

1. Возьмите дома у бабушки или у мамы любую ленту с кружевным орнаментом. Приклейте ее себе в альбом. Установите, сколько раз в отрезанном вами куске укладывается один и тот же элемент орнамента. Сколько сантиметров он составляет. Подсчитайте, какова примерно длина отрезанного вами куска. Проверьте свой результат с помощью линейки.

2. Найдите и зарисуйте себе в тетрадь, какие еще элементы использовались в кружеве. Как они называются. По своему рисунку, установите длину каждого элемента. Подсчитайте его периметр.

3. Из найденных вами элементов, составьте орнамент. Подсчитайте длину орнамента, если в нем использовалось только три элемента, причем первый повторился 25 раз, второй 16 раз, а третий 4 раза.

II

1. Найдите длину нити, которая понадобится для измерения периметра ромба со стороной 4 см.

2. Найдите длину нити, которая понадобится для измерения орнамента (см рис.1), где сторона ромба 16 дм.

Рис. 1.

3. Хватит ли 30 см веревки, чтобы измерить длину нити,с помощью которой был выполнен узор (см. рис.2.). Если периметр одного ключика равен 4 см; 5 см; 7 см; 3 дм.

Рис. 2.

4. Сколько узоров (рис. 3.)поместится на 20 дм куске хлопка, если ширина гусика 3 см 5мм, а ширина ключика 2 см 5 мм.

Рис.3 (узор 1) ( узор 2) (узор 3)

5. Какова длина полотна с кружевом, если на нем умещается 12 ромбов-колец? Ширина одного ромба-пышки 5 дм.

6. Сколько потребуется лент, длиной по 5дм каждая, если на них умещается следующий узор (см. рис. 4) повторенный максимальное количество раз, ширина одного ромба 3см, гусика 2 см 5 мм.

Рис.4

Выполняя задачи, поставленные в данной теме, учащиеся приобретут истинные знания (а не поверхностные) по теме. Так как данный материал является основой предмета геометрии, то сложностей в дальнейшем обучении предмета будет меньше.

 

5

 

Код для цитирования: Скопировать