V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Введение

В качестве примера многомассовой механической системы (основного оборудования при реализации основных образовательных программ бакалавриата) выберем привод обычных станков-качалок, используемых на нефтепромыслах России 80 лет. Схема привода с двуплечим балансиром нуждается в снижении металлоемкости, облегчения обслуживания. Любые исследования этих приводов могут быть актуальны и полезны.

Цель исследования

Выполнить динамический анализ работы механической системы с одной степенью свободы.

Методика исследования

Определить кинематические параметры движения тел многомассовой механической системы методами математического моделирования и вычислительного эксперимента

Материал и методы исследования

Известно, что снижение дисбаланса активных сил может достигаться различными способами уравновешивания, которое обеспечивает равенство максимальных значений крутящего момента (равенство работ) за полный цикл работы системы (перемещение точки подвеса штанг «вверх» и «вниз»).

Выполним последовательно операции по вычислению кинетической энергии обобщенной силы, а также необходимые операции, вытекающие из уравнения Лагранжа второго рода, получим исходное дифференциальное уравнение движения исследуемой механической системы в общем виде

_{, (1)}

где φ – обобщенная координата;

φ′ – обобщенная скорость;

φ″ – угловое ускорение;

А, В, С, Е, К, W,I, N, X, O, S, Y, Z – переменные параметры системы.

Значения переменных параметров системы представлены в таблице 1.

Таблица 1 – способы уравновешивания и значения параметров, входящих в дифференциальное уравнение (1)

Способы уравнове­шивания	Схема расположения уравновешивающих грузов «■»	Ма­трица инер­ции mпр	Параметры
			А	В	С	Е	Н	К	W	I		X	O		Y	Z
Неуравно­вешенное		2200	1000	-0,8	784	-361,8	-277,3	-165,2	165,2	-11,28	256	-85,3	39,4	469,3	290,97	45,1
Балансир­­ное		2520	1000	-0,8	3815,5	104,5	-426,85	-257,9	257,9	-18,45	256	-85,3	39,4	768,4	476,408	73,843
Роторное		3360	2000	-0,8	14425,6	-361,8	-277,3	-165,2	165,2	-11,28	1926,4	-85,3	39,4	469,3	290,966	45,1
Комбини­рованное		3680	2000	-0,8	17457,1	104,5	-426,85	-257,9	257,9	-18,45	1926,4	-85,3	39,4	768,4	476,408	73,84

Вычислительный эксперимент выполнен в программе, написанной в среде Microsoft Visual C# 2010 /Express/. Получены матрицы данных и графики движений для каждого способа уравновешивания.

Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями и графиками =f₁(t), w=f₂(t) и =f₃(t) для уравновешенной механической системы представлен на рисунке 1.

Результаты исследований и их обсуждение

Комбинированное уравновешивание

Рисунок 1 – Изменение кинематических параметров ведущего звена за время, равное одному обороту

Выводы

1. Разработанная методика модельно математического мышления позволяет вычислить кинематические параметры многомассовой механической системы.

2. Получен инструментарий для более глубокого анализа работы механической системы.

Список литературы

1. Ивановский В.Н. и др. Скважинные насосные установки для добычи нефти. – М.: ГУП, Издательство «Нефть и газ» РГУ Нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. – 681с.

Код для цитирования: Скопировать