Рассмотрим механическую систему, с одной степенью свободы, представляющую собой станок качалку с одноплечим приводом. Данная система в сравнении с классической кинематической схемой (двуплечий балансир) имеет меньшие габариты и массу. Дальнейшее развитие приводов станков качалок будет идти в направлении создания и совершенствования нетрадиционных схем и конструкций. Исследования в данной области будут актуальны.
Цель исследования
Выполнить динамический анализ работы механической системы с одной степенью свободы.
Методика исследования
Определить кинематические параметры движения тел многомассовой механической системы методами математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Материалы и методы исследования
Принципиальная схема механической системы и ее расчётная схема представлены на рисунках 1 и 2.
Необходимые расчеты (см. рисунок 2) согласно уравнению Лагранжа второго рода выполним по методике для следующих данных: m1=600 кг, m2=200 кг, m3=1000 кг, m4=400 кг, r=0,8 м, ℓ = 2,6, М =1000 H м, K=0,8 H.м c и получим:
Кинетическая энергия механической системы равна
(1)
Обобщенная сила
(2)
Проведем операции частного и полного дифференцирования, получим
(3)
Рисунок 1 – Механическая система с одноплечим балансиром
Рисунок 2 – Расчётная схема
Вычислительный эксперимент выполняется в программе, написанной в среде Microsoft Visual C# 2010 /Exspress/. Получены матрицы данных и графиков движения. Фрагмент рабочих документов Match Cad для механической системы с одноплечим балансиром представлены на рисунке 3.
Одноплечая качалка
Рисунок 3 – Изменение кинематических параметров за время равное одному обороту звена
Выводы
1. Вычислены кинематические параметры многомассовой механической системы с нетрадиционной (одноплечий балансир) кинематической схемой.
Список литературы
Ивановский В.Н. и др. Скважинные насосные установки для добычи нети. – М.: ГУП, Издательство «Нефть и газ» РГУ Нефти и газа им. И. М. Губкина, 2002. – 684 c.