V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. В этой связи особую значимость приобретает оптимизация учебно-воспитательного процесса, то есть достижение наилучшего результата с наименьшей затратой времени. Уменьшение количества учебных часов, отводимых на математику, то есть увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Для активизации учебной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления необходимо использовать разнообразные виды самостоятельной работы. Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующе, своей простотой увлекают и слабых школьников, создают в классе обстановку соревнования, повышают интерес к изучаемому материалу.

Под устными упражнениями будем понимать упражнения, предназначенные для организации устной работы школьников, позволяющие совершенствовать вычислительную культуру ученика, развивать его память, мышление, сообразительность, логику [1].

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включаться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванной письменной или практической работой. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность отвечать устно, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они дают возможность судить о готовности класса к изучению нового материала, и степени его усвоения, помогают выявить ошибки учащихся.

Актуальность использования устных упражнений в обучении математике состоит в следующем:

1. устные упражнения способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса;

2. устные упражнения развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений;

3. устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.

­­­­­ Устные упражнения имеют огромное значение и с чисто воспитательной точки зрения: они повышают внимательность, развивают сообразительность, находчивость, творческую инициативу. Особое значение имеет и то, что устные упражнения повышают темп работы, требуют отыскания наиболее рациональных приемов решения предложенных задач, содействуют развитию устной речи, лаконичной и четкой. Устные упражнения становятся действенными только в том случае, если они применяются систематически, а не от случая к случаю.

Методика проведения устных упражнений может быть весьма разнообразной, при этом необходимо, чтобы учитель соблюдал следующие требования [1]:

1. упражнения необходимо подбирать не случайно, а обдуманно и целенаправленно: а) для уточнения вводимых новых понятий, терминов, для лучшего уяснения вновь устанавливаемых законов, зависимостей; б) для тренировки в логических рассуждениях, в обосновании своих суждений, заключений; в) для развития навыков вычислительного характера; г) для повторения и закрепления в памяти пройденного;

2. вопросы и материал для устных упражнений не должны быть шаблонными и повторяться в одном и том же виде или форме;

3. упражнять и приучать к расчетам в уме не только в специально отведенное время, а постоянно требовать от учеников выполнения всех несложных вычислений без записей;

4. к устным упражнениям важно привлечь всех учеников класса. Учитель должен быть уверен, что работают активно все учащиеся, усвоен способ решения.

Чтобы учителю получить обратную информацию, нужно соблюдать ряд условий эффективности устных упражнений: а) задачи для устных упражнений должны быть заранее выписаны на отдельных листах или на доске или выведены на экран, чтобы каждый ученик видел данные задачи на протяжении всей устной работы; б) устные упражнения должны чередоваться с письменным выполнением упражнений аналогичного типа; в) на уроках алгебры устные упражнения включать после письменного решения задач нового типа, а на уроках геометрии устные упражнения (по готовому чертежу) включать до письменных задач; г) необходимо соблюдать паузы, для того чтобы учащиеся обдумали решение задач; д) соблюдать принципы построения системы упражнений (полноты, однотипности, контрпримеров, сравнения, непрерывного повторения, вариантности, единственного различия).

Устные упражнения на уроках математики могут быть представлены разнообразными формами работы с классом (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В упражнения входят: алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы.

На специфику использования устных упражнений влияют следующие факторы.

1. Объединение устных упражнений в блоки.

2. Специфика представления задач для ГИА.

3. Компьютерные средства представления заданий.

Объединение устных упражнений в блоки. Устные упражнения будут наиболее эффективны, если будут представлены в виде блоков. Подблоком упражнений понимается конструкции, содержащие два или более взаимосвязаннных между собой упражнения. Над ними работали такие ученые как: Г. И. Саранцев, И. В. Ульянова, П. М. Эрдниев, и др.

Эффективность использования блоков устных упражнений в обучении математике зависит не только от различных формулировок составляющих их задач. В основном этому способствует большое разнообразие форм и методов организации работы учащихся с такими блоками. В целом работа с любыми блоками взаимосвязанных упражнений, эффективно способствует развитию у школьников логического мышления, а также способности видеть решение задачи целиком. Это способность характеризуется умением школьника держать в уме действия, адекватные решению задачи, цеплять выполнение одною действия за другое, постепенно составляя всю цепочку решения.

Методика работы учащихся с блоками устных упражнений предполагает реализацию трех основных этапов:

1. работа по готовым, составленным учителем блоком укрупненных упражнений;

2. совместная деятельность учителя и ученика по получению блоков упражнений;

3. организация деятельности по самостоятельному составлению блоков упражнений.

Специфика представления задач для ГИА. В связи с введением обязательной ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся средних классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Решение устных упражнений - наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

Компьютерные средства представления учебной информации. В педагогической практике наряду с традиционными методами, используются компьютерные технологии обучения с целью создания условий выбора индивидуальной образовательной траектории каждым учащимся, что способствует развитию познавательного интереса, формированию мотивации учащихся, развитию их способностей.

Процесс организации обучения школьников с использованием компьютерных технологий позволяет [2]:

- сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

- эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

- свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

- индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

- раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты (в т.ч. без выставления оценки), корректно реагирует на ошибки;

- самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

- осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

Для устных упражнений можно использовать создание презентаций в приложении Power Point и программы: Advanced Grapher, «Живая геометрия» и другие.

При изучении курса стереометрии визуальные барьеры учащихся минимизируются, если личный опыт их обогащён умениями:

- видеть геометрическую конфигурацию в разных ракурсах, зрительно вычленять разные фигуры на одном и том же изображении;

-абстрагироваться от фона на планиметрической или стереометрической конфигурации;

- считывать с рисунка закодированную в обозначениях логическую информацию о свойствах фигур;

- доверять логической информации в обозначениях больше, чем и изображению, воспринимаемому визуально достоверным или недостоверным;

- восстанавливать визуально достоверное изображение, адекватное логической информации в обозначениях, на визуально недостоверном изображении.

Формирование каждого из названных умений требует длительной кропотливой работы. Их стихийное формирование доступно лишь наиболее сильным учащимся. Планомерную работу по формированию этого комплекса умении нужно начинать как можно раньше, по крайней мере с первых уроков изучения систематического курса геометрии.

С учётом сказанного необходимо разработать систему упражнений к каждой теме курса планиметрии, начиная с 7 класса. В этой системе предполагается решение задач на готовых чертежах.

Например, при изучении первого признака равенства треугольников можно выполнить следующее задание устно, перед изучением новой темы.

Упражнение 1. На каждом рисунке из таблицы найдите (рисунок 1):

1.а) треугольник АВК, треугольник CВК, равный треугольнику АВК, треугольник АВС, не равный треугольнику АВК.

б) равные стороны и равные углы в равных треугольниках АВК и СВК.

в) неравные стороны в неравных треугольниках АВК и АВС.

г) равные стороны в неравных треугольниках АВК и АВС.

д) неравные углы в неравных треугольниках АВК и АВС.

е) равные углы в неравных треугольниках АВК и АВС.

ж) сторону (угол) треугольника АВК, которой не равна ни одна сторона (ни один угол) треугольника CDR.

2.а) треугольники, которые равны треугольнику АВК и имеют с ним общую вершину.

б) треугольники, которые равны треугольнику СВК и имеют с ним общую вершину.

в) треугольники, которые не равны

треугольнику CВК и имеют с ним общую вершину.

г) треугольники, которые не равны треугольнику АВК и имеют с ним общую вершину.

д) треугольник, составленный из двух равных треугольников.

Рисунок 1

е) отрезок, разбивающий некоторый треугольник на два равных треугольника.

ж) прямую, разбивающую некоторый треугольник на два неравных треугольника.

3.а) все равные между собой треугольники.

б) количество треугольников, не равных треугольнику АВС.

в) прямую, по которой нужно согнуть рисунок, чтобы некоторые два треугольника совместились.

г) точку, вокруг которой нужно повернуть рисунок, чтобы некоторые два треугольника совместились.

д) треугольник, который получится в результате отсекания равного ему треугольника от неравного ему треугольника.

В этом задании у учащихся актуализируется определение равных треугольников. Происходит также визуальная адаптация к тем ситуациям, в которых чаще всего привлекаются равные треугольники. Формируются побуждения к логическим обоснованиям. Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач – важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.

Каждая задача должна не только закреплять полученные знания, но и расширять их, обогащать учащихся новыми свойствами геометрических фигур, заставлять их думать, сравнивать, классифицировать, тем самым у учащихся развивается логическое мышление и пространственное воображение, вырабатывающие у них навыки в исследовании решения задач и способствующие привитию строгости в рассуждениях. Задачи позволяют устанавливать различные связи между вновь изучаемыми и ранее известными фактами. Это дает возможность рассматривать одни и те же свойства геометрических фигур с различных точек зрения. Решение предлагаемых задач требует нешаблонного применения полученных знаний, что будет содействовать развитию математической культуры учащихся.

Литература:

1. Артемов, А. К. Введение в частные методики обучения / А. К. Артемов, Т. В. Семенова. - Пенза: ППТИ, 1982. - 75 с.

2. Эсаулов, А. Ф. Психология решения задач / А.Ф. Эсаулов. - М. : Высш. школа, 1972. - 216 с.

Код для цитирования: Скопировать