V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

При переработке сыпучих материалов часто возникает ситуация, когда необходимо преобразовать отдельные порции сыпучих материалов в непрерывный поток. Такие ситуации возникают, например, при транспортировании, дозировании, смешивании и так далее. Одним из устройств для преобразования отдельных порций в непрерывный поток является наклоненный под небольшим углом к горизонту лоток, совершающий вертикальные колебания. Процесс преобразования порций в непрерывный поток может быть описан с использованием математического аппарата случайных Марковских процессов дискретных в пространстве и времени. В этом случае лоток по длине разделяется на равные участки, и распределение материала по участку описывается так называемым вектором состояния, размерность которого равна числу участков, а элементы численно равны доле объёма участка, который занимает материал. Вероятность перехода частиц с одного участка на другой характеризуется квадратной матрицей переходных вероятностей с размерностью равной числу участков. Состояние системы в любой момент времени T=k*∆t (1) определяется следующим выражением S(k)=S(k-1)*P, (2)

где S(k)-вектор состояния после перехода k; P-матрица переходных вероятностей; t-время одного перехода. Периодическую загрузку одной порции материала можно имитировать вектором догрузки SД. Тогда на переходе с догрузкой в выражение (2) добавляется вектор SД.

Описание работы программы

Программа предназначена для моделирования процесса преобразования отдельных порций сыпучего материала в непрерывный поток при вибрации в лотке прямоугольного сечения.

Интерфейс программы включает в себя область для отображения графика, и группы элементов «Основные данные», и «Дополнительные возможности» (рис 1).

Группа «Основные данные» включает в себя поля для определения значений матрицы переходных вероятностей.

В поле «Элемент матрицы (i-1)» необходимо записать значение для элементов, которые будут находиться слева от главной диагонали (по умолчанию «0,2»).

В поле «Элемент матрицы (i+1)» необходимо записать значение для элементов, которые будут находиться справа от главной диагонали (по умолчанию «0,5»).

Значения «Элемент матрицы (i-1)» и «Элемент матрицы (i+1)» определяются экспериментально.

Для начала работы программы нужно нажать кнопку «Пуск».

Рис. 1 (Интерфейс программы)

Группа «Дополнительные возможности»позволяет ввести данные для автоматической дозировки сыпучего материала в лоток.

В поле «Количество материала (%)» вводится количество материала, которое будет добавляться в первую ячейку (например, если будет введено число 50, то это означает, что в первую ячейку попадет 50% от возможного ее содержимого. По умолчанию это значение равно 300%).

В поле «Период (в секундах)» вводится значение, которое задает период добавления сыпучего материала в первую ячейку. Для того, что бы начать дозировку, нужно нажать кнопку «Дозировать».

Принцип работы программы

Для воссоздания процесса преобразования отдельных порций сыпучего материала в непрерывный поток использовалось математическое представление объектов.

Представив, что лоток разбит на 200 участков, заполняется матрица распределенияS, состоящая из 200 элементов. Далее, матрица S умножается на матрицу переходных вероятностей P, которая в свою очередь, заполняется по принципу:

1-k	k
l	1-l-k	k
	l	1-l-k	k
		l	1-l-k	k
			l	1-l-k	k
				l	1-l-k	k
					l	1-l-k	K
						l	1-l

P =

Таким образом, основная идея работы программы заключена в перемножении матрицы распределения на матрицу переходных вероятностей:

S(i+1)=S(i)*P;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Используя современные методы и средства разработки программного обеспечения, была разработана программа, наглядно демонстрирующая процесс преобразования отдельных порций в непрерывный поток при вибрации в лотке прямоугольного сечения. Данная программа позволяет не только рассчитать параметры преобразования порций в непрерывный поток, но и определить максимальную производительность с точки зрения транспортирования.

Код для цитирования: Скопировать