V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

По трубопроводу диаметром 252,5 самотеком стекает нитробензол с температурой 20 ⁰С. Начальная точка трубопровода выше конечной на 200 мм. Длина горизонтальной части трубопровода 240 м. Определить массовый расход нитробензола.

Имеем исходные данные: диаметр трубопровода: d_н= 252,5 мм (диаметр наружный толщину стен); длина трубопровода: = 240 м.; жидкость: нитробензол t = 20 ⁰С.; разность между начальной и конечной точками трубопровода h = 200 мм. Необходимо определить массовый расход нитробензола G[кг/с].

При самотечном движении нитробензола по прямой круглой трубе в отсутствии местных сопротивлений потери энергии зависят от длины трубопровода и обусловлены силами вязкости и влиянием твердых стенок, ограничивающих поток. Разность высот концов трубопровода составляет 200 мм, что мало по сравнению с длиной, которая равна 240 м. Следовательно, можно предположить, что режим движения жидкости – ламинарный, то есть Re₁≤2300.

Пусть Re₁ = 500. Определяем скорость движения нитробензола из критерия Рейнольдса: . Имеем .

Вычислим потери на трение по формуле Дарси – Вейсбаха: [м] , где для ламинарного движения. Подставляем данные, получаем: .

Заметим, что разность высот концов трубопровода должна быть равна h = 200 мм = 0,2 м. Таким образом, число Рейнольдса, выбрано неверно, так как необходимо выполнение равенства: h₁ = h.

Пусть Re₂ = 1000. Определяем скорость движения нитробензола:

,

Вычислим потери на трение:

И в этом случае, получаем, число Рейнольдса, выбрано неверно, так как мы получили h₂ > h , а должно быть h₂ = h.

Приведенные расчеты позволяют построить график зависимости величины h от числа Re: при Re₁ = 500 h₁ = 0.16 м; при Re₂ = 1000 h₂ = 0,32 м

Рисунок 2. Графическое решение.

Полученный графически результат числа Рейнольдса подставляем в и вычисляем скорость движения нитробензола: . Таким образом, имеем потери в трубопроводе: .

Полученное значение числа потерь практически равно заданному по условию h = 200 мм = 0,2 м.

Таким образом, зная скорость движения нитробензола в трубопроводе, получаем массовый расход нитробензола:

.

Код для цитирования: Скопировать