IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Согласно проведённым исследованиям в практике рыночных отношений предприятия зачастую сталкиваются с неопределённостью производства и сбыта продукции, вызванной недостатком информации.

Для решения данной проблемы рассмотрим одну из методик выявления оптимального объёма продукции в условиях неопределённости и риска на примере ОАО «Нижегородстройтермоизоляция» (ОАО «ННСТИ»), основным направлением деятельности которой являются проектирование, изготовление и монтаж теплоизоляции, проектирование и монтаж трубопроводов, теплотрасс, проведение огнезащитных работ, изготовление и поставка стеклоцемента.

При анализе финансовой устойчивости установлено, что организация ОАО «ННСТИ» обладает кризисной устойчивостью. Кризисное финансовое состояние возникло в связи с недостатком оборотных активов предприятия для покрытия его кредиторской задолженности и просроченных обязательств. В такой ситуации предприятие находится на грани банкротства. Для восстановления механизма финансов необходим поиск возможностей и принятие организационных мер по обеспечению повышения деловой активности и рентабельности работы предприятия.

Для выявления мероприятий, направленных на элиминирование фактора риска используем методику игровой модели определения оптимального объёма производства продукции в условиях неопределённости и риска [3. С.187-194].

Исходными данными для игровой модели являются данные бухгалтерской отчётности организации за 2009-2010 гг.:

1. Ежегодный объём продаж с устойчивыми связями по реализации на долгосрочный период в среднем составляет (низкая зависимость от изменения рыночной конъюнктуры);

2. Ежегодный объём продаж нестабильно устойчив (средняя зависимость от изменения конъюнктуры рынка);

3. Ежегодный объём продаж обеспечен только разовыми закупками  (зависимость от изменения конъюнктуры рынка высокая);

4. Объём продукции, покупатель на который не определён  (зависимость от изменения конъюнктуры рынка очень высокая);

Итого. Структура объёма продаж в зависимости от конъюнктуры рынка представлена на рисунке 1.

 

Выберем оптимальную стратегию производства продукции на основе игровой модели. Рассчитаем вероятные объёмы реализации путём последовательного суммирования предшествующих типов вероятного сбыта с нарастающим итогом по данным о прогнозируемых спросах по типам зависимости от рыночной конъюнктуры.

Объём продаж, соответствующий лишь первому типу зависимости от конъюнктуры приведён в таблице 1 (над гр.2).

Если спрос в планируемом периоде будет соответствовать сумме первых типов зависимости от конъюнктуры, общий объём продаж составит:

Данные такого исхода отражены над гр.3 таблицы 1.

Если спрос в планируемом периоде будет соответствовать сумме первого, второго и третьего типов зависимостей от конъюнктуры, общий объём продаж составит:

Полученное значение занесено в таблицу 1 над гр.4.

Суммарное значение всех типов зависимостей от конъюнктуры ( .) представлено над гр.5.

В соответствии с объёмами продаж определены три стратегии производства в продажных ценах:

Далее рассчитаем объёмы прибыли строительно-монтажной организации по пересекающимся данным о производстве и прогнозируемым продажах для каждой клетки таблицы 1 с помощью двух выражений.

1. Если прибыль рассчитывается в клетках. Где значения стратегий продаж S (строки таблицы0 не выше значений пересекающих их вероятных объёмов продаж 12Np´ type="#_x0000_t75">(графы таблицы), то используется формула:

где  - прогнозируемый объём производства в продажных ценах (стратегия производства). В данной формуле значение 12S ´ type="#_x0000_t75"> лучше принимать после вычета НДС, акцизов и аналогичных платежей от выручки;

 - себестоимость прогнозируемого объёма производства (прогнозируемый объём производства в покупных ценах;

 - вероятный объём продаж;

 - уровень переменных издержек в отношении к объёму продаж (измеряется в долях единицы);

 - сумма постоянных (фиксированных) издержек обращения.

При условии  размер прибыли будет ниже имеющихся возможностей из-за того, что товаров произведено меньше, чем спрос на рынке.

Таблица 1 - Анализ стратегии производства при неопределённой конъюнктуре рынка, тыс. руб.

Объём производства по стратегиям		Размер прибыли (Р) в зависимости от вероятных колебаний спроса 12Np´ type="#_x0000_t75">				ai= minPij	W	βi= maxPij	β= minβi	βmax= maxβi
		32808,15	41609,35	42515,26	47136
А	1	2	3	4	5	6		7	8	9
S1	41609,35	785	5535	5535	5535	785	785	5535	5535
S2	42515,26	-32	2351	5655	5655	-32		5655
S3	47136	-635	1568	3135	6270	-635		6270		6270
βj= maxPij		785	5535	5655	6270

Примечание: i - номер строки; j - номер графы.

2. Если прибыль рассчитывается в клетках, где значения стратегий производства S (строки таблицы) выше значений пересекающих их вероятностных объёмов продаж 12Np´ type="#_x0000_t75"> (графы таблицы), то используется формула:

где  - прогнозируемый объём производства в пределах вероятного объёма реализации товара 12Np´ type="#_x0000_t75">, пересекающего соответствующую стратегию производства 12S´ type="#_x0000_t75"> в таблице 1 (лимитированная стратегия производства в продажных ценах). То есть 12SLIM=Np´ type="#_x0000_t75"> при пересечении с соответствующим ему 12 S´ type="#_x0000_t75"> ;

 - себестоимость лимитированного прогнозируемого объёма производства 12SLIM´ type="#_x0000_t75"> (лимитированная стратегия производства в покупных ценах).

При упрощении формула будет иметь вид:

В данной формуле значение  лучше принимать после вычета НДС, акцизов и аналогичных платежей от выручки.

При условии  предприятие понесёт дополнительные потери от производства и хранения товаров, не нашедших спроса.

В данном случае размеры прибыли заданы в таблице 1 и не требуют расчёта по приведённым формулам.

Анализ данной модели начнём с позиции максимина, которая заключается в том, что субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии.

Если выбрана стратегия то наихудший из всех возможных исходов состоит в том, что будет прибыль в размере:

Аналогично находим их наихудшие исходы для остальных стратегий и заносим в таблицу 1. Они составят уровень безопасности каждой стратегии, поскольку получение худшего результата исключено. На этой основе наилучшим решением  будет такое, которое гарантирует лучший из множества наихудших исходов. Оно определяется с помощью выражения:

Стратегия  называется максиминной, т.е. при любом из условий конъюнктуры рынка результат будет не хуже, чем  Поэтому эту величину называют нижней ценой игры, или максимином, а также принципом наибольшего гарантированного результата на основе критерия Вальда, в соответствии с которым оптимальной стратегией при любом состоянии среды, позволяющем получить выигрыш в наихудших условиях, является максиминная стратегия.

Максиминная оценка по критерию Вальда является единственной абсолютно надёжной при принятии решения в условиях неопределённости. Теперь проведём аналогичные рассуждения для соотношения спроса и стратегии производства. Чтобы выявить возможный наихудший (минимальный) исход (размер прибыли) из всех наилучших (максимальных) исходов действия по каждой стратегии.

Для этого по каждому варианту вероятного объёма продаж по каждой стратегии выберем решение. Максимизирующее выигрыш, с помощью выражения:

Для первой строки таблицы это решение составит:

Для последующих строк выбираем значения аналогично. С учетом всего возможного худший вариант будет определяться выражением:  

Эта величина называется верхней ценой игры, или минимаксом, а соответствующее ей условия состояния среды или стратегия противника-игрока (природы) - минимаксными. При наихудшем из всех наилучших исходов по каждой стратегии противник-игрок гарантирует, что проиграет, или состояние спроса и предложения даст возможность выиграть не более чем 

Наиболее оптимистичным является максимаксный критерий, при котором определяется максимальный из всех возможных результатов данной игры при наилучших обстоятельствах. Таким результатом будет:

Полученное значение соответствует стратегии закупок  (таблица 1).

Чтобы оценить, насколько то или иное состояние спроса и предложения влияет на исход, используем показатель риска  при вводе стратегии  и состояния определяемый как разность между максимально возможным выигрышем при данном состоянии и выигрышем при данной стратегии:

где  - максимальные значения прибыли по каждому из возможных колебаний спроса (таблица 1).

При этом значение риска принимается всегда положительным, т.е.

На этой основе строится матрица рисков (таблица 2); значения для неё подстановкой данных из таблицы 1 в формулу риска.

Этот показатель является основой минимаксного критерия Сэвиджа, согласно которому выбирается такая стратегия при которой степень риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации:

Таблица 2 - Анализ коммерческого риска при разных соотношениях вероятного спроса и стратегии производства, тыс.руб.

Сущность этого критерия - в стремлении избежать большего риска при выборе решения. В соответствии с этим критерием из таблицы 2 следует производить товар в объёме При выборе решения двух крайностей в анализе игры, связанных с пессимистической оценкой по критерию Вальда и чрезмерным оптимизме максимаксного критерия, разумнее придерживаться некоторой промежуточной позиции, граница которой регулируется показателем пессимизма-оптимизма 12П‡´ type="#_x0000_t75">, называемым степенью оптимизма в критерии Гурвица. Его значение находится в пределах 120≤χ≤1´ type="#_x0000_t75">. При 12П‡=1´ type="#_x0000_t75"> получается максиминный критерий Вальда, а при 12П‡=0´ type="#_x0000_t75"> он совпадает с максимаксным.

В соответствии с этим компромиссным критерием для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей:

Степень оптимизма по критерию Гурвица определяем самостоятельно, исходя из сложившихся обстоятельств. В таблице 1 мы придерживались пессимистической оценки и предполагали, что 12П‡=0,8´ type="#_x0000_t75"> (предприятие только вышло из кризиса и риск очень велик), тогда для каждой стратегии соответственно:

Затем выбирается та стратегия, для которой это значение окажется наибольшим с помощью выражения:

Данные заносим в таблицу 3.

Таблица 3 - Выбор оптимальной стратегии производства по критерию Гурвица

Результаты выбора стратегий по всем критериям объединим в таблицу 4.

Таблица 4 - Стратегии производства по критериям, тыс.руб.

Таким образом, по критерию Вальда рекомендуемый объём производства составляет 32808,15 тыс.руб. Данный критерий применим при любых условиях конъюнктуры и рынка, позволяет получить выигрыш в наихудших условиях и является абсолютно надёжным при принятии решения в условиях неопределённости.

По максимаксному критерию рекомендуемый объём производства составляет 47136 тыс.руб. Данный критерий является наиболее оптимистичным и применим только при благоприятных и устойчивых условиях конъюнктуры рынка.

По критерию Сэвиджа рекомендуемый объём производства составляет 32808,15 тыс.руб. Данный критерий применим даже для нестабильных условий конъюнктуры рынка, степень риска данного критерия минимальна даже в самой неблагоприятной ситуации.

По критерию Гурвица рекомендуемый объём производства составляет 32808,15 тыс.руб. Для данного критерия степень риска задаётся самостоятельно, опираясь на сложившуюся ситуацию и конъюнктуру рынка. В связи с кризисной ситуацией критерий рассчитан на наихушие условия и равен критерию Вальда.

Это говорит нам о том, что в сложившийся ситуации, когда предприятие только вышло из кризиса и риск очень велик объём производства необходимо ориентировать только на устойчивые связи по реализации на долгосрочный период (т.е. на уже заключенные договора с заплаченным авансом), что и соответствует критерию Вальда. Тогда предприятию удастся устоять на рынке, избежать возможных рисков и добиться экономического эффекта в размере 14327,85 тыс.руб., потраченных на выпуск потенциально нереализуемой продукции.

Список литературы

1) Абдурахимов А.О. Методы решения линейно-квадратических задач оптимального управления в условиях неопределённости: Дис. канд. физ-мат. Наук - Минск, 1991.

2) Чернов В.А. Методы и модели инфоромационно-аналитического обеспечения в управленческом учёте: Дис. д-ра экон. Наук:08.00.12 Москва, 2005 - 454 с. РГБ ОД, 71:06-8/351.

3) Чернов В.А. Экономический анализ: торговля, общественное питание, туристический бизнес; под ред. М.И. Баканова - М.: ЮНИТА - ДАНА, 2009 - 639 c.

Код для цитирования: Скопировать