IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ₀. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ₀ + η(∂υ_x/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].

Схема течения и система координат представлены на рис.1. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x₀ постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H₀, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h₀. Уровень жидкости ℓ.

С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:

где g - ускорение свободного падения, ρ - плотность жидкости, P - давление, q - безразмерный расход, ξ - безразмерная переменная Гаскелла, ξ₀, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора, 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра, η - пластическая вязкость, St - число Стокса, La - число Лагранжа, S - число Ильюшина.

Толщина слоя материала на валках δ_мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (рис.1) находим безразмерную координату точки выхода:

затем координата входного сечения ξ₀ определяется с учетом условия ξ = ξ₀, La = 0 из уравнения:

Полученная координата входного сечения ξ₀ выражается из уравнения:

и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.

Вычисление энергосиловых характеристик движения жидкости (силы трения F; распорного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:

 Список библиографических источников

1.  Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке. // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т.49. - №6. - С. 59-61.

2.  Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи). // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - №11(37) / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - С.37-40.