IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части - корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ - это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ - это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

При построении корреляционно-регрессионной модели влияния на уровень прироста КРС на 1 голову выберем в качестве фактора - прямые затраты труда на 1 голову  на базе данных по Кушнаренковскому району РБ за 2010 г.

Таблица 1 Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа

№	Прирост КРС на 1 голову, ц. У	Прямые затраты на 1 голову КРС, тыс. чел.час., Х
1	0,305	86
2	0,323	81
3	1,029	66
4	1,35	83
5	2,556	133

 

Таблица 2 Парный коэффициент корреляции

	У	Х1
У	1
Х1	0,775562	1

 

Проанализировав коэффициент мы видим, что связь между приростом КРС на 1 голову и прямыми затратами на 1 голову, прямая, сильная (r_yx1 = 0,776).

Таблица 3 Регрессионная статистика

Множественный R	0,775562
R-квадрат	0,601497
Нормированный R-квадрат	0,468663
Стандартная ошибка	0,674253
Наблюдения	5

 

 говорит о том, уровень прироста на 1 голову на 60% зависит от уровня прямых затрат на 1 голову КРС, а на остальные 40% зависит от факторов не включенных в модель.

Теперь проанализируем параметры регрессии.

Таблица 4 Дисперсионный анализ

Регрессия	df	SS	MS	F	Значимость F
Остаток	1	2,058586	2,058586	4,528177	0,12325
Итого	3	1,363851	0,454617

 

С помощью F-критерия Фишера оценивает значимость уравнения регрессии в целом. Расчетное значение F-критерия составляет 4,53; табличное значение при значимости α=0,05 Fтабл = 3,10. Так как F_расч≥F_табл, следовательно, уравнение регрессии значимо, статистически надежно.    

Таблица 6 Показатели уравнения регрессии

	Коэффициен-ты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-1,42853	1,231648	-1,15985	0,330032	-5,34818	2,491126
Переменная X 1	0,028298	0,013298	2,127951	0,12325	-0,01402	0,070618

 

Чтобы оценить значимость параметров уравнения регрессии применяют t- критерий Стьюдента. Табличное значение t- критерия Стьюдента при α=0,05 равно t_табл =2,09. сравнивая между собой расчетное значение с табличным делают выводы. В нашем случае параметр, находящийся непосредственно перед Х1 имеет расчетное значение критерия Стьюденты больше чем табличное t_х1  ≥ t_табл, а следовательно изз этого следует, что выбранный нами фактор значим, статистически надежен.

Исходя из полученных результатов наше уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

У = -1,428+0,028Х1,

где а = -1,428- свободный член уравнения, содержательной интерпретации не подлежит;

b₁ =0,028 - коэффициент чистой регрессии при нашем факторе, он свидетельствует о том, что при увеличении прямых затрат на 1 чел.час. уровень прироста КРС увеличится на 0,028 рубля.

Код для цитирования: Скопировать