IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В зависимости от вида используемой энергии все системы теплоснабжения (СТС) могут быть классифицированы следующим образом: традиционные (использующие в качестве топлива невозобновляемые источники тепловой энергии - газ, мазут, твердое топливо и т.п.); нетрадиционные (использующие энергию возобновляемых источников - солнца, грунта, рек, ветра и т.п.); комбинированные (сочетающие в себе в том или ином соотношении два предыдущих типа систем).

Анализ опубликованных теоретических и экспериментальных исследований возобновляемых источников энергии (ВИЭ) позволил сделать вывод об энергетической и экономической перспективности для России совместного использования в комбинированных системах теплоснабжения (КСТС) двух видов энергии - традиционной и возобновляемой. Благодаря своим естественным свойствам, в случае дефицита тепловой энергии традиционных источников, эти два вида возобновляемых источников энергии позволяют осуществить взаимную компенсацию друг друга и сгладить неравномерность теплопотребления.

Грунтовые  источники энергии в тепловом отношении относятся к низкопотенциальным системам. Указанное обстоятельство обуславливает целесообразность включения в схемы таких комбинированных  СТС объектов жилого и промышленного назначения специальных трансформаторов потенциала тепловой энергии, в качестве которых применяются тепловые насосы.

Значительный вклад в развитие научного обеспечения этого направления был сделан как зарубежными, так и российскими учеными.

Переход к широкому внедрению комбинированных систем теплоснабжения сдерживается в нашей стране, с одной стороны, рядом объективных обстоятельств:  кризисным состоянием национальной экономики, ис­каженной тарифной политикой и структурой цен на энергетические ресурсы, преобладанием централизованного теплоснабжения. С другой стороны, серьезным препятствием, сдерживающим вне­дрение КСТС, является фактическое отсутствие математического, программ­ного и методического обеспечения для разработки таких сис­тем в почвенно-климатических условиях России.

Этим обусловлены значимость и актуальность темы исследования.

Цель работы - разработка схем комбинированных систем теплоснабжения, включающих в себя традиционные и возобновляемые источники энергии грунта.

Задачи исследований:

1.Анализ известных схемных решений и разработка на его основе принципиальной схемы функционирования комбинированной системы теплоснабжения, сочетающей в себе традиционные и возобновляемые источники грунтовой энергии.

2.Разработка математической модели и алгоритма расчета процессов теплообмена, протекающих в испарителях грунтовых теплообменников.

3. Проверка адекватности предложенной модели путем сопоставления результатов собственных численных экспериментов с данными натурных исследований других авторов.

4. Разработка программного обеспечения, предназначенного для расчета теплообмена испарителя-аккумулятора с промерзающим грунтом.

Методы исследований. Для решения задач были использованы методы математической физики и математического анализа. Все допущения и упрощения в работе оговорены и обоснованы.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель  и структурная схема реализующего ее алгоритма расчета процессов теплообмена, происходящих в испарителях грунтовых теплообменников системы теплоснабжения, которая, в отличие от известных моделей, учитывает влияние на теплообмен фазовых превращений влаги в порах грунтового массива.

2. Адекватность предложенной математической модели подтверждена сравнением результатов собственных численных исследований по модели с натурными экспериментальными данными других авторов.

3. Разработано программное обеспечение с использованием среды визуального программирования Borland C++ Builder 6.0,  позволяющее определять значения вектора результирующего теплопритока к испарительному теплообменнику в заданный момент времени.

Достоверность результатов исследования подтверждается применением современных методов исследований; адекватностью принятых математических моделей; сходимостью теоретических результатов и экспериментальных данных.

Апробация работы. Основные положения дипломной работы  докладывались на научных конференциях студенческого общества Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, Воронеж, 2009-2011 гг.

Публикации. По материалам исследований опубликовано 2 научных статьи.

Структура и объем работы. Дипломная работа состоит из введения, трех глав, основных выводов и результатов, списка литературы из  48 наименований и содержит 133 страницы текста, включая 24 рисунка и 4 таблицы.

 

1. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НИЗКОПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ЗЕМЛИ В СИСТЕМАХ ТЕПЛО- И ХОЛОДОСНАБЖЕНИЯ

1.1 Теплохладоснабжение зданий и сооружений  с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли

В отличие от «прямого» использования высокопотенциальной геотер­мальной теплоты (гидротермальные ресурсы), использование низкопотенци­альной теплоты Земли посредством тепловых насосов возможно практически повсеместно. В настоящее время это одно из наиболее динамично развиваю­щихся направлений использования нетрадиционных возобновляемых источ­ников энергии.

Низкопотенциальная тепловая энергия поверхностных слоев Земли может использоваться в геотермальных теплонасосных системах зданий и сооружений различного назначения как для отопления, так и для горячего водоснабжения, кондиционирования (охлаждения) воздуха, обогрева доро­жек в зимнее время года, для предотвращения обледенения, подогрева полей на открытых стадионах и т.п.

В общем случае теплонасосная система теплохладоснабжения, исполь­зующая низкопотенциальную теплоту поверхностных слоев Земли, включает в себя три основных элемента:

потребителя тепловой энергии (систему отопления, горячего водоснабже­ния и пр.);

потребителя холода (систему кондиционирования, холодоснабжения и пр.);

теплонасосное оборудование;

 - систему сбора низкопотенциальной теплоты поверхностных слоев Земли.

Основу эксплуатируемого сегодня в мире парка теплонасосного обору­дования составляют парокомпрессионные тепловые насосы, но применяются также и абсорбционные, электрохимические и термоэлектрические.

Эффективность тепловых насосов принято характеризовать величиной безразмерного коэффициента трансформации энергии К_тр, определяемого для идеального цикла Карно по следующей формуле:

                                                                                                (1.1)

где: Т_о-температурный потенциал теплоты, отводимой в систему отопления или теплоснабжения, К;

Т_и -температурный потенциал источника теплоты, К.

Коэффициент трансформации теплонасосной системы теплоснабжения К_тр представляет собой отношение полезной теплоты, отводимой в систему теплоснабжения потребителю, к энергии, затрачиваемой на работу ГТСТ, и численно равен количеству полезного тепла, получаемого при температурах Т₀ и Т_и , на единицу энергии, затраченной на привод ГТСТ. Реальный коэф­фициент трансформации отличается от идеального, описанного формулой (1.1), на величину коэффициента, учитывающего степень термодинамиче­ского совершенства ГТСТ и необратимые потери энергии при реализации цикла.

На рис. 1.1 представлены зависимости реального и идеального коэф­фициентов трансформации (К_тр) теплонасосной системы теплоснабжения от температуры источника теплоты низкого потенциала Т_и и температурного по­тенциала теплоты, отводимой в систему отопления Т₀.

При построении зависимостей, представленных на рис. 1.1, степень термодинамического совер­шенства ГТСТ была принята равной 0,55, а температурный напор (раз­ница температур хладона и теплоносителя) в конденсаторе и в испарителе тепловых насосов был равен 7°С. Эти значения степени термодинамического совершенства и температурного напора между хладоном и теплоносителя­ми системы отопления и теплосбора представляются близкими к действи­тельности с точки зрения учета реальных параметров теплообменной аппара­туры (конденсатор и испаритель) тепловых насосов, а также сопутствующих затрат электрической энергии на привод циркуляционных насосов, систем автоматизации, запорной и управляющей арматуры.

В общем случае степень термодинамического совершенства теплонасосных систем теплоснабжения η зависит от многих  параметров, таких, как мощность компрессора, качество производства комплектующих теплового насоса и необратимых энергетических потерь, которые, в свою очередь, включают:

потери тепловой энергии в соединительных трубопроводах;

потери на преодоление трения в компрессоре;

потери, связанные с неидеальностью тепловых процессов, проте­кающих в испарителе и конденсаторе, а также с неидеальностью теплофизических характеристик хладонов;

механические и электрические потери в двигателях и прочее.

В табл. 1.1 представлены «средние» значения степени термодинамиче­ского совершенства η для некоторых типов компрессоров, используемых в современных теплонасосных системах теплоснабжения.

В табл. 1.1 представлена структура мирового уровня использования низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли в тепло­насосных системах теплоснабжения.

Данные, представленные в таблице, еще раз подтверждают, что США, Канада, Швеция и Австрия лидируют в области использования геотермальных тепловых насосов и лучше всех стран готовы к их широкому внедре­нию. Многолетний опыт эксплуатации геотермальных ТСТ, их популяриза­ция, реклама и информирование населения, обоснованная законодательная политика в области энергосбережения обеспечили в этих странах во впечат­ляющих масштабах взаимовыгодную рыночную обратную связь между про­изводителями и потребителями этой технологии.

                                                                                                                                                                                                                              

 Постоянно растущий спрос на технологию поощряет рыночных игроков производить все более сложное и эффективное оборудование. Властные структуры в этих странах ощутили реальную экономическую и экологическую эффективность геотермальных ТСТ для национальных экономик и обеспечили рынку этих систем теплохла-доснабжения государственную законодательную и образовательную под­держку.

 

1.2.   Грунт поверхностных слоев Земли  как источник низкопотенциальной тепловой энергии для теплохладоснабжения зданий и сооружений

 

В качестве источника низкопотенциальной тепловой энергии для теплонасосных систем теплохладоснабжения может использоваться грунт по­верхностных (глубиной до 400 м) слоев Земли. Фактически грунт поверхно­стных слоев Земли представляет собой тепловой аккумулятор неограничен­ной емкости, аккумулирующий энергию Солнца.

Тепловой режим грунта поверхностных слоев Земли формируется под действием двух основных факторов - падающей на поверхность солнечной радиации и потоком радиогенной теплоты из земных недр. Сезонные и суточ­ные изменения интенсивности солнечной радиации и температуры наружно­го воздуха вызывают колебания температуры верхних слоев грунта. Глубина проникновения суточных колебаний температуры наружного воздуха и ин­тенсивности падающей солнечной радиации в зависимости от конкретных почвенно-климатических условий колеблется в пределах от нескольких де­сятков сантиметров до полутора метров. Глубина проникновения сезонных колебаний температуры наружного воздуха и интенсивности падающей сол­нечной радиации не превышает, как правило, 15-20 м. Температурный ре­жим слоев грунта, расположенных ниже этой глубины («нейтральной зоны»), формируется под воздействием тепловой энергии, поступающей из недр Земли, и практически не зависит от сезонных, а тем более суточных измене­ний параметров наружного климата (рис. 1.2). С увеличением глубины тем­пература грунта также увеличивается в соответствии с геотермическим гра­диентом (примерно 3°С на каждые 100 м). Величина потока радиогенной теплоты, поступающей из земных недр, для разных местностей различается и колеблется в пределах 0,05-0,12 Вт/м .

Характерным является тот факт, что колебания температуры слоев грунта запаздывают во времени относительно колебаний температуры на­ружного воздуха и на некоторой глубине максимальные температуры в грун­те наблюдаются в наиболее холодный период года.

При устройстве в грунте системы сбора теплоты, представляющей собой регистр труб с циркулирующим по ним теплоносителем, осуществляется от­бор теплоты, накопленной грунтом, и отвод его к снабжаемому теплом зданию или сооружению. Потребляемая энергия компенсируется теплопоступлениями из окружающего грунтового массива, что позволяет продолжительное время использовать грунт в качестве источника низкопотенциальной теплоты для испарителей теплонасосных систем отопления.

Большие возможности заключает в себе использование теплоаккумулирующих свойств грунтового массива для систем хладоснабжения зданий в жаркий период года. В этом случае грунт охлаждает теплоноситель, нагре­ваемый внутренним воздухом помещения, и повышает свою температуру. Таким образом, в течение лета грунт накапливает дополнительную теплоту и к отопительному сезону выходит с повышенным температурным потенциалом, что значительно повышает эффективность эксплуатации теплонасосной сис­темы теплохладоснабжения в целом.

При эксплуатации геотермальных ТСТ массив грунта, находящийся в пределах зоны теплового влияния регистра труб грунтового теплообменника, вследствие сезонного изменения параметров наружного климата, а также под воздействием эксплуатационных нагрузок на систему теплосбора, как прави­ло, подвергается многократному замораживанию и оттаиванию. При этом, естественно, происходит изменение агрегатного состояния влаги, заключен­ной в порах грунта и находящейся в общем случае как в жидкой, так и в твердой и газообразной фазах одновременно.

Таким образом,  грунтовый массив системы теплосбора, независимо от того, в каком состоянии он находится (в мерзлом или талом), представляет собой сложную трехфазную полидисперсную гетерогенную систему. Скелет  образован огромным количеством твердых частиц разнообразной формы и величины и может быть как жестким, так и подвижным, в зависи­мости от того, прочно связаны между собой частицы, или же они отделены друг от друга веществом в подвижной фазе. Промежутки между твердыми частицами могут быть заполнены минерализованной влагой, газом, паром и льдом, или тем и другим одновременно. Иначе говоря, среда, заполняющая поровое пространство твердого скелета, может находиться в различных агре­гатных состояниях.

При эксплуатации геотермальных ТСТ могут возникнуть ситуации, когда за время отопительного сезона температура грунта вблизи грунтового теплообменника понизится, а в летний период грунт не успеет прогреться до начальной температуры, то есть происходит общее снижение температурно­го потенциала грунта. В этом случае потребление энергии в течение следую­щего отопительного сезона вызовет еще большее понижение температуры грунта, и его температурный потенциал понизится еще больше. Это заставля­ет при проектировании теплонасосных систем теплохладоснабжения, ис­пользующих низкопотенциальную тепловую энергию поверхностных слоев Земли, рассматривать проблему «устойчивости» (sustainability) таких систем и учитывать падение температур грунта, вызванное многолетней экс­плуатацией системы теплосбора. Основные факторы, под воздействием которых формируется температурный режим грунтового массива систем сбора низкопотенциальной теплоты грунта, приведены на рис. 1.3.

 1.3 Системы сбора низкопотенциальной тепловой энергии грунта поверхностных слоев Земли

Системы сбора низкопотенциальной тепловой энергии грунта поверх­ностных слоев Земли, или системы теплосбора, в общем случае включают в себя грунтовый теплообменник и трубопроводы, соединяющие его с теплонасосным оборудованием.

Кроме «извлечения» теплоты Земли, грунтовые теплообменники могут использоваться и для накопления теплоты (или холода) в грунтовом массиве. В общем случае можно выделить два вида систем теплосбора:

- открытые системы: в качестве источника низкопотенциальной тепло­вой энергии используются грунтовые воды, подводимые непосредственно к тепловым насосам;

- замкнутые системы: теплообменники расположены в грунтовом мас­сиве; при циркуляции по ним теплоносителя с пониженной относительно грунта температурой происходит «отбор» тепловой энергии от грунта и пе­ренос ее к испарителю теплового насоса (или, при использовании теплоноси­теля с повышенной относительно грунта температурой, его охлаждение).

Основная часть открытых систем - скважины, позволяющие извлекать грунтовые воды из водоносных слоев грунта и возвращать воду обратно в те же водоносные слои. Обычно для этого устраиваются парные скважины.

Достоинством открытых систем является возможность получения боль­шого количества тепловой энергии при относительно низких затратах. Одна­ко скважины требуют обслуживания. Кроме этого, использование таких сис­тем возможно не во всех местностях. Главные требования к грунту и грунто­вым водам таковы:

достаточная водопроницаемость грунта, позволяющая пополняться запасам воды;

хороший химический состав грунтовых вод (например, низкое же­лезосодержание), позволяющий избежать проблем, связанных с коррозией и об­разованием отложений на стенках труб.

Схема открытой системы приведена на рис. 1.4.

Открытые системы чаще используются для тепло- или хладоснабжения крупных зданий. Самая большая в мире геотермальная теплонасосная систе­ма использует в качестве источника низкопотенциальной тепловой энергии грунтовые воды. Эта система расположена в США, в г.Луисвилль (Louisville), штат Кентукки. Система используется для тепло- и хладоснаб­жения гостинично-офисного комплекса, ее мощность составляет примерно 10 МВт.

Иногда к системам сбора низкопотенциальной тепловой энергии по­верхностных слоев Земли относят и системы, использующие низкопотенци­альную теплоту открытых водоемов, естественных и искусственных. Такой подход принят, в частности, в США. Системы, использующие низкопотенци­альную теплоту водоемов, относятся к открытым, как и системы, использующие низкопотенциальную теплоту грунтовых вод. Закрытые (герметичные) систе­мы, в свою очередь, делятся на горизонтальные и вертикальные.

Горизонтальный грунтовой теплообменник (в англоязычной литерату­ре используются также термины «ground heat collector» и «horizontal loop») устраивается, как правило, рядом с домом на небольшой глубине (но ниже уровня промерзания грунта в зимнее время). Использование горизонтальных грунтовых теплообменников ограничено размерами имеющейся площадки. Если система с горизонтальным грунтовым теплообменником используется только для получения теплоты, то для ее эффективной эксплуатации необходи­мы достаточные теплопоступления с поверхности земли от солнечной радиа­ции. По этой причине поверхность выше теплообменников не должна нахо­диться в тени.

В странах Западной и Центральной Европы горизонтальные грунтовые теплообменники обычно представляют собой отдельные трубы, положенные относительно плотно и соединенные между собой последовательно или параллельно (рис. 1.5). Для экономии площади участка были разработаны усо­вершенствованные типы теплообменников, например, теплообменники в форме спирали, расположенной горизонтально или вертикально (рис. 1.6). Такая форма теплообменников распространена в США.

Вертикальные грунтовые теплообменники (в англоязычной литературе принято обозначение «ВНЕ» - от «borehole heat exchanger») позволяют использовать низкопотенциальную тепловую энергию грунтового массива, ле­жащего ниже «нейтральной зоны» (15-20 м от уровня земли). Системы с вер­тикальными грунтовыми теплообменниками не требуют участков большой площади и не зависят от интенсивности солнечной радиации, падающей на поверхность. Вертикальные грунтовые теплообменники эффективно работа­ют практически во всех видах геологических сред, за исключением грунтов с низкой теплопроводностью, например, сухого песка или сухого гравия. Сис­темы с вертикальными грунтовыми теплообменниками получили очень ши­рокое распространение. Пример ГТСТ с вертикальным грунтовым теплооб­менником приведен на рис. 1.7.

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Несмотря на малую изученность вертикальных грунтовых теплообмен­ников и сравнительно небольшую историю их применения (10-15 последних лет), они получают все большее распространение в мировой практике. Пре­жде всего, это связано с отсутствием необходимости отчуждения значительных земельных участков под грунтовый теплообменник. В горизонтальном варианте теплообменник занимает, как правило, значительную площадь. Кроме того, циркуляция теплоносителя в вертикальных теплообменниках сопряжена со значительно меньшими затратами энергии на привод циркуля­ционных насосов, чем в горизонтальных теплообменниках. Но основным преимуществом вертикальных теплообменников является все-таки высокая технологичность их сооружения, позволяющая создавать грунтовые тепло­обменники практически неограниченной тепловой мощности, лимитируемой только технологическими возможностями бурового оборудования и стоимо­стными показателями теплообменника.

При устройстве вертикальных грунтовых теплообменников теплоноси­тель циркулирует по трубам (металлическим, полиэтиленовым или полипро­пиленовым), уложенным в вертикальных скважинах глубиной от 50 до 200 м. Как правило, используется два типа вертикальных грунтовых теплообмен­ников (рис. 1.8):

U-образный теплообменник, представляющий собой две парал­лельные трубы, соединенные в нижней части. В одной скважине располагаются одна или две (реже три) пары таких труб. Преиму­ществом такой схемы является относительно низкая стоимость из­готовления. Двойные U-образные теплообменники - наиболее ши­роко используемый в Европе тип вертикальных грунтовых тепло­обменников;

коаксиальный (концентрический) теплообменник. Простейший ко­аксиальный теплообменник представляет собой две трубы различ­ного диаметра. Труба меньшего диаметра располагается внутри другой трубы. Коаксиальные теплообменники могут быть и более сложных конфигураций.

Теплонасосные системы теплохладоснабжения с вертикальными грун­товыми теплообменниками используются для тепло- и хладоснабжения зда­ний различных размеров. Для небольшого здания достаточно одной скважи­ны, а для больших зданий может потребоваться устройство целой группы скважин с вертикальными теплообменниками.

Самое большое в мире число скважин используется в системе теплохладоснабжения «Richard Stockton Col­lege» в США, в штате Нью-Джерси. Вертикальные грунтовые теплообменни­ки этого колледжа располагаются в 400 скважинах глубиной 130 м каждая. В Европе наибольшее число скважин (154 скважины глубиной 70 м) использу­ются в системе тепло- и хладоснабжения центрального офиса Германской Службы управления воздушным движением («Deutsche Flug-sicherung»).

Частным случаем вертикальных закрытых систем является использова­ние в качестве грунтовых теплообменников строительных конструкций, например, термосвай - фундаментных свай с замоноличенными трубопрово­дами. Сечение такой термосваи с тремя U- образными теплообменниками приведено на рис. 1.9.

Существуют системы использования низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли, которые нельзя однозначно отнести к открытым или замкнутым. Например, одна и та же глубокая (глубиной 100 -450 м) скважина, заполненная водой, может быть как эксплуатационной, так и нагнетательной. Диаметр скважины обычно составляет 150 мм. В нижнюю ее часть помещается насос, посредством которого вода из скважины подает­ся к испарителям теплового насоса. Обратная вода возвращается в верхнюю часть водяного столба в ту же скважину. Под действием гравитационных сил происходит циркуляция воды в скважине и при необходимости ее подпитка грунтовыми водами. В этом случае открытая система работает подобно замкнутой. Системы такого типа в англоязычной литературе носят название «standing column well system». Обычно скважины такого типа используются и для снабжения здания питьевой водой (рис. 1.10). Однако такая система мо­жет работать эффективно только в почвах, которые обеспечивают постоян­ную подпитку скважины водой, что предотвращает ее замерзание. Если во­доносный горизонт залегает слишком глубоко, для нормального функциони­рования системы нужен мощный насос, требующий повышенных затрат энергии. Большая глубина скважины обуславливает достаточно высокую стоимость подобных систем, поэтому они не используются для тепло- и холодоснабжения небольших зданий. Сейчас в мире функционирует всего не­сколько таких систем в США и Европе.

В грунтовом массиве систем теплосбора геотермальных ТСТ, исполь­зуемых как для тепло-, так и для холодоснабжения, «автоматически» уста­навливается квазипериодический температурный режим: в зимнее время происходит охлаждение грунтового массива, в летнее время - его нагрев.

В открытых системах, использующих низкопотенциальную теплоту грунтовых вод, происходит постоянный водообмен: пополнение грунтовых вод за счет воды, просачивающейся с поверхности, и воды, поступающей из более глу­боких слоев грунта. Таким образом, теплосодержание грунтовых вод увели­чивается как «сверху» (за счет теплоты атмосферного воздуха), так и «снизу» (за счет теплоты Земли); величина теплопоступлений «сверху» и «снизу» зави­сит от толщины и глубины залегания водоносного слоя. За счет этих тепло-поступлений температура грунтовых вод остается постоянной в течение все­го сезона и мало меняется в процессе эксплуатации.

В закрытых системах с вертикальными грунтовыми теплообменниками ситуация иная. При отводе теплоты температура грунта вокруг грунтового теплообменника понижается. На понижение температуры влияют как особенно­сти конструкции теплообменника, так и режим его эксплуатации.

1.4 Существующий опыт использования низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли в теплонасосных системах теплохладоснабжения зданий и сооружений

За последние 10 лет в мире почти на 10 % ежегодно увеличивались объемы использования низкопотенциальной тепловой энергии поверхност­ных слоев Земли в теплонасосных системах теплохладоснабжения зданий. Наибольший рост был отмечен в США и Европе, хотя значительное увели­чение установленной мощности геотермальных ТСТ наблюдалось в Японии и Турции. Фактическое число установленных в мире геотермальных ТСТ приблизительно равно 570 000 систем . Единичная мощность систем имеет большой разброс: от 5,5 кВт (Польша и Швеция) в индивидуальном жилье до систем мощностью более чем 150 кВт (Германия и Соединенные Штаты) в административных и общественных зданиях.

В Соединенных Штатах при установке большинства систем опреде­ляющим критерием служит расчетная (пиковая) нагрузка охлаждения (кон­диционирования), а теплоснабжение является «побочным» эффектом, что приводит к тому, что коэффициент использования в году тепловой мощности этих систем в среднем составляет 0,11. В Европе, наоборот, мощность большинства геотермальных ТСТ рассчитывается на покрытие базовой теп­ловой нагрузки, а холодоснабжение (кондиционирование) является «побоч­ным» эффектом. В итоге, количество часов использования в году установ­ленной мощности ГТСТ составляет от 2 000 до 6 000 часов, соответственно, коэффициент использования мощности от 0,23 до 0,68.

Сегодня в США ежегодно устанавливается 50 000 единиц геотермаль­ных ТСТ (принятый тепловой эквивалент одной системы 12 кВт). Из них 46% - с вертикальными закрытыми системами тешюсбора (грунтовыми теп­лообменниками), 38% - с горизонтальными закрытыми теплообменниками и 15% - с открытыми системами. К 2010 году США планируют устанавливать 140 000 новых геотермальных ТСТ в год и выйти приблизительно на 1,5 миллиона установленных систем.

Несмотря на достаточно бурное развитие геотермальных ТСТ, наблю­дающееся в последнее десятилетие, во всем мире ощущается дефицит кор­ректных экспериментальных данных, полученных при длительных сроках эксплуатации подобных систем. Ставятся вопросы об устойчивости этих систем, об их надежности при длительных сроках эксплуатации.

Так, например, немецкими специалистами были проведены измерения температуры грунтового массива, в котором устроен вертикальный грунто­вый теплообменник глубиной 50 м, расположенный недалеко от Франкфур-та-на-Майне . Для этого вокруг основной скважины на расстоянии 2,5; 5 и 10 м было пробурено 9 скважин той же глубины. Во всех десяти скважи­нах через каждые 2 м устанавливались датчики для измерения температуры - всего 240 датчиков. В итоге, в конце отопительного сезона наблюдали хо­рошо заметное уменьшение температуры грунтового массива вокруг тепло­обменника. В то же время, было отмечено возникновение теплового потока, направленного к теплообменнику из окружающего грунтового массива, ко­торый частично компенсирует снижение температуры грунта, вызванное «отбором» теплоты. Величина этого потока по сравнению с величиной потока теплоты из земных недр в данной местности (80-100 мВт/м ) была оценена дос­таточно высоко (несколько Ватт на квадратный метр).

Весьма интересные исследования по оценке эффективности длительной эксплуатации вертикальных грунтовых теплообменников проводились с 1986 года в Швейцарии, неподалеку от Цюриха. В грунтовом массиве был устроен вертикальный грунтовой теплообменник коаксиального типа глубиной 105 м. Этот теплообменник использовался в качестве источника низкопотенциальной тепловой энергии для теплонасосной системы, установ­ленной в одноквартирном жилом доме. Вертикальный грунтовой теплооб­менник обеспечивал пиковую мощность примерно 70 Вт на каждый метр длины, что создавало значительную тепловую нагрузку на окружающий грунтовой массив. Годовое производство тепловой энергии составило около 13 МВт-ч.

Целью этих исследований являлась оценка многолетней эксплуатации грунтового теплообменника на естественный тепловой режим грунта. Для решения этой задачи на расстоянии 0,5 и 1 м от основной скважины были пробурены две дополнительные, в которых на глубине в 1, 2, 5, 10, 20, 35, 50, 65, 85 и 105 м установлены датчики температуры, после чего скважины были заполнены глинисто-цементной смесью. Температура измерялась каждые тридцать минут. Кроме температуры грунта, фиксировались и другие параметры: скорость движения теплоносителя, потребление энергии приводом компрессора теплового насоса, температура воздуха и т.п.

Первый период наблюдений продолжался с 1986 по 1991 год. Измере­ния показали, что влияние теплоты наружного воздуха и солнечной радиации отмечается в поверхностном слое грунта на глубине до 15 м. Ниже этого уровня тепловой режим грунта формируется главным образом за счет теплоты земных недр. За первые два-три года эксплуатации температура грунтового массива, окружающего вертикальный теплообменник, резко понизилась, од­нако, с каждым годом понижение температуры уменьшалось, и через не­сколько лет система вышла на режим, близкий к постоянному, когда темпе­ратура грунтового массива вокруг теплообменника стала ниже первоначаль­ной на 1-2°С.

Осенью 1996 г., через десять лет после начала эксплуатации системы, измерения были возобновлены. Они показали, что температура грунта суще­ственным образом не изменилась. В последующие годы были зафиксированы незначительные колебания температуры грунта в пределах 0,5 °С, в зависи­мости от ежегодной отопительной нагрузки, что фактически находится в пределах точности измерительной техники. Таким образом, система вышла на квазистационарный режим после первых нескольких лет эксплуатации.

В наиболее холодный период отопительного сезона 1997 г. величина теплового потока, направленного к теплообменнику из окружающего грунто­вого массива, составила примерно 3 Вт/м².

Интересные экспериментальные исследования по оценке эффективно­сти различных систем сбора теплоты поверхностных слоев Земли были прове­дены в Северной Ирландии, в почвенно-климатических условиях Белфаста. Исследовалась эффективность систем сбора теплоты грунта как с горизонтальным грунтовым теплообменником, так и с вертикальным. Сис­тема теплосбора с горизонтальным грунтовым теплообменником представляла собой регистр труб диаметром 9,5 мм, уложенный в грунт на глубину 1,22 м. Шаг между трубами составлял 1,22 м, общая длина грунтового теплообменника - 16,3 м. Площадь участка теплосбора 17,5 м (7x2,5м). Необходимо отметить, что система теплосбора в этом случае непосредственно являлась испарителем теплового насоса и в трубах грунтового теплообменника цирку­лировал фреон. Грунт на участке теплосбора представлял собой коричневые и красно-коричневые пластические глины с низким содержанием твердой породы.

Экспериментальные исследования проводились в течение 20 суток. Мощность системы теплосбора за этот период изменялась в пределах от 469 до 518 Вт. Средний удельный теплосъем в расчете на погонный метр длины грунтового теплообменника составил 30 Вт/м. Коэффициент трансформации теплоты был равен 2,38.

В процессе эксперимента довольно подробно изучалось влияние отбора теплоты на температурный режим грунта системы теплосбора.

Было установле­но, что основной приток теплоты к грунтовому теплообменнику осуществляет­ся снизу и сбоку из окружающего грунтового массива. При отборе теплоты из грунта в течение первых двух-трех дней эксплуатации теплового насоса про­исходит быстрое падение температуры грунта, расположенного вблизи труб грунтового теплообменника, затем в течение 14 дней более медленное, после чего падение температуры грунта еще более замедляется.

Авторами были сделаны попытки провести анализ и сравнить резуль­таты, полученные в ходе экспериментальных исследований, с результатами, полученными теоретически. Однако результаты анализа оказались явно не­удовлетворительными, что свидетельствует о неадекватности реальных про­цессов температурного режима грунта системы теп­лосбора, математической модели, использованной при расчетах.

Необходимо отметить, что после прекращения эксперимента темпера­тура грунта вблизи труб грунтового теплообменника около 30 суток остава­лась практически постоянной, равной 2°С, что было значительно меньше температуры окружающего массива грунта. К сожалению, этот факт автора­ми объяснен не был.

Система теплосбора с вертикальным грунтовым теплообменником представляла собой две скважины диаметром 127 мм, глубиной 8м, распо­ложенные на расстоянии 0,9 м друг от друга. В скважины были помещены соединенные последовательно и образующие грунтовый теплообменник две U-образные трубы, по которым циркулировал фреон.

Интересно отметить тот факт, что одним из результатов проведенных исследований системы теплосбора с вертикальным грунтовым теплообмен­ником явилось выявление срока регенерации (восстановления) естественного температурного режима грунта системы теплосбора после прекращения про­цесса отбора теплоты, равного, по мнению авторов, примерно трети периода эксплуатации теплонасосной системы теплоснабжения. Однако этот вывод находится в явном противоречии с результатами экспериментальных иссле­дований, полученных для систем теплосбора с горизонтальными грунтовыми теплообменниками, хотя тепловые процессы, связанные с отбором теплоты из грунта в вертикальных и горизонтальных системах, аналогичны.

В табл. 1.3 представлены сводные характеристики некоторых наибо­лее характерных геотермальных теплонасосных систем теплоснабжения с вертикальными грунтовыми теплообменниками, построенных в Европе.

Как видно из данных, представленных в табл.(1.3), величина удельного «теплосъема» (отбора) низкопотенциальной тепловой энергии с одного погонного метра длины вертикального грунтового теплообменника колеблется в значи­тельных пределах. Причем для одних и тех же почвенно-климатических условий (1-2 и 3-4 строки табл. 13) удельный теплосъем с 1 погонного метра длины грунтового теплообменника отличается в 1, 5 -2 раза.

Еще более противоречивая ситуация с горизонтальными грунтовыми теплообменниками.

Исследования, показали, что в почвенно-климатических условиях Европы удельный теплосъем с одного погонного метра длины грунтового теплообменника составляет 20-25 Вт/м. В то же время, для тех же самых почвенно-климатических условий Европы в работе приводится значение удельного теплосъема с единицы длины грунтово­го теплообменника -10 Вт/м, а в работе - 50-60 Вт/м.

Такой большой разброс опубликованных данных различных исследова­телей говорит о сложности моделирования процессов, связанных с отбором теплоты из грунта, отсутствии моделей, адекватно описывающих физические процессы, протекающие в системах теплосбора, и, соответственно, об отсут­ствии корректных методик   проектирования геотермальных ТСТ и определения  рациональных параметров систем сбора низкопотенциальной тепло­вой энергии грунта поверхностных слоев Земли.

Одним из примеров достаточно полной интеграции теплонасосной сис­темы в структуру объекта энергоснабжения является ее применение на бен­зозаправочных станциях. Примером такой системы может служить геотер­мальная ТСТ, смонтированная на бензозаправочной станции в штате Канзас, США. Тепловой насос, работающий в режиме отопления и охлаждения, подсоединен к десяти вертикальным грунтовым теплообменникам глубиной 99 м каждый. Теплонасосное оборудование для магазина, холодильника, мо­розильника и льдогенератора имеет отдельные охлаждаемые водой компрес­соры, при этом избыточная теплота с конденсаторов сбрасывается в грунт. Создание этой ГТСТ позволило на 40 % сократить расход электроэнергии по сравнению с оборудованием того же размера, но с воздушным охлаждением. Подобными системами были оснащены бензоколонки в штатах Колорадо, Оклахома, Техас и Миннесота. Схема геотермальной ТСТ бензозаправочной станции приведена на рис. 1.11.

Одним из весьма перспективных направлений использования низкопо­тенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли, а точнее, их (поверхностных слоев) теплоаккумуляционных свойств, является сезонное аккумулирование в грунте теплоты или холода. Сброс (зарядка) или потреб­ление (разрядка) тепловой энергии из грунтовых сезонных аккумуляторов тепла (ГСАТ) осуществляется при помощи описанных ранее открытых или закрытых грунтовых теплообменников. Большую популярность в последние годы приобретают сезонные аккумуляторы холода. Для их зарядки зимой используется холодный наружный воздух, а в летнее время холод поставля­ется потребителю. В 60-е годы пионером в этой области был Китай. Сегодня сезонное аккумулирование холода в грунте интенсивно развивается в Бель­гии, Нидерландах и Южной Швеции.

Для зарядки ГСАТ тепловой энергией может быть использована сол­нечная энергия или избытки теплоты (сбросная теплота) в летнее время. Впо­следствии, зимой эта тепловая энергия непосредственно или с помощью тепловых насосов  поставляется потребителю.

В Германии системой сезонного аккумулирования тепловой энергии в грунте оснащено здание немецкого Парламента - Рейхстага , которое имеет два сезонных аккумулятора: один аккумулятор холода - на верхнем уровне и второй - аккумулятор тепловой энергии (температура до 70°С) на нижнем уровне. Здание Рейхстага имеет следующие основные энергетиче­ские нагрузки:

электрическая мощность 8 600 кВт, годовое производство элект­роэнергии 19 500 МВГч;

тепловая мощность 12 500 кВт, годовое производство тепла

16000 МВтч;

холодопроизводительность 6 200 кВт, годовое производство холо­да  2800МВГЧ.

Для покрытия этих нагрузок в системе энергоснабжения здания преду­смотрены:

мини-теплоэлектростанция (мини - ТЭС) с совместной выработкой электрической и тепловой энергии;

три абсорбционных тепловых насоса;

пиковый котел;

-   две парокомпрессионные холодильные машины для покрытия пи­ковых нагрузок на систему холодоснабжения.

Избыточная теплота от мини-ТЭС сохраняется в нижнем ГСАТ, а значи­тельная часть холодоснабжения здания обеспечивается от верхнего ГСАТ.

Схема системы энергоснабжения здания Рейхстага в Берлине приве­дена на рис. 1.12.

1.5.   Математическое моделирование теплового режима систем сбора низкопотенциальной тепловой энергии грунта поверхностных слоев Земли

 

Основной задачей теплотехнического расчета систем теплосбора явля­ется определение теплового режима грунтового массива, входящего в со­став системы сбора теплоты.

С точки зрения теплофизической модели эту задачу можно рассматри­вать как задачу определения температурного режима грунтового массива со стоками теплоты.Δ

В качестве примера одного из возможных вариантов решения этой за­дачи можно привести математическую модель теплового режима грунтового массива системы теплосбора, разработанную К.Шлоссером и описанную в. Температурный режим грунтового массива системы теплосбора как в случае горизонтального, так и в случае вертикального грунтового теп­лообменника, по предлагаемой модели описывается двухмерным уравнением Фурье:

где:Т  - текущая температура грунта, °С;

τ   - время, с;

ρ    - объемная теплоемкость грунта, Дж/(м³.°С);

λ  - теплопроводность грунта, Вт/(м °С);

Δ - оператор Лапласа.

Для систем теплосбора с вертикальными грунтовыми теплообменника­ми уравнение (1.2) представляется в цилиндрических координатах.

На поверхности грунта имеет место следующее уравнение теплового баланса:

где: Т_с- температура окружающей среды, °С;

а_п - коэффициент теплоотдачи с поверхности грунта, Вт/(м² °С).

В основу модели заложены основные допущения:

грунт представляет собой изотропный однородный источник теплоты с постоянными теплотехническими характеристиками;

изменение фазового состояния влаги, содержащейся в порах грунта, не учитывается;

тепловой поток из грунта массива снизу не учитывается;

тепловой поток из грунта к грунтовому теплообменнику осредняется по длине трубопровода или вертикальной скважины;

влияние отбора теплоты из грунта на глубине 20 м исчезающе мало.

Данная математическая модель позволяет исследовать температурный режим системы теплосбора в зависимости от интенсивности отбора теплоты из грунта, изменения параметров наружного климата и параметров системы те­плосбора (глубина заложения труб, их шаг по горизонтали и т.д.). Однако существенным ее недостатком является невозможность учета влияния изме­нения интенсивности теплосъема по длине грунтового теплообменника или вертикальной скважины.

В последнее время появилось несколько публикаций, посвященных новым разработкам математических моделей тепловых про­цессов в промерзающих и оттаивающих грунтах систем теплосбора.

Все эти модели с позиции их математической постановки представляют собой задачу о нестационарном температурном режиме грунтового массива с учетом фазовых превращений влаги, содержащейся в порах грунта, и отно­сятся к классу так называемых задач Стефана.

Задача Стефана представляет собой задачу о сопряжении нескольких температурных полей, разделенных подвижными границами S_if , на которых задаются особые условия. Кроме того, для нахождения частного решения за­дачи необходимо сформулировать краевые условия,

Температурное поле каждой из фаз т -фазной среды определяется уравнением теплопроводности:

где: P_iC_¡- объемная теплоемкость    i-ой фазы, Дж/ м³ К)

T¡   - текущая температура   i -ой фазы, К;

τ     - время, с;

 λ_i     - теплопроводность   i -ой фазы, Вт/м К.

Причем

 

l=1,2,3,4....m

На гранях раздела фаз действует условие Стефана:

где: Т_фаз - температура фазового перехода, °С;

n - нормаль к поверхности раздела фаз  S¡;

Q_фаз- теплота фазовых превращений, Дж/м².

В случае необходимости в правую часть уравнения (1.4) дополнительно вводится член, описывающий интенсивность стока теплоты.

В основе опубликованных математических моделей, описывающих за­дачи с фазовыми переходами, как правило, лежат следующие основные предпосылки и допущения:

теплофизические характеристики среды в различных фазах кусочно-постоянны;

фазовые переходы происходят мгновенно, и теплофизические характери­стики среды скачкообразно изменяются при прохождении температуры фазового перехода;

изменение плотности грунта при фазовом переходе не учитывается.

Вследствие особых условий на границе раздела фаз задача Стефана от­носится к классу нелинейных задач (внешняя нелинейность), требующих специальных методов ее решения.

Реализация описанных математических моделей теплового режима сис­тем теплосбора осуществляется, как правило, на компьютерах. Однако, в свя­зи с длительностью процессов отбора теплоты моделирование нестационарного теплового режима систем теплосбора в годовом цикле связано со значитель­ными затратами компьютерного времени и серьезными проблемами, возни­кающими при выборе шага по времени, обеспечивающего сходимость приня­тых расчетных схем.

Особо необходимо выделить тот факт, что приведенные математиче­ские модели теплового режима грунта систем теплосбора интерпретируют температурное поле грунтового массива со стоками теплоты как двухмерное, пренебрегая потоками теплоты вдоль оси грунтового теплообменника, либо, в крайнем случае, учитывая перенос теплоты в том направлении только за счет движения теплоносителя. Это упрощение не полностью соответствует реаль­ным физическим процессам, протекающим в грунте в период эксплуатации системы теплосбора, не позволяет получить достоверную информацию о ее тепловом режиме.

Кроме того, этот факт не позволяет получить информацию о скорости распространения фронта минимальных температур в грунте и теплоносителе по длине грунтового теплообменника, что значительно затрудняет определе­ние рационального значения требуемой общей длины грунтового теплооб­менника.

1.6.   Выводы по главе и задачи исследований

Анализ мирового опыта использования низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли в теплонасосных системах теплохладо-снабжения зданий и сооружений показал, что эта технология представляет собой одно из наиболее эффективных и динамично развивающихся направ­лений интеграции в мировой энергетический баланс нетрадиционных возоб­новляемых источников энергии. Наиболее часто подобные системы приме­няются для отопления, горячего водоснабжения и кондиционирования жи­лых, общественных, административных и производственных зданий. Наи­большее распространение ТСТ, использующие теплоту грунта, получили в США, Швеции и, особенно, в Швейцарии (одна ГТСТ на каждые 2 квадрат­ных километра территории). Общий прирост объемов использования геотер­мальных ТСТ, в мире составляет 10% в год.

Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы:

 1. Преимущества ГТСТ, в сравнении с их традиционными аналогами, связаны не только со значительными сокращениями затрат энергии в систе­мах жизнеобеспечения зданий и сооружений, но и с их экологической чистотой, а также предоставляемыми новыми возможностями в области повы­шения степени автономности систем жизнеобеспечения зданий. По всей ви­димости, в недалеком будущем именно эти качества будут иметь опреде­ляющее значение в формировании конкурентной ситуации на рынке тепло-хладогенерирующего оборудования, как в нашей стране, так и за рубежом.

В России, к сожалению, построены и эксплуатируются лишь единич­ные здания, оснащенные ТСТ, использующими низкопотенциальную теплоту поверхностных слоев Земли. Такое положение дел с внедрением в практику отечественного строительства геотермальных теплонасосных систем тепло-хладоснабжения (ГТСТ) связано с рядом объективных обстоятельств, таких как: переход национальной экономики к рыночным отношениям, искажен­ные тарифная политика и структура цен на энергетические ресурсы, а также господствующая до недавнего времени в России доктрина повсеместной цен­трализации теплоснабжения, доставшаяся в «наследство» от энергорасточи­тельного СССР. Но основным препятствием, сдерживающим внедрение ГТСТ, является фактическое отсутствие апробированных в почвенно-климатических условиях России научных основ использования низкопо­тенциальной тепловой энергии поверхностных слоев Земли для тепло-хладоснабжения зданий и сооружений, включающих математическое, программное и нормативное обеспечение проектирования и строитель­ства ГТСТ и оборудованных ими зданий.

В отличие от традиционных аналогов, для зданий, оборудованных ГТСТ характерны повышенные единовременные капитальные вложения при сравнительно низких эксплуатационных издержках. Вместе с тем их (ГТСТ) применение позволяет не только обеспечить экономию энергоресурсов, но и получить значительный экологический эффект от сокращения сжигания тра­диционного органического топлива. Таким образом, эффективность ГТСТ в значительно большей степени, чем традиционного теплогенерирующего оборудованием, зависит от согласованности всех элементов комплекса: здание + система теплоснабжения + климат + окружающая среда. В связи с этим, осо­бую актуальность приобретает вопрос создания апробированного в натурных условиях математического, программного и нормативного обеспечения про­ектирования и строительства геотермальных теплонасосных систем тепло-хладоснабжения зданий, позволяющего сформулировать требования к ра­циональной конфигурации ГТСТ и базирующегося на подходе к комплексу здание + ГТСТ + климат + окружающая среда как к единой экоэнергетической системе.

Опубликованные экспериментальные данные о возможных значени­ях удельного теплосъема с единицы площади участка теплосбора и единицы длины грунтового теплообменника весьма противоречивы. Например, для почвенно-климатических условий Европы, по данным различных исследова­телей, величина удельного теплосъема с I пог. м длины грунтового теплооб­менника колеблется от 10 до 70 Вт/м, что свидетельствует об отсутствии единой методики теплотехнического расчета и выбора рациональных пара­метров систем теплосбора.

Существующие модели теплового режима систем теплосбора не учи­тывают в необходимой степени специфику процессов тепломассопереноса, протекающих в грунтовом массиве при эксплуатации теплонасосной системы теплоснабжения, что снижает степень адекватности моделей реальным фи­зическим процессам, связанным с эксплуатацией систем теплосбора, затруд­няет их проектирование и тем самым сдерживает широкое внедрение в прак­тику отечественного строительства теплонасосных систем теплоснабжения зданий, использующих теплоту поверхностных слоев Земли.

Несмотря на многообразие существующих типов тепловых насосов, наиболее изученными и надежными в эксплуатации в настоящее время явля­ются тепловые насосы парокомпрессионного типа.

Исходя из этих выводов и были определены задачи данной дипломной работы.

Основной задачей исследования являлась разработка математических и компьютерных моделей нестационарного теплового режима грунтового мас­сива систем сбора теплоты поверхностных слоев Земли, в том числе и моделей,  учитывающих фазовые переходы поровой влаги в грунте при многолетней эксплуатации геотермальных теплонасосных систем теплохладоснабжения зданий, с последующим проведением численных экспе­риментов по изучению влияния теплотехнических параметров грунта и конструктивных особенностей систем теплосбора на эффективность и устойчивость многолетнего тепло/хладо­снабжения зданий и сооружений.

2.      Использование грунтовых  источников-аккумуляторов  теплоты для тепловых насосов КАСТ

 

Одним из важнейших элементов КАСТ является источник-аккумулятор теплоты. Основные требоания, предъявляемые к нему, заключаются в следующем:

- доступность в любой местности;

- большая энергоемкость;

- относительно высокий температурный потенциал в течение всего года;

- простота использования;

- постоянство теплофизических свойств, их малая изменчивость в течение времени эксплуатации.

Как показывают многочисленные исследования и имеющийся отечественный и зарубежный опыт (см. главу 1), в наибольшей степени всем перечисленным требованиям отвечает естественный грунт.

Реальные грунты являются сложными неупорядоченными структурами, содержащими большое количество пустот (пор) сложной формы и разных размеров.

Основные проблемы при использовании естественного грунта в качестве аккумулятора теплоты и низкопотенциального источника энергии для теплового насоса КАСТ связаны с его низкой теплопроводностью и неизотропностью по вертикали (по глубине), а также существенной зависимостью этих свойств от метеоусловий,  которые могут значительно изменяться не только в течение года, но и в течение суток. Кроме того, естественный грунт в разной местности может сильно отличаться по своим структурным, физико-механическим и теплофизическим характеристикам. Поэтому, с точки зрения влияния структуры и влажности грунта на работу источника -аккумулятора, грунты можно разделить на  два типа: водоносные и влажные. Характер работы  испарителя теплового насоса в таких грунтах будет иметь  существенные различия и поэтому требует дополнительного исследования.

2.1 Работа испарителя в водоносном  грунте

Водоносные грунты состоят из частиц разной величины, формы и состава. Как правило, поры между частицами имеют достаточно большой суммарный объем и сообщаются друг с другом. Они заполнены жидкостью (водой), то есть движущимся текущим теплоносителем, который, перемещаясь в порах под действием гравитационных сил, омывает поверхность испарителя и обеспечивает относительно высокую интенсивность конвективного теплообмена. В талых грунтах при наличии водонасыщенного состояния конвективная составляющая теплообмена может достигать значительной величины и даже превышать в отдельных случаях кондуктивную составляющую .

Указанное обстоятельство относится к крупнозернистым (гравелистым) грунтам при наличии соответствующего гидростатического напора. Следует отметить, однако, что водонасыщенные гравелистые грунты вблизи поверхности практически не встречаются.  При этом очевидно, что аккумулирующая способность грунта будет значительно ниже, если поры заполнены воздухом. По сравнению с воздухом, вода, находящаяся в порах, повышает аккумулирующую способность грунта, но с момента замерзания грунта ее движение прекращается, и превалирует кондуктивный теплообмен. В случае, если зернистый грунт содержит в порах и воздух, и свободную влагу, имеющую возможность мигрировать, создание адекватной математической модели усложняется, так как при рассмотрении вопроса необходимо учитывать фильтрацию двухфазного теплоносителя.

Научные основы фильтрации, т.е. движения жидкостей и газов в пористых средах, были заложены работами Дарси, Дюпюи, Жуковского Н.Е., Павловского Н.Н., Лейбензона Л.С. [6]. Дальнейшее развитие теория фильтрации получила в работах Полубариновой-Кочиной П.Я. [9], Маскета М. [8], Коллинза Р. , Шейдеггера А. и других отечественных и зарубежных ученых.

При движении жидкости в сложной сетке поровых каналов происходит непрерывное и чрезвычайно резкое изменение направления и величины скорости. Однако при решении поставленной задачи представляют интерес и доступны измерению только средние скорости: физическая скорость v_ФИЗ (представляющая собой действительную скорость жидкости в поровых каналах) и скорость фильтрации v, связанная с физической скоростью соотношением

v = v_ФИЗ П,

где П - порозность (пустотность) слоя грунта.

Из этой формулы следует, что физическая скорость v_ФИЗ всегда больше, чем скорость фильтрации v. В самом общем случае физическая скорость, а следовательно, и скорость фильтрации являются функциями координат и времени.

            Для перепада давления в пористой среде, по аналогии с течением в цилиндрических трубах, можно применить закон Пуазейля:

                                                                    ;                                                         (2.1)

где k_О - постоянная; m-динамическая вязкость жидкости; v-скорость жидкости; l -длина порового канала; R_S - гидравлический радиус порового канала.

            Средняя линейная скорость жидкости в извилистых поровых каналах в соответствии с гипотезой  Дюпюи - Форхгеймера  выражается формулой

где П_эф ; d - коэффициент извилистости, представляющий собой отношение длины порового канала к линейному размеру L тела в направлении течения

            С помощью (1.2) и (1.3) формула (1.1) легко преобразуется к виду

            В теории фильтрации эта формула известна как уравнение Козени-Кармана. Здесь k - коэффициент проницаемости, имеющий размерность площади. Уравнение (2.4) является интегральным выражением известного в теории фильтрации закона Дарси. Закон Дарси устанавливает линейную связь между скоростью фильтрации и падением давления и в наиболее общем виде записывается так:

            Впервые дифференциальные уравнения установившейся фильтрации несжимаемой жидкости в пористой среде с постоянной проницаемостью были получены Н.Е. Жуковским [5]. Он показал, что в случае линейной зависимости между скоростью фильтрации и силой сопротивления напор в области фильтрации  р удовлетворяет уравнению Лапласа. Лейбензоном Л.С. [6] было показано, что в случае сжимаемой жидкости уравнение (2.5) также может быть сведено к уравнению Лапласа с помощью подстановки

            Дифференциальное уравнение Лапласа хорошо известно и применяется во многих задачах физики; общие методы решения этого уравнения ведут к обоснованным решениям и в задачах теории фильтрации. Так, если рассматриваются двумерные задачи, то применяются методы, основанные на теории функций комплексного переменного, или методы, использующие функцию Грина. Большое количество работ,  посвященных решению уравнения Лапласа,  имеется в области физики нефтяного пласта и связано с течениями в двумерной области с источниками и стоками.

            В водонасыщенных  грунтах теплообмен между поверхностью испарителя,  омывающей его фильтрующейся средой и находящимися в контакте с ним неподвижными частицами грунта,  представляет собой  сложный взаимосвязанный процесс, математическое описание которого представляет большие трудности. Решение этой задачи возможно только с использованием целого ряда допущений. Так, если учитывать только теплообмен между поверхностью испарителя и фильтрующейся жидкостью, то, в случае ламинарного фильтрационного потока, можно использовать критериальное  уравнение

                                                     Nu = 1,86 (μ_f/μ_w)^0,14(Re^.Pr^.d_r/L)^0,33,                                    (2.7)

где Nu - число Нуссельта; Re - критерий Рейнольдса; Pr - Критерий Прандтля; d_r - гидравлический радиус грунтового испарителя, м; μ_f, μ_w -соответственно динамическая вязкость фильтрующейся жидкости при средних температурах стенки испарителя и стенки почвенного канала (капилляра) кг /(м^.с); L - длина участка, м.

            В случае турбулентной (нелинейной) фильтрации решение даже изотермической задачи движения жидкости будет весьма затруднительным, и в принципе, возможно получение только оценочных результатов. Оставим эту задачу за рамками данной работы, тем более, что, как указывалось выше, наличие водо - насыщенных гравелистых отложений в непосредственной близости от дневной поверхности грунта - явление достаточно редкое.

2.2 Работа испарителя в ненасыщенном влажном грунте

            Наиболее часто в средних широтах  европейской части территории России встречается ненасыщенный влажный грунт. Скорость движения влаги в нем достаточно мала, так как количество свободной влаги незначительно по сравнению с водонасыщенными  грунтами,  и диаметр поровых каналов также мал. Более или менее значительное изменение влажности происходит в весенний и осенний периоды. Теплофизические процессы, протекающие при промерзании и протаивании грунтов, представляют собой результат сложного взаимодействия различных элементов геологического и климатического характера. Эти процессы включают перенос теплоты и массы, как в самих грунтах [59,70], так и в системе «грунт - атмосфера».

            В общем случае при промерзании (протаивании) грунтов происходят фазовые превращения воды во всем объеме промерзающего (протаивающего) грунта. Вместе с тем, в талых грунтах, а отчасти, и в мерзлых теплота передается не только молекулярной теплопроводностью, но также засчет конвекции - мигрирующей и фильтрующей водой.

            Все это существенно усложняет математическую интерпретацию процессов тепломассообмена в промерзающих и протаивающих грунтах и большей частью делает невозможным получение аналитических решений в общем виде. В связи с этим наметим некоторые пути к упрощению математической постановки задачи.

            Конвективная составляющая теплового потока в мерзлых грунтах имеет небольшую величину и не оказывает заметного влияния на температурное поле массива [59]. В мелкодисперсных грунтах конвективная составляющая теплового потока мала и достаточно полно учитывается с помощью эффективного коэффициента теплопроводности.

            Как показывают исследования [70,84] в реальных температурных условиях эксплуатации грунтовых испарителей вследствие подсоса воды в зону промерзания за счет температурного градиента талого грунта достигается увеличение массовой влажности на 10¸15%.

            Промерзание влажных грунтов является неизотермическим процессом. Если диапазон полного замерзания песка составляет десятые доли градуса [84], то диапазон полного замерзания суглинков и глин достигает 10 и более градусов и заканчивается, как правило, при температурах -  минус 10 ¸ минус 15 °С. Процесс изменения льдистости грунта i в зависимости от его температуры t изучен в настоящее время достаточно полно. Это позволяет, зная структуру грунта, его объемный вес и влажность построить кривые зависимости  и, интегрируя последнюю, найти среднеинтегральную температуру замерзания грунта .

            Таким образом, при математической интерпретации многих инженерных задач о тепловом взаимодействии трубопровода с промерзающими и протаивающими грунтами можно не учитывать миграцию влаги в грунтах и изменение ее фазового состава по всему объему промерзающего грунта в зависимости от температуры.

            В дальнейшем будем считать, что изменение фазового состава воды происходит при определенной температуре  на границе между талым и мерзлым слоями массива.

            В соответствии с динамикой теплового процесса, приводящей к образованию определенных форм границ раздела мерзлых и талых зон в годовом цикле эксплуатации вертикального трубопровода, можно выделить три характерных расчетных случая (рис. 2.1).

Расчетный случай (а) относится к летнему и осеннему периоду эксплуатации трубопровода. Мерзлая зона (I) грунта формируется только вокруг трубопровода, в то время как остальной грунт находится в талом состоянии. Расчетный случай (б) характерен для зимней эксплуатации трубопровода. В дополнение к мерзлой зоне вокруг трубопровода (I) развивается еще одна мерзлая зона с поверхности массива (II) под воздействием отрицательных температур наружного воздуха. При этом поверхность массива может иметь еще и снежный покров.

Расчетный случай (в) относится к весеннему периоду эксплуатации трубопровода. Этот случай характеризуется тем обстоятельством, что в верхней мерзлой зоне грунта (II) начинает формироваться талая зона под воздействием положительных температур наружного воздуха. Следует отметить, что указанный случай (в) раздела мерзлых и талых зон в грунте носит весьма кратковременный характер.

С наступлением теплого периода года мерзлый слой (II) над трубопроводом начинает протаивать под воздействием двух источников теплоты, одним из которых является прилегающая к поверхности грунта атмосфера, другим - естественный теплоприток из отдаленных слоев талого грунта.

В результате воздействия обоих источников мерзлый грунт (II) оттаивает за очень короткий период времени 0.5-1 месяц [59,70]. Таким образом, случай (в) из расчета можно исключить, как нехарактерный.

Из двух оставшихся схем вариант (б) отличается наиболее сложными граничными условиями. В этом случае имеем шесть границ раздела различных сред «атмосфера - снежный покров - мерзлый грунт - антикоррозийная изоляция трубопровода - теплоотводящая среда», характеризующихся специфичными теплофизическими свойствами. Очевидно, что замкнутая система уравнений, описывающая теплообмен в такой сложной системе должна содержать пять дифференциальных уравнений Лапласа и шесть граничных условий.

Решение указанной системы уравнений представляет сложную задачу математической физики. Еще более усложняется математическая модель теплообмена при наличии начального распределения температур в грунте, изменения высоты снежного покрова, влияния на грунтовую поверхность солнечной радиации и т.д.

В этой связи наметим дальнейшие пути к упрощению задачи.

Следуя принципу дополнительной стенки [44,70], будем учитывать влияние снежного покрова как некоторое дополнительное сопротивление теплопередаче от поверхности грунта к воздуху. Указанный прием широко используется при решении теплофизических задач методами аналогий и дает хорошее совпадение результатов решений с данными непосредственных наблюдений. На основании этих соображений граничное условие на поверхности грунта будет иметь следующий вид [70]:  

откуда толщина слоя грунта, эквивалентного термическому сопротивлению снежного покрова и теплоотдаче в наружный воздух  

где:

- температура сезонно промерзающего грунта;

- температура поверхности грунта;

- эквивалентная температура наружного воздуха, комплексно учитывающая теплоту солнечной радиации, испарения (конденсации) и сублимации влаги в снежном покрове;

- теплопроводность мерзлого грунта;

- теплопроводность снега;

- толщина снежного покрова;

- коэффициент теплоотдачи от снежного покрова в воздух;

Анализ экспериментальных данных по температурным полям вокруг действующих подземных трубопроводовх различного назначения, а также решение серии задач на гидроинтеграторах [70,84] показывают, что эти поля можно считать квазистационарными в достаточно больших интервалах времени, например, месяц. Это явление легко объяснимо. Тепловые процессы в промерзающих и протаивающих грунтах сопровождаются выделением или поглощением больших количеств теплоты фазовых превращений воды в грунте. Вследствие этого передвижение границы раздела мерзлого и талого грунта, происходит сравнительно медленно. В результате в мерзлых и талых зонах успевает, в среднем, установиться квазистационарное распределение температур.

Поэтому весь процесс теплопередачи можно расчленить на ряд стационарных состояний, во время которых температуру грунта можно принять постоянной и равной ее средней величине за расчетный период, а теплообмен каждой из зон определять по уравнениям стационарной теплопроводности, если при этом границу раздела зон считать подвижной.

Указанный прием широко практикуется при решении задач теплового воздействия подземных коммуникаций с промерзающими и протаивающими грунтами [18,21,50,59,70,84]. Следует отметить, что квазистационарная постановка задачи игнорирует теплоемкость мерзлого и талого грунта, что, естественно, вносит определенную погрешность в результаты расчетов. Поскольку при промерзании влажных грунтов тепловая аккумуляция значительно уступает теплоте фазовых превращений воды, указанная погрешность имеет небольшую величину и для реальных условий эксплуатации грунтовых испарительных теплообменников составляет 10¸15% [18,21,59,70,84].

2.3   Постановка задачи теплового взаимодействия испарительного трубопровода теплоотводящей среды с промерзающим грунтом

                 Расчетная схема задачи приводится на рис 2.2. Испарительный трубопровод теплоотводящей среды представляет собой конструкцию типа  «труба в трубе». Фаза теплоносителя теплоотводящей среды (ТТС) поступает в испарительный трубопровод по внутреннему (жидкофазному) трубопроводу. В межтрубном пространстве за счет разности температур между грунтом и ТТС происходит испарение жидкой фазы. Полученные насыщенные (перегретые) пары ТТС из межтрубного пространства трубопровода поступают к тепловому насосу. Учитывая длительный характер эксплуатации испарителя, а также значительную инерционность тепловых процессов в грунтовом массиве, воспользуемся для решения задачи принципом квазистационарных состояний.

            Пренебрегая термическим сопротивлением металлической стенки испарительного теплообменника, математическую постановку задачи можно сформулировать в виде следующей системы уравнений [42].

Уравнение теплового баланса испарительного теплообменника:  

Дифференциальные уравнения температурных полей

• В слое антикоррозийной изоляции:

                                               

• В мерзлой зоне грунта вокруг теплообменника:

                                             

• В талой зоне грунта вокруг теплообменника:

                                                  

• В слое сезонно промерзающего грунта:

                                                                                            

Граничные условия

• Температура ТТС в жидкофазном трубопроводе

 

• Температура ТТС в испарительном трубопроводе

 

• На внутренней поверхности испарительного участка теплообменника

 

• На внутренней поверхности пароперегревательного участка теплообменника

 

• В грунтовом массиве

 

Условия сопряжения

• Между мерзлым грунтом и антикоррозийной изоляцией теплообменника

                                                                         

• Между талым и мерзлым грунтом вокруг теплообменника

                                                     

Наиболее неблагоприятные условия эксплуатации грунтового испарителя имеют место в весенний период, когда естественная температура грунта имеет пониженное значение. В этот период положение изотермы сезонного промерзания грунта стабилизируется, а глубина сезонного промерзания грунта  (рис.2.2) достигает максимального значения.

Положив в уравнении (2.22) , граничное условие на изотерме между талым и сезонно промерзающим грунтом можно записать в следующей форме:

                                             

где - нормаль к изотерме сезонного промерзания.

Обозначения, принятые в уравнениях (2.8-2.23) и на рис. 2.2, означают:

• , , - соответственно температура талого, мерзлого и сезонно промерзающего грунтов;
• - температура антикоррозийной изоляции испарительного теплообменника;
• - температура на внутренней поверхности испарительного теплообменника;
• - температура жидкой фазы рабочего тела;
• - температура паровой фазы рабочего тела;
• - температура поверхности грунта;
• - температура фазовых превращений (замерзания) влаги в грунте;
• -эквивалентная температура наружного воздуха, комплексно учитывающая теплоту солнечной радиации, испарения (конденсации) и сублимации влаги в снежном покрове;
• - естественное распределение температур в грунте;
• , - соответственно теплопроводность мерзлого и талого грунтов;
• , - соответственно теплопроводность антикоррозийной изоляции и снега;
• - степень сухости рабочего тела;
• - расход рабочего тела;
• , - координаты;
• - нормаль к изотермической поверхности;
• - толщина снежного покрова;
• , , , - соответственно радиусы антикоррозийной изоляции, наружного и внутреннего трубопроводов испарителя, радиус мерзлой зоны грунта вокруг грунтового теплообменника;
• - длина пароперегревательного участка испарительного трубопровода;
• - длина испарительного участка;
• , - коэффициенты теплоотдачи от стенки трубопровода к жидкой и паровой фазам рабочего тела;
• - теплота фазового превращения (замерзания) влаги;
• ω- массовая влажность грунта;
• - поверхность испарительного теплообменника;
• _ф- поверхность мерзлой зоны грунта вокруг грунтового теплообменника;
• - объем мерзлого грунта.

 

Система уравнений (2.8, 2.9, 2.13, 2.14, 2.19, 2.21, 2.23) описывает внешнюю задачу теплообмена трубопровода ТТС с промерзающим грунтом.

Система уравнений  (2.10, 2.11, 2.12, 2.15-2.18, 2.20)  -  внутреннюю задачу тепломассообмена в испарителе.

2.4 Исходные предпосылки к решению задачи и анализ принятых допущений

Решение задачи в такой, наиболее общей, постановке не представляется возможным. Поэтому сформулируем основные предпосылки к ее упрощению и реализации.

Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что теплопроводность грунта в мерзлом и талом состоянии, как правило, отличается не более чем на 10 15% [8,75]. Это позволяет с погрешностью не более 5 7% интерпретировать грунт, вмещающий грунтовой теплообменник  как условно однородный полуограниченный массив с приведенным коэффициентом теплопроводности

 

При этом уравнения (2.6; 2.7) трансформируются в единое уравнение

 

Полагая, что теплота перегрева паров составляет величину второго порядка малости по сравнению с теплотой испарения ТТС [14], по (2.18) имеем:

 

            Поскольку радиус испарительного теплообменника  на несколько порядков меньше ее длины , граничное условие задачи

                

трансформируется в граничное условие

 

С физической точки зрения замена (2.27) на (2.28) означает исключение пароперегревательного участка трубопровода  из общей схемы теплового процесса. При этом температурное поле грунта вокруг испарительного теплообменника существенным изменениям не подвергается.

Расчетная схема задачи с учетом принятых допущений приводится на рисунке 2.3.

2.5 Разработка математической модели и алгоритма расчета теплообмена испарителя-аккумулятора с промерзающим грунтом

 

            Для решения задачи воспользуемся принципом источников (стоков) в сочетании с конечно - разностным методом [10,16,18,36,81].  Примем длину пароперегревательного участка испарительного трубопровода  равной максимальной глубине сезонного промерзания грунта  (рис 2.3). Разобьем общую длину испарительного участка трубопровода  на n расчетных участков протяженностью , в пределах которых непрерывную функцию радиуса промерзания  заменим рядом постоянных значений:

            Разобьем также общую продолжительность эксплуатации испарительного теплообменника на ряд расчетных интервалов времени .

            Тогда уравнение теплового баланса для k-го участка испарительной колонки в момент времени  примет следующий вид [22]:

при k = 1, 2, ..., n.

Как видно из уравнения (2.29) теплоприток к мерзлой зоне грунта вокруг трубопровода из отдаленных слоев талого грунта определяется градиентом внешнего температурного поля талого грунта.

Для реализации внешней задачи температурного поля воспользуемся принципом суперпозиции (наложения) температурных полей [10,25]:

                                     

Здесь:

• I-поле - собственное температурное поле грунта, которое генерирует по глубине массива заданное распределение температур (см. рис 2.4а)
• II-поле - поле Форхгеймера, которое генерируется в массиве с нулевой температурной поверхностью линейным стоком теплоты переменной интенсивности (рис 2.4б).

Функция  должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить на границе зоны промерзания следующее распределение температур:

  

Сложение I и II температурных полей обеспечивает граничные условия задачи:

• на поверхности дополнительного слоя грунта ;
• на поверхности мерзлой зоны грунта вокруг грунтового теплообменника ;
• в грунтовом массиве на удалении от грунтового теплообменника .

 

Рассматривая нестационарный процесс теплообмена как последовательную смену квазистационарных состояний, сформулируем следующие уравнения для внешнего температурного поля. Составляющая температура, возбуждаемая элементом линейного стока теплоты в произвольной точке K массива с цилиндрическими координатами ,  [10]:

 

Результирующая температура в точке K от воздействия всех элементов линейного стока:

 

Разобьем непрерывный линейный сток теплоты q(y) на ряд конечных линейных стоков переменной интенсивности  и протяженностью  (см. рис 2.4б).

Тогда элемент температуры в точке K массива от воздействия i-го элемента линейного стока теплоты будет иметь следующий вид:

 

Упростим выражение (2.34). Для этого проведем замену:

 

В результате получим:

 

После интегрирования имеем:

)

Отсюда, после преобразований:

 

Результирующая температура в точке K массива от воздействия всех элементов линейного стока находится из уравнения:

где

Используя уравнение (2.29), найдем радиус промерзания грунта на K-ом участке испарительного трубопровода в момент времени . Полагая, что переменная точка K находится в окрестности изотермы промерзания на K-ом участке трубопровода, можно записать:  

Преобразовывая последнее выражение, получим:

 

По найденному распределению температур в талой зоне грунта (2.33,2.34), температурный градиент на границе мерзлой зоны вокруг трубопровода получаем дифференцированием температурной функции по нормали. Для этого перепишем уравнение (2.40,2.41) в следующей форме:

 

где

        

 

            Общую производную от температуры грунта находим суммированием:

.                                        

Температурный градиент по нормали к изотерме промерзания получаем подстановкой . Подставляя (2.40) в (2.36) находим искомое значение  в следующем виде:

.                                        (2.49)

Перепишем уравнение (2.33) в матричной форме:

,                                                               (2.50)

где

, ,

элементы матрицы  находятся по (2.34) при .

В начальный момент эксплуатации теплообменника при , . Из  уравнения

                                                                                                       (2.50)

находим значение вектора q и подставляем в уравнение (2.48).

            Таким образом, в общем случае математическая модель теплообмена испарительного теплообменника с промерзающим грунтом содержит 2n уравнений вида (2.22,2.33) с 2n неизвестными:  (при k=1,2,..., i,...n) и

 (при i=1,2,...,j,...n).

Реализация модели во временном масштабе осуществляется шаговым методом с временным интервалом  при начальном условии ( ) .

Результирующий теплоприток к испарительному теплообменнику в момент времени  находим по (2.29):

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ИСПАРИТЕЛЯ-АККУМУЛЯТОРА С ПРОМЕРЗАЮЩИМ ГРУНТОМ

Структурная схема алгоритма решения задачи представлена на рис 3.1.

Программа реализуется в интегрированной среде разработки Borland C++ Builder 6.0.

3.1 Анализ численных результатов решения задачи

            В целях количественной оценки результатов аналитического решения задачи теплового взаимодействия грунтового теплообменника вертикального типа с промерзающим (протаивающим) грунтом, были проведены соответствующие расчеты.

            В расчетах использовались следующие исходные данные:

• Длина пароперегревательного участка испарительного теплообменника =1 м.
• Длина испарительного участка колонки =9 м.
• Радиусы наружного трубопровода и антикоррозийной изоляции грунтового теплообменника = 0.0285м; = 0.030м.
• Температура жидкой фазы в грунтовом теплообменнике t_ж = - 33 °С.
• Коэффициент теплоотдачи от стенки трубопровода к ТТС =150 [62].
• Теплопроводность антикоррозийной изоляции испарительного трубопровода (полиэтиленовая пленка марки ПИЛ) = 0.104 .
• Теплофизические характеристики грунта (песок насыпной плотностью =1600 и массовой влажностью ) :
• - теплопроводность в талом состоянии = 1.45 ;
• - теплопроводность в мерзлом состоянии = 1.62 ;
• - теплота замерзания грунтовой влаги =14900 ;
• Высота снежного покрова =0.2м;
• Теплопроводность снега =0.5 ;
• Коэффициент теплоотдачи от снежного покрова в воздух ;
• Климатический район эксплуатации - умеренно-холодная зона.

 

Естественное распределение температур в грунте , принятое по данным  для климатического района г. Воронежа, приведено в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Естественное распределение температур в грунте (март-апрель)

Глубина y, м	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Температура грунта ,°С	2,8	3,7	4,5	6,8	8,7	9,1	9,2	9,35	9,5

 

В целях оценки влияния расчетного количества элементов линейного стока теплоты вычисления проводились для двух вариантов с числом элементов линейного стока n=10 и n=25.

            Результаты расчетов представлены на рис. 3.2.

Ввод данных , , n, , , , , , , , , , , ,

Вывод информации

k   n

i:=1; k:=k+1;

k:=0;    t:=

M(k, i):=    из (2.34) i:=i+1;

i   n

нет

да

да

(2.43) где находим первоначальные значения линейных стоков

нет

k:=0

k   n

i:=1; k:=k+1;

A(k, i):=     из (2.39) i:=i+1;

i   n

да

да

нет

нет

(2.39), (2.40) где

находим из (2.36)

из (2.44) находим теплоприток

 

            Как видно из графика, интенсивные изменения теплопритока к испарительной колонке (кривая 1) наблюдаются первые 100¸200 часов эксплуатации. При этом теплоприток изменяется от 460 Вт ( =25 часов) до 320Вт ( =200 часов)

В последующий период динамика изменения теплопритока существенно замедляется, а при часов теплоприток практически стабилизируется на уровне 280¸290 Вт.

Аналогичная динамика наблюдается также у радиуса мерзлой зоны грунта вокруг трубопровода (кривая 3).

Сравнение расчетных значений теплопритока при различном количестве элементов линейного стока n показывает в частности, что увеличение n с 10 до 25 изменяет величину теплопритока всего на 0.7%. Таким образом, принятое значение n =10 обеспечивает высокую точность расчетов и дальнейшее увеличение n нецелесообразно.

Для сравнения на рис 3.2 представлен также результат частного решения аналогичной задачи, полученный по данным других исследователей  (кривая 4). Как видно из графика результаты расчетов существенно отличаются (до 30 и более процентов).

Таким образом, предложенная математическая модель, реализующая задачу в обобщенной постановке, обеспечивает более качественное отражение физической картины теплового процесса и получение более достоверных научных результатов и отличаются от величины теплопритока в условиях стационарного теплового процесса (кривая 2) всего на 4÷5%.

1 - теплоприток к испарителю (нестационарный режим при наличии фазовых превращений грунтовой влаги); 2 - теплоприток к испарителю (квазистационарный режим при отсутствии фазовых превращений грунтовой влаги); 3 - радиус промерзания грунта (на середине высоты испарителя); 4 - теплоприток к испарителю; 5 - теплоприток к испарителю; 6 - радиус промерзания грунта (на середине высоты испарителя)

3.2 Обоснование применения при разработке программного обеспечения языка программирования высокого уровня С++

Си++ (англ. C++) - компилируемый строго типизированный язык программирования общего назначения. Поддерживает разные парадигмы программирования: процедурную, обобщённую, функциональную; наибольшее внимание уделено поддержке объектно-ориентированного программирования.

Язык возник в начале 1980-х годов, когда сотрудник фирмы «Bell Laboratories» Бьёрн Страуструп придумал ряд усовершенствований к языку Си под собственные нужды. До начала официальной стандартизации язык развивался в основном силами Страуструпа в ответ на запросы программистского сообщества. В 1998 году был ратифицирован международный стандарт языка Си++: ISO/IEC 14882:1998 «Standard for the C++ Programming Language»; после принятия технических исправлений к стандарту в 2003 году нынешняя версия этого стандарта - ISO/IEC 14882:2003.

Название «Си++» происходит от Си, в котором унарный оператор ++ обозначает приращение.

В 1990-х годах язык стал одним из наиболее широко применяемых языков программирования общего назначения.

При создании Си++ стремились сохранить совместимость с языком Си. Большинство программ на Си будут исправно работать и с компилятором Си++. Си++ имеет синтаксис, основанный на синтаксисе Си.

Язык Си++:

• разработан как универсальный язык со статическими типами данных, эффективностью и переносимостью языка Си.
• разработан так, чтобы непосредственно и всесторонне поддерживать множество стилей программирования (процедурное программирование, абстракцию данных, объектно-ориентированное программирование и обобщённое программирование).
• разработан так, чтобы давать программисту свободу выбора, даже если это даёт ему возможность выбирать неправильно.
• разработан так, чтобы максимально сохранить совместимость с Си, тем самым делая возможным лёгкий переход от программирования на Си.
• избегает таких особенностей, которые зависят от платформы или не являются универсальными.
• не накладывает никакой избыточной нагрузки на программу, не использующую какие-либо возможности.
• разработан так, чтобы не требовать слишком усложнённой среды программирования.

В 1998 году язык Си++ был стандартизован Международной организацией стандартизации под номером 14882:1998 - Язык Программирования Си++. В настоящее время рабочая группа МОС работает над новой версией стандарта под кодовым названием C++09 (ранее известный как C++0X), который должен выйти в 2009 году.

Стандарт Си++ на 1998 год состоит из двух основных частей: ядра языка и стандартной библиотеки.

Стандартная библиотека Си++ вобрала в себя разрабатывавшуюся одновременно со стандартом библиотеку шаблонов STL. Сейчас название STL официально не употребляется, однако в кругах программистов на Си++ это название используется для обозначения части стандартной библиотеки, содержащей определения шаблонов контейнеров, итераторов, алгоритмов и функторов.

Стандарт Си++ содержит нормативную ссылку на стандарт Си от 1990 года и не определяет самостоятельно те функции стандартной библиотеки, которые заимствуются из стандартной библиотеки Си.

Кроме того, существует огромное количество библиотек Си++, не входящих в стандарт. В программах на Си++ можно использовать многие библиотеки Си.

Стандартизация определила язык программирования Си++, однако за этим названием могут скрываться также неполные, ограниченные достандартные варианты языка. В первое время язык развивался вне формальных рамок, спонтанно, по мере ставившихся перед ним задач. Развитию языка сопутствовало развитие кросс-компилятора Cfront. Новшества в языке отражались в изменении номера версии кросс-компилятора. Эти номера версий кросс-компилятора распространялись и на сам язык, но применительно к настоящему времени речь о версиях языка Си++ не ведут.

            Язык Си++ во многом является надмножеством Си. Новые возможности Си++ включают объявления в виде выражений, преобразования типов в виде функций, операторы new и delete, тип bool, ссылки, расширенное понятие константности, подставляемые функции, аргументы по умолчанию, переопределения, пространства имён, классы (включая и все связанные с классами возможности, такие как наследование, функции-члены, виртуальные функции, абстрактные классы и конструкторы), переопределения операторов, шаблоны, оператор ::, обработку исключений, динамическую идентификацию и многое другое. Язык Си++ также во многих случаях строже относится к проверке типов, чем Си.

В Си++ появились комментарии в виде двойной косой черты («//»), которые были в предшественнике Си - языке BCPL.

Некоторые особенности Си++ позднее были перенесены в Си, например ключевые слова const и inline, объявления в циклах for и комментарии в стиле Си++ («//»). В более поздних реализациях Си также были представлены возможности, которых нет в Си++, например макросы vararg и улучшенная работа с массивами-параметрами.

Нововведениями Си++ в сравнении с Си являются:

• поддержка объектно-ориентированного программирования;
• поддержка обобщённого программирования через шаблоны;
• дополнительные типы данных;
• исключения;
• пространства имён;
• встраиваемые функции;
• перегрузка операторов;
• перегрузка имён функций;
• ссылки и операторы управления свободно распределяемой памятью;
• дополнения к стандартной библиотеке.

Стандартная библиотека Си++ включает стандартную библиотеку Си с небольшими изменениями, которые делают её более подходящей для языка Си++. Другая большая часть библиотеки Си++ основана на Стандартной Библиотеке Шаблонов (STL). Она предоставляет такие важные инструменты, как контейнеры (например, векторы и списки) и итераторы (обобщённые указатели), предоставляющие доступ к этим контейнерам как к массивам. Кроме того, STL позволяет сходным образом работать и с другими типами контейнеров, например, ассоциативными списками, стеками, очередями.

Используя шаблоны, можно писать обобщённые алгоритмы, способные работать с любыми контейнерами или последовательностями, определяемыми итераторами.

Так же, как и в Си, возможности библиотек активизируются использованием директивы #include для включения стандартных файлов. Всего в стандарте Си++ определено 50 таких файлов.

STL до включения в стандарт Си++ была сторонней разработкой, в начале - фирмы HP, а затем SGI. Стандарт языка не называет её «STL», так как эта библиотека стала неотъемлемой частью языка, однако многие люди до сих пор используют это название, чтобы отличать её от остальной части стандартной библиотеки (потоки ввода/вывода (Iostream), подраздел Си и др.).

Проект под названием STLport, основанный на SGI STL, осуществляет постоянное обновление STL, IОstream и строковых классов. Некоторые другие проекты также занимаются разработкой частных применений стандартной библиотеки для различных конструкторских задач. Каждый производитель компиляторов Си++ обязательно поставляет какую-либо реализацию этой библиотеки, так как она является очень важной частью стандарта и широко используется.

Несмотря на то, что большая часть кода Си будет справедлива и для Си++, Си++ не является надмножеством Си и не включает его в себя. Существует и такой верный для Си код, который неверен для Си++. Это отличает его от Объектного Си (Objective-C), ещё одного усовершенствования Си для ООП, как раз являющегося надмножеством Си.

Дело в том, что в Си идентификаторы структур (тэги структур), то есть идентификаторы, используемые при описании структуры в качестве имени структуры, являются сущностями отдельного вида, имеющими обособленное пространство имён, тогда как в Си++ идентификатор структуры представляет собой попросту её тип. Таким образом, в языке Си вышеприведённый фрагмент вводит структуру mystr и новый тип mystr, тогда как в Си++ этот же фрагмент будет воспринят как попытка дважды описать тип с именем mystr.

Другим источником несовместимости являются добавленные ключевые слова. Так, описание переменной

int try;

является вполне корректным для Си, но заведомо ошибочным для Си++, поскольку слово try является в Си++ ключевым.

Существуют и другие различия. Например, Си++ не разрешает вызывать функцию main() внутри программы, в то время как в Си это действие правомерно. Кроме того, Си++ более строг в некоторых вопросах; например, он не допускает неявное приведение типов между несвязанными типами указателей и не разрешает использовать функции, которые ещё не объявлены.

Более того, код, верный для обоих языков, может давать разные результаты в зависимости от того, компилятором какого языка он оттранслирован. Например, следующая программа печатает «С», если компилируется компилятором Си, и «С++» - если компилятором Си++. Так происходит из-за того, что символьные константы в Си (например ´a´) имеют тип int, а в Си++ - тип char.

Прежде всего, необходимо подчеркнуть, что оценивать достоинства и, в особенности, недостатки C++ необходимо в контексте тех принципов, на которых строился язык, и требований, которые к нему изначально предъявлялись.

Достоинства

C++ - чрезвычайно мощный язык, содержащий средства создания эффективных программ практически любого назначения, от низкоуровневых утилит и драйверов до сложных программных комплексов самого различного назначения. В частности:

Поддерживаются различные стили и технологии программирования, включая традиционное директивное программирование, ООП, обобщенное программирование, метапрограммирование (шаблоны, макросы);

Автоматический вызов деструкторов объектов при их уничтожении, причём в порядке, обратном вызову конструкторов. Это упрощает (достаточно объявить переменную) и делает более надёжным освобождение ресурсов (память, файлы, семафоры и т. П.), а также позволяет гарантированно выполнять переходы состояний программы, не обязательно связанные с освобождением ресурсов (например, запись в журнал);

Используя шаблоны, возможно создавать обобщённые контейнеры и алгоритмы для разных типов данных, а также специализировать и вычислять на этапе компиляции;

Возможность имитации расширения языка для поддержки парадигм, которые не поддерживаются компиляторами напрямую. Например, библиотека Boost.Bind позволяет связывать аргументы функций;

Возможность создания встроенных предметно-ориентированных языков программирования. Такой подход использует, например библиотека Boost.Spirit, позволяющая задавать EBNF-грамматику парсеров прямо в коде C++;

Используя шаблоны и множественное наследование можно имитировать классы-примеси и комбинаторную параметризацию библиотек. Такой подход применён в библиотеке Loki, класс SmartPrt которой позволяет, управляя всего несколькими параметрами времени компиляции, сгенерировать около 300 видов «умных указателей» для управления ресурсами.

Кроссплатформенность. Доступны компиляторы для большого количества платформ, на языке C++ разрабатывают программы для самых различных платформ и систем;

Эффективность. Язык спроектирован так, чтобы дать программисту максимальный контроль над всеми аспектами структуры и порядка исполнения программы. Ни одна из языковых возможностей, приводящая к дополнительным накладным расходам, не является обязательной для использования - при необходимости язык позволяет обеспечить максимальную эффективность программы

Имеется возможность работы на низком уровне с памятью, адресами;

Высокая совместимость с языком Си, позволяющая использовать весь существующий Си-код (код на Си может быть с минимальными переделками скомпилирован компилятором C++; библиотеки, написанные на Си, обычно могут быть вызваны из C++ непосредственно без каких-либо дополнительных затрат, в том числе и на уровне функций обратного вызова);

Недостатки

Отчасти недостатки C++ унаследованы от языка-предка - Си, - и вызваны изначально заданным требованием возможно большей совместимости с Си. Это такие недостатки, как:

Синтаксис, провоцирующий ошибки:

Операция присваивания обозначается как =, а операция сравнения как ==. Их легко спутать, при этом операция присваивания возвращает значение, поэтому присваивание на месте выражения является синтаксически корректным, а в конструкциях цикла и ветвления появление числа на месте логического значения также допустимо, так что ошибочная конструкция оказывается синтаксически правильной. Типичный пример подобной ошибки:

if (x=0) { операторы }

Здесь в условном операторе по ошибке написано присваивание вместо сравнения. В результате, вместо того, чтобы сравнить текущее значение x с нулём, программа присвоит x нулевое значение, а потом интерпретирует его как значение условия в операторе if. Так как нуль соответствует логическому значению «ложь», блок операторов в условной конструкции не выполнится никогда. Ошибки такого рода трудно выявлять, но во многих современных компиляторах предлагается диагностика некоторых подобных конструкций;

Операции присваивания (=), инкрементации (++), декрементации (--) и другие возвращают значение. В сочетании с обилием операций это позволяет, хотя и не обязывает, создавать трудночитаемые выражения. Наличие этих операций в Си было вызвано желанием получить инструмент ручной оптимизации кода, но в настоящее время оптимизирующие компиляторы обычно генерируют оптимальный код и на традиционных выражениях. С другой стороны, один из основных принципов языков Си и C++ - позволять программисту писать в любом стиле, а не навязывать «хороший» стиль.

Макросы (#define) являются мощным, но опасным средством. Они сохранены в C++ несмотря на то, что необходимость в них, благодаря шаблонам и встроенным функциям, не так уж велика. В унаследованных стандартных Си-библиотеках много потенциально опасных макросов;

Некоторые преобразования типов неинтуитивны. В частности, операция над беззнаковым и знаковым числами выдаёт беззнаковый результат;

Необходимость записывать break в каждой ветви оператора switch и возможность последовательного выполнения нескольких ветвей при его отсутствии провоцирует ошибки из-за пропуска break. Эта же особенность позволяет делать сомнительные «трюки», базирующиеся на избирательном неприменении break и затрудняющие понимание кода;

Препроцессор, унаследованный от Си, очень примитивен. Это приводит с одной стороны к тому, что с его помощью нельзя (или тяжело) осуществлять некоторые задачи метапрограммирования, а с другой, вследствие своей примитивности, он часто приводит к ошибкам и требует много действий по обходу потенциальных проблем. Некоторые языки программирования (например, Scheme и Nemerle) имеют намного более мощные и более безопасные системы метапрограммирования (также называемые макросами, но мало напоминающие макросы Си/C++);

Плохая поддержка модульности (по сути, в классическом Си модульность на уровне языка отсутствует, её обеспечение переложено на компоновщик). Подключение интерфейса внешнего модуля через препроцессорную вставку заголовочного файла (#include) серьёзно замедляет компиляцию при подключении большого количества модулей (потому что результирующий файл, который обрабатывается компилятором, оказывается очень велик). Эта схема без изменений скопирована в C++. Для устранения этого недостатка, многие компиляторы реализуют механизм прекомпиляции заголовочных файлов (англ. Precompiled header);

К собственным недостаткам C++ можно отнести:

Сложность и избыточность, из-за которых C++ трудно изучать, а построение компилятора сопряжено с большим количеством проблем. В частности:

В языке практически полностью сохранён набор конструкций Си, к которому добавлены новые средства. Во многих случаях новые средства и механизмы позволяют делать то же самое, что и старые, но в языке сохраняются оба варианта;

Поддержка множественного наследования реализации в ООП-подсистеме языка вызывает целый ряд логических проблем, а также создаёт дополнительные трудности в реализации компилятора. Например, указатель на класс, имеющий несколько родителей, больше не может рассматриваться (с использованием приведения типа в стиле Си) как указатель на одного из своих родителей, поскольку родительская часть объекта может быть расположена с некоторым смещением относительно начала объекта (т. е. значения указателя). По этой же причине нельзя приводить указатель на родительский класс к указателю на производный без использования специальных синтаксических средств (оператора dynamic_cast);

Шаблоны в своём исходном виде приводят к порождению кода очень большого объёма, а введённую позже в язык возможность частичной спецификации шаблонов и их экспорта трудно реализовать и они доступны не во всех компиляторах;

Метапрограммирование на основе шаблонов C++ сложно и при этом ограничено в возможностях. Оно состоит в реализации средствами шаблонов C++ интерпретатора примитивного функционального языка программирования выполняющегося во время компиляции. Сама по себе данная возможность весьма привлекательна, но такой код весьма трудно воспринимать и отлаживать. Языки Lisp/Scheme, Nemerle и некоторые другие имеют более мощные и одновременно более простые для восприятия подсистемы метапрограммирования. Кроме того, в языке D реализована сравнимая по мощности, но значительно более простая в применении подсистема шаблонного метапрограммирования;

Хотя декларируется, что C++ мультипарадигменный язык, реально в языке отсутствует поддержка функционального программирования. Отчасти, данный пробел устраняется различными библиотеками (Loki, Boost) использующими средства метапрограммирования для расширения языка функциональными конструкциями (например, поддержкой лямбд/анонимных методов), но качество подобных решений значительно уступает качеству встроенных в функциональные языки решений. Такие возможности функциональных языков, как сопоставление с образцом, вообще крайне сложно эмулировать средствами метапрограммирования;

Некоторые считают недостатком языка C++ отсутствие встроенной системы сборки мусора. С другой стороны, в C++ имеется достаточно средств, позволяющих почти исключить использование опасных указателей, нет принципиальных проблем и в реализации и использовании сборки мусора (на уровне библиотек, а не языка). Отсутствие встроенной сборки мусора позволяет пользователю самому выбрать стратегию управления ресурсами.

 

3.3 Интерфейс разработанного программного обеспечения и краткое руководство по его эксплуатации

• 1. Для начала работы с программой необходимо открыть исполняемый файл «Project1.exe».
• 2. В появившемся окне на первой вкладке следует ввести с клавиатуры все необходимые параметры (рис. 3.3).
• 3. После окончания ввода исходных данных возможно использование функции проверки адекватности входной информации (рис. 3.4).

4. На второй вкладке Естественное  распределение температур в грунте нажатием на кпонку  Загрузить таблицу распределений температур в грунте происходит заполнение таблицы значениями температур в зависимости от глубины грунта. Загрузка происходит из файла, являющегося стандартной базой данных MS Access (рис. 3.5, 3.6).

5. Затем необходимо нажать на кнопку Расчет параметров и перейти на следующую вкладку (Расчетные данные), в ячейках, предназначенных для вывода информации отобразятся искомые векторы значений.

6. Если у пользователя возникли трудности с эксплуатацией данного программного средства, в любой момент времени (от заполнения окна исходной информацией до просмотра результатов) доступен файл подсказки (пункт Помощь в главном меню) (рис. 3.8).

7. Если работа с программой окончена, но требуется ввести новый набор исходных данных, используется команда главного меню Расчет-> Новый.

8. Для выхода из программы, помимо стандартного способа («крестик» в правом верхнем углу), можно воспользоваться командой Расчет->Выход главного меню.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Анализ научно-технической литературы показал, что энергетически и экономически перспективными являются комбинированные системы теплоснабжения, сочетающие традиционные и возобновляемые источники энергии. В случае дефицита тепловой энергии, получаемой от традиционных источников теплоты, применение возобновляемых источников позволяет повысить качество теплоснабжения потребителей и сгладить неравномерность теплопотребления. Кроме того, использование энергии возобновляемых источников теплоты снижает экологическую напряженность района системы теплоснабжения. В данной работе обосновано применение комбинированных систем теплоснабжения, сочетающих традиционные и грунтовые источники энергии, естественные природные свойства которых позволяют осуществить взаимную компенсацию друг друга.

2. Разработана математическая модель  и структурная схема реализующего ее алгоритма расчета процессов теплообмена, происходящих в испарителях грунтовых теплообменников системы теплоснабжения, которая, в отличие от известных моделей, учитывает влияние на теплообмен фазовых превращений влаги в порах грунтового массива.

3. Адекватность модели подтверждена сравнением результатов собственных численных исследований с натурными экспериментальными данными других авторов.

4. Разработано программное обеспечение, реализующее алгоритм расчета теплообмена испарителя-аккумулятора с промерзающим грунтом. Программная реализация алгоритма осуществлена в среде программирования Borland C++ Builder 6.0.

5. Результаты выполненных исследований опубликованы в двух статьях в научном журнале «Инженерные системы и сооружения» и доложены на ежегодных научных конференциях студенческого научного общества факультета Инженерных систем и сооружений Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (2009 - 2011 гг.).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Код для цитирования: Скопировать