IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Сила, действующая в электромагнитном поле на элемент объема материи, является результирующей пондероматорных сил, которые действуют в этом поле на все находящиеся в данном элементе объема электрические и магнитные элементарные частицы [1]. В потенциальном электрическом поле проявляются только силы, испытываемые электрическим зарядом, а также силы, испытываемые диполями поляризованного вещества. Произведение этой силы, действующей на элементарный заряд, на расстояние между электродами получается всегда одинаковым и дает энергию, передаваемую заряду, которая остается всегда постоянной и не зависит от расстояния между электродами. Энергия, сообщаемая элементарному заряду, не зависит и от величины силы тока. Сила, действующая на элементарный заряд может быть названа кулоновой ( ) и в случае объемно-распределенного заряда она представляется равенством, содержащим только векторы поля:

 где в общем случае вектор электрической индукции или смещения D=ε0E+P, а в случае линейного диэлектрика D=ε0εrE и P=ε0(εr-1)E=ε0KE.

С другой стороны, Кельвин впервые обратил внимание еще на существование другой силы, действующей на поляризованные незаряженные тела в потенциальном поле. Эта сила названа кельвиновой ( ). Ее отношение к единице объема выражается формулой:

Р∇ в декартовой системе координат 

Используя идеи Фарадея, Максвелл нашел выражение тензора потенциального поля, дивергенция которого равна общим пондероматорным силам:

Раскрывая левую и правую части выражения (3) и применяя операции векторного анализа к векторам электромагнитного поля, Максвелл представил компоненты тензора (потенциального, электрического, безвихревого rotE=0) следующим образом:

или более общее выражение Рmn=EmDn-(ε0/2)E²δmn.

Легко усмотреть при rotE=0 существование в вихревом поле еще одной силы, определяемой равенством:

Эта сила названа вихревой ( ):

В самом общем случае тензор натяжений электромагнитного поля можно представить следующей формулой:                          

Эта формула верна как для линейных сред, когда D= ε0εrE и В= μ0μН, так и для общего случая, когда D=ε0E+Р и В= μ0Н+ μ0М.

Дивергенция тензора натяжений электромагнитного поля дает соответствующее выражение силы, обусловленной этим полем:

Представляя вихревые составляющие по уравнению Максвелла, К.М.Поливанов показал:

Произведя простые преобразования, он представил два последних слагаемых в формуле (7), как производную по времени от вектора Пойнтинга

Вектор Пойнтинга, деленный на с², представляет собой пространственную плотность импульса П/с²=mu, как объемную плотность силы

( П/ t)/с²= (mu)/ t.                   

Представляя плотность переноса потока электромагнитных частиц в системе электрод - грунтовый электролит в виде вектора Пойнтинга, нами, впервые в России и за рубежом, выявлена закономерность превращения параметров электрического сопротивления под воздействием изменения уровня постоянной или выпрямленной ЭДС [2]:

где z - кажущееся сопротивление;

 R - омическое сопротивление;

 g - общая проводимость;

 εμ - показатель среды;

 α - угол распространения энергии;

 φ - угол преломления энергии;

 g+ - проводимость анионов (1/r+);

 g- - проводимость катионов (1/r-).

На рис.1 представлена схема распространения потока энергии с определенным импульсом, направленной от анода к катоду.

Заметим, что помимо положительно и отрицательно заряженных частиц, никакого другого тока в грунтовых электролитах не образуется. Таким образом, молекулярно-кинетическую схему движения заряженных частиц (ионов) можно представить в виде схемы рис.2.

Как видим, электрический ток, движение ионов от анода к катоду, является мерой переноса только электронного заряда, поэтому U/I+ = r+ ;

g+ = 1/r+. Электрический ток, движение от катода к аноду, является мерой переноса ионного тока. Приняв электронный ток равным ионному, направленному от анода к катоду, легко рассчитать полный ток, который является мерой переноса общего заряда, представляющего собой сумму зарядов положительно и отрицательно заряженных ионов.

Одновременное и противополярное движение заряженных частиц в электролитической «ванне» позволяет сделать вывод, что молекулярно-кинетические скорости будут различаться между собой и суммироваться. Таким образом, мощности для положительно и отрицательно заряженных ионов распределяется между собой следующим образом:  

Поскольку кинетическую энергию движения любого предмета можно измерить в калориях, точно также и в джоулях (исходя из закона Фарадея

сохранения заряда) обозначим схему замещения.

На рис.2 представленная схема движения ионов является математической  моделью, по которой можно рассчитать все электрические параметры по данным прямых измерений. Сегодня используются данные косвенных измерений, что приводит к значительным погрешностям, в ряде случаев они достигают 100-200%.

Приведем анализ экспериментального исследования и превращений параметров электрического сопротивления под воздействием изменения уровня постоянной или выпрямленной ЭДС по модели (рис.2, рис.3).

В табл.1 приведены данные, полученные путем измерения пяти фиксированных режимов источника катодной защиты.

Таблица 1 Данные для пяти фиксированных напряжений от Umin до Umax

Напряжение  U (B)	5	10	15	18	25
Ток I (А)	3	5	8	10	12
Мощность Р (Вт)	43,75	118,75	250	325	550

По экспериментальным данным табл. 1, определим сопротивления R и проводимости g для каждого режима. Данные расчета сведем в табл. 2.

Таблица 2 Расчетные данные сопротивлений и проводимостей

Сопротивление R (Oм), Р/I² = R	4,86	4,75	3,9	3,25	3,8
Проводимость g ( =U²/P)	1,75	1,187	1,11	1,0	0,88
Проводимость g+ ( )	0,6	0,5	0,53	0,55	0,48
Проводимость g- ( )	1,15	0,67	0,58	0,44	0,4

По данным g+ и g- можно для каждого фиксированного падения напряжения построить зависимости g+, g- = f(U) (рис.3).

Как видим, точка пересечения кривых определяет эффективную полноту катодной защиты и необходимое напряжение источника.

 

ЛИТЕРАТУРА:

• 1. Эйнштейн А., Лауб. О пондероматорных силах, действующих в электромагнитном поле на покоящиеся тела. 1908 г. Т.1, с 126-134 / В книге Эйнштейн А. Собрание научных трудов. - М.: Наука, 1965.
• 2. Палашов В.В. Закономерность изменения углов преломления потоков электромагнитной энергии заряженных ионов, движущихся встречно под воздействием ЭДС в грунтовых средах. Открытие. Диплом №403. Москва. Рег. №506. 2010г.

Код для цитирования: Скопировать