IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

 

Степень деформируемости тела, имеющего произвольную форму, является одним из его природных свойств и зависит от характера взаимосвязи между частицами, из которых она состоит. В частности, текстильные материалы легко изгибаются при незначительных нагрузках и даже под действием собственной массы [1].

В настоящее время физико-механические свойства веществ, имеющих однородную среду, исследованы хорошо и выявлены факторы, влияющие на их жесткость и упругость.

Под влиянием внешних факторов их жёсткость характеризуется значением сопротивляющейся силы, появляющейся при различных механических внешних воздействиях. А показатель жесткости зависит от волокнистого состава текстильного материала, условий формирования (расположения) материалов в пакете, геометрических параметров нанесения сеток армирования из полимерно-коллагенсодержащей композиции (ПКК) на текстильный материал для образования пакета.

Как известно, под влиянием внешней среды (устойчивость при релаксационных процессах и на изгиб) жёсткость материала в основном характеризуется значением сопротивляющейся силы, появляющейся при различных механических внешних воздействиях. При этом жёсткость текстильных материалов зависит от волокнистого состава, свойства волокон и нитей, а также структуры и отделки самого материала [3].

         Полученное в работе [4] аналитическое решение определения деформирующей силы позволяет прогнозировать её значение для получения требуемой формы объемных деталей и даёт возможность прогнозировать свойства рациональных систем формирования пакета деталей одежды, на стадии их проектирования.

При нанесении полимерно-коллагенсодержащей композиции (ПКК) на поверхность материала увеличивается толщина поперечного сечения, которое также способствует увеличению момента сопротивления сечения (W_i) на внешнюю нагрузку.

Как известно [3], момент сопротивления прямоугольного плоского сечения  определяется следующим образом: .         

В данном случае, для материала с ПКК, нанесёнными на его поверхности параллельными полосами определённой ширины, момент сопротивления его поперечного сечения состоит из суммы моментов сопротивления каждого сечения с полимером на поверхности.

Если ширина каждой полоски ПКК и толщина материала будут равны d₁ и t, а количество полосок ПКК,  расположенных на поверхности материала  будет равна n, то суммарный момент сопротивления сечения участков материала с ПКК полосками  на поверхности, определяется следующим образом:

Формула (1) показывает, что для определения момента сопротивления поперечного сечения для участка с полимерной композицией, требуется вычислить количество возможно располагаемых полосок на поверхности материала.

Рассмотрим разные случаи частичного покрытия поверхности материала полимерной композицией, где  общая площадь поверхности  всего материала равна  S=а·b.

Пусть в первом случае композиционный полимер в форме параллельных полосок, имеющих одинаковую ширину равной d_1, наносится на поверхность равномерно в направлении линии утка (длина основы равна b), а уток имеет длину равную а. (рис.1). 

В этом случае угол между линиями нити основы и полоски ПКК составляет 90⁰, то есть  θ=90⁰ и поперечное сечение материала показано на рис.1б.

При этом  момент сопротивления поперечного сечения по линии основы (где длина сечения равна b) можно будет определить по формуле:

где n₁ - число полосок полимера, в рассматриваемом поперечном сечении по линии основы, которое определяется следующим образом

Для вычисления момента сопротивления поперечного сечения материала с полимерными полосками, нанесенными по линии утка, имеем следующее выражение:

 При вычислении момента сопротивления с помощью формулы (4) считая, что  d₂=n₁∙d₁  рассмотрим несколько случаев, где n примет значения, исходя из условия, минимально-допустимого предельного значения воздухопроницаемости:

а) если n₁=1 или d₂=∙d₁, где полоска полимерной композиции и участок без полимера  имеют одинаковую ширину то выражении (4) примет вид:

 б) если n₁=2  или d₂=2∙d₁, где полимерные полоски имеют ширину вдвое меньше, чем ширина полимерной полоски, то выражение (4) имеет следующий вид:

Исходя из (5) и (6) видно, что  уменьшение ширины полоски ПКК приводит к уменьшению момента сопротивления поперечного сечения материала.

Отсюда делам вывод, что чем шире полоска ПКК, тем выше будет прочность материала, на которую наносится ПКК.

         Также можно решить обратную задачу, заключающуюся в следующем: если заранее задается допустимо предельное максимальное значение деформации при изгибе , то можно будет выбрать ширину d₁ полоски ПКК, при которой значение деформации не превышает заранее заданного её значения, а также выполняется условие (т.е. возникший момент сопротивления поперечного сечения W не будет меньше минимально допустимого значения W_min).

         При нанесении ПКК полосками определенной ширины, удовлетворяющей условию , определим общее количество полосок ПКК, располагаемых на поверхности материала и общую площадь поверхности покрытой ПКК.

         Общая площадь поверхности с ПКК состоит из суммы площадей каждой полоски ПКК.

При расположении полосок параллельно к линии утка, каждая ПКК поверхность имеет площадь, равной  S₁=d₁·a, соответственно, поверхность, без ПКК, имеет площадь равной S₂=d₂·a.

Если поверхность материала с нанесённой полоской ПКК, имеет площадь S=а·b, то количество ПКК полосок, которые можно нанести на эту площадь определим следующим образом:   

Отсюда суммарная площадь всех участков с ПКК S_n находится следующем образом: 

Рассмотрим второй случай, когда полоски ПКК расположены по линии основы (рис.2).

 

При этом угол между линией утка и линией полоски полимера равна 0⁰, то есть θ=0⁰.

 В данном случае момент сопротивления поперечного сечения с линией основы имеющей длину равную b (рис.2), определяется следующим образом:

здесь n₂ - количество полосок  ПКК, расположенных по утку и вычисляемое по формуле:

Подставляя выражение n₂ в формулу (9) и упростив её, получим следующую формулу для вычисления суммарного момента сопротивления поперечного сечения:

В данном случае, для выражения d₂=n₂∙d₁ рассмотрим аналогичные варианты, как и в предыдущем случае, при вычислении момента сопротивления с помощью формулы (10):

         а) при n₂=1 или d₂=∙d₁, то есть полоска ПКК и участок без нее  имеют одинаковую ширину, для выражении (10) имеем следующее:

         б) при n₂=2  или d₂=2∙d₁, где ПКК полоски имеют в двойне меньшую ширину, выражение (11) можно написать в виде:

         Аналогичный вывод истекает и в этом случае, который заключается в зависимости изменения прочности материала от ширины полосок, нанесенных на её поверхности.

         Так же при нанесении ПКК полосками параллельно к основе и имеющих ширину, удовлетворяющих условию , определим общее количество полосок, располагаемых на поверхности материала и общую площадь поверхности покрытой ПКК.

Каждая ПКК полоска, шириной d₁, удовлетворяющая условию , имеет поверхность равной S₁=d₁·b.

Как выше было отмечено, если площадь поверхности материала без ПКК будет равна S₂=d₂·b, то количество ПКК полосок, расположенных по линии основы определим по формуле

Отсюда общая площадь поверхностей участков с полимером вычисляется следующим образом:

Формулы (8) и (14) показывают, что в связи с тем, что общая площадь ПКК поверхности в этих случаях имеет одинаковую формулу вычисления, то при нанесении параллельных полосок ПКК по линии утка и основы воздухопроницаемость материала будет одинаковой.

С помощью формулы (14) можно определить предельное значение ширины ПКК полоски, при которой воздухопроницаемость материала не превышает предельно-допустимого минимального значения.

Если задано допустимое экологическими  требованиями предельно-максимальное значение площади материала с ПКК поверхностью,  для рассматриваемого материала, получим формулу для вычисления площади полимерной поверхности:

Формула (15) позволяет вычислить ширину ПКК полоски (d₁), при которой общая площадь поверхности, покрытой ПКК (S_n), не превышает допустимо-предельного значения, и удовлетворяет санитарно-гигиеническим и экологическим требованиям.

Следует отметить, что в рассмотренных  выше двух случаях под словом «поперечное сечение» подразумевалось сечение, перпендикулярно расположенное к линиям ПКК полосок. Поэтому технологически интересным является вопрос определения направления ПКК полосок, при которых перпендикулярное к ним сечение имеет максимальный момент сопротивления.

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- сравнение формул (4) и (10) показывает, что момент сопротивления поперечного сечения будет больше в том случае, когда  полоски полимера будут расположены перпендикулярно к длинной стороне материала и параллельно к стороне короткой;

- сравнение формул (7) и (14) показывает, что общая площадь полимерной поверхности в этих случаях имеет одинаковую формулу вычисления, то есть при нанесении параллельных полосок полимерной композиции по линии утка и основы воздухопроницаемость материала будет одинаковой.

Также сравнительно-качественная оценка момента сопротивления поперечного сечения позволит оптимизировать следующие этапы изготовления полимерно-композиционного материала, при которых, обеспечивается наиболее высокая прочность на изгиб:

- выбрать размеры материала при заданной технологии нанесения полимерной композиции на поверхность материла (направление нанесения и ширина полимерных полосок технологически заданы заранее);

- выбрать ширину полоски полимерной композиции для материала с заданными размерами, при котором общая площадь поверхности, покрытой полимерной композицией (S_n), не превышает допустимо-предельного значения удовлетворяющего санитарно-гигиеническим и экологическим требованиям.

- выбрать состав полимерной композиции по значению модуля Юнга, обусловленной соответствующим составом компонентов полимерной композиции.

 

• 1. Бузов Б.А., Модестова Т.А., Алыменкова Н.Д. Материаловедение швейного производства. М.: Легпромбытиздат, 1986., 442 с.Каримов
• 2. Каримов С.Х., Исмаилова С.И., Ташпулатов С.Ш., Рафиков А.С., Аскаров М.А. Привитая сополимеризация акриловых мономеров с природными полимерами // ДАН РУз. - Ташкент, 2009.- №1.- С. 118-119.
• 3. Дарков А.В., Шпиро Г.С., Сопротивление материалов - М.: Высшая школа, 1989.
• 4. Исмаилова С.И. Оценка формоустойчивости объёмных деталей одежды // ДАН РУз.-Ташкент, 2008.- №1.- С. 118-119.

Код для цитирования: Скопировать