Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами: а) разбросом в определяемых из опыта величинах σт или σв для данного материала; б) невозможностью точно установить действующие нагрузки; в) неточностью принятых методов расчета.
При назначении коэффициентов запаса, а значит и допускаемых напряжений, кроме перечисленных выше соображений необходимо также учитывать и другие факторы: а) качество и степень однородности материала, например, для стали коэффициент запаса принимается - 1,5; для бетона - 3; для естественного камня, материала весьма неоднородного, коэффициент запаса принимается ~ 10; б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (Табл.1.), в которой можно наблюдать разброс значений этих коэффициентов.
Табл.1.
Коэффициент запаса прочности (nт,nв) |
||
Материал |
||
Пластичный |
Хрупкий |
|
[1] |
1,4 ...2,0 |
2,5 ... 5,0 |
[2] |
1,4 ... 1,6 |
2,5 ... 3,0 |
[3] |
1,5 ... 2,0 |
2,5 ... 5,0 |
[4] |
1,5 ... 2,1 |
2,0... 2,4 |
Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.
Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.
Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчетах деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, т.е. равным 1,3...1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса по пределу выносливости, несмотря на опасный характер разрушения, выбирают относительно небольшими, т.е. равными1,5...2,5. Это связано с тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушению. При контактных нагружениях коэффициенты запаса можно выбирать равными 1,1 ...1,3, т.к. возможные повреждения имеют местный характер. Коэффициенты запаса можно устанавливать на основе дифференциального метода как произведение частных коэффициентов, отражающих: достоверность определения расчетных нагрузок и напряжений - коэффициент S1 = 1... 1,5; однородность механических свойств материалов - коэффициент S2; для стальных деталей из поковок и проката S2= 1,2... 1,5; для чугунных деталей S2= 1,5...2,5; специфические требования безопасности - коэффициент S3 = 1... 1,5. Общий коэффициент запаса прочности:S = S1S2S3 [6].
Для строительных специальностей условие прочности записывается как раб σ max = ...<= Ry - расчетное сопротивление (применительно к растяжению, сжатию и изгибу). Для различных напряженных состояний расчетное сопротивление определяется следующим образом: растяжение, сжатие и изгиб - Ry= Ryn/γm ; сдвиг - RS=0,58 Ryn/γm; где γm - коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п.3.2* (СНиП II-23-81*); Ryn - нормативное сопротивление, МПа;
Расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального или фасонного проката приведены в таблице 51*, труб в табл.51,а. (СНиП II-23-81*), расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены, при этом допускается учитывать упрочнение стали листового проката в зоне сгиба.
Для сравнительного анализа использована сталь С590. Данные, полученные при расчете с коэффициентами, взятыми из технической литературы и из СНиП II-23-81 *, сведены в табл. 2.
Мат-л |
Значения коэф-та запаса nт/nв |
Доп. Диам-тр стержня, мм |
Расхождение, % |
Доп. Диам-тр вала, мм |
Расхождение, % |
Номер прокатн. сечения |
Сталь |
1,4-3 |
|
|
|
|
|
nтmin |
1,4 |
48,83 |
3,33
29,31 |
8,32 |
2,23
20,62 |
Двут №27 |
nтср |
1,5 |
50,51 |
8,51 |
|||
nтmax |
3 |
71,45 |
10,72 |
двут №36 |
||
СНиП II-23-81* |
сталь С590 Ry=515 МПа |
31,46 |
37,72 |
6,01 |
29,38 |
двут №20 |
nтср |
1,5 |
50,51 |
8,51 |
|
В результате проведенного анализа, установлено , что расхождения коэффициентов запаса прочности объясняются расхождением по различным позициям: а) материалоемкости; б)трудоемкости изготовления; в)стоимости конструкций.
С учетом данных факторов, определено относительное среднее значение коэффициентов запаса прочности для хрупких (nB=3) и пластичных материалов (nT=1,5).
В результате проделанной работы получены интересующие значения размеров сечения деталей, выполненных из разных материалов. Разброс этих значений составил от 5 до 30%. Это объясняется различными свойствами материалов (высокая пористость строительных материалов по сравнению с машиностроительными материалами) и требованиями, предъявляемыми к данным видам материалов (высокие требования по прочности машиностроительных материалов).
Список литературы