IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

С первых занятий обучения в техническом вузе студенты «окунаются» в лекции, практические занятия. Смена учебной деятельности, к которой они ещё не готовы из-за её интенсивности, приводит к быстрому утомлению студентов младших курсов. В школах обучающихся учат концентрировать внимание, конспектировать, но не всегда это делается систематически и целенаправленно. Поэтому актуальной является задача, стоящая перед преподавателем, по переключению видов деятельности студентов для снятия утомления, поддержки их интереса к учению.

Использование современных информационных технологий (СИТ), несомненно, способствует интенсификации учебного процесса в школе и вузе, повышению его качества, развитию логического и теоретического мышления обучающихся. Особенно важно это для технических вузов, т.к. в систему знаний, умений и навыков (что в наше время называют компетенциями) будущего инженера обязательно, кроме математики и множества специальных дисциплин, входит не просто компьютерная грамотность, а свободное владение компьютером, умелое использование соответствующего программного обеспечения для решения поставленной перед инженером производственной задачи.

Традиционный подход к обучению математике не способствует формированию соответствующих компетенций. Кроме того, более трети часов учебной работы студента составляет самостоятельная работа. Это требует модернизировать методы обучения с целью формирования и развития навыков анализа информации, учения и самоучения, что, конечно же, повысит роль самостоятельной работы обучающихся. Авторы полностью согласны с академиком Эрдниевым П.М. ([4]) в том, что «знания ученика ... являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом».

Применение активных и интерактивных форм обучения с применением СИТ позволяет модернизировать методы обучения, учения и самоучения. На данный момент наиболее значимые результаты в методике использования информационных технологий (в частности, мультимедиа средств), конечно же, у практикующих преподавателей математики, информатики школ и вузов, т.к. они активно осваивают и применяют самое современное оборудование, видят какие проблемы встают перед ними самими и обучающимися.

По указанным вопросам проводится значительное количество конференций, Интернет-конференций, мастер-классов и т.п. Просматривая материалы учителей математики в различных Интернет-конференциях, в частности «Открытый урок» (www.festival.1septem ber.ru), можем отметить, что в основном выступления и статьи описывают применение СИТ в виде презентаций. Реже - применение математических моделей в готовых программных средах, ещё реже - интерактивный подход, когда преподаватель в «режиме реального времени» строит на экране (с помощью компьютера, графического планшета и видеопроектора) или интерактивной доске график функции, решает систему уравнений и т.п. ([2], [3]).

Это неизбежно приводит нас к вопросу об использовании в учебном процессе, как в школе, так и в вузе соответствующим образом подготовленных учебных материалов, учебников и учебных пособий. Учебники и учебные пособия в «твёрдой копии» (книги) содержат статично представленный учебный материал. Чтобы найти требуемую информацию, необходимо перелистывать книгу, при этом, если в тексте имеется ссылка на введённое ранее понятие или теорему, то вновь необходимо перелистывать, после чего обучающийся может забыть на какую страницу он должен вернуться.

В этом смысле документ по математике, подготовленный в каком-либо текстовом процессоре и настроенный на работу со ссылками (гиперссылками), обладает динамичностью и «памятью». Но, если необходимо при прочтении учебных материалов ещё и вычислять или анализировать численные данные, то не обойтись без специальных программ.

Перед преподавателями школ и вузов появляется задача подготовки учебных материалов нового поколения, соответствующих требованиям времени с использованием СИТ, способствующих формированию и развитию познавательной самостоятельности обучающихся, достижения ими необходимого уровня математической культуры. Создание подобных учебных материалов - интерактивных документов позволит проводить обучение студентов вузов и учащихся школ в активной и интерактивной формах.

Для проведения лекционных и практических занятий по математике нами подготавливаются специальные - интерактивные документы, содержащие алгоритмы исследования и решения математических задач, представление изучаемого материала. Подобные документы могут быть созданы в «режиме реального времени» на самом занятии, что будет иметь даже большее значение для обучающихся - на их глазах на компьютере создаётся учебный материал с гиперссылками и вычислениями в различных программных средах.

Авторы убеждены, что математический текст должен быть оформлен экранными страницами, содержащими законченную мысль - решение одной задачи, формулировку понятия, теоремы со схемой доказательства и т.п. Все эти экранные страницы изучения некоторой темы дисциплины математики обязательно должны быть связаны между собой логической последовательностью, кроме того, связь должна быть между различными страницами посредством гиперссылок. И наш опыт применения создаваемых интерактивных документов это доказывает ([1, с.124-125]).

Один из небольших фрагментов интерактивного документа рассмотрим на примере решения системы 3-х линейных уравнений с 3-я неизвестными.

«Решить система уравнений: .»

Из курса алгебры высшей школы известно, что системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными можно решать различными способами, среди которых: решение по формулам Крамера; матричным способом; методом последовательного исключения переменных (метод Гаусса). Решим указанную систему первым методом в интерактивном документе (рисунок 1). Решение заданной системы практически полностью автоматизировано.

Видим, что имеется три области (специальный инструмент среды MathCAD), в которых скрыты формулы вычисления соответствующих вспомогательных матриц Ax, Ay, Az. Изменения в матрицах  А  и  С  приводят к изменениям указанных вспомогательных матриц, которые сразу же обнаруживаются по окончанию редактирования  А  и  С. Содержимое областей раскрывается на рисунке 2.

Студент, решая на соответствующем практическом занятии по алгебре и аналитической геометрии, один - два примера с полным расчётом указанных определителей, более продуктивно будет производить дальнейшие расчёты с использованием компьютерной техники и специального ПО, в частности математического редактора MathCAD.

Очевидно, что вычисление вспомогательных матриц построено на подстановке данных из исходных матриц  А  и  С. Для скрытия «рутинных» вычислений формулы рисунка 2 помещены в области.

Таким образом, интерактивный документ по решению системы 3-х линейных уравнений с 3-я неизвестными является обучающим документом, ясно демонстрирующим ход решения поставленной задачи.

Систематичное применение интерактивных документов на аудиторных занятиях и в самостоятельной работе студентов, несомненно, формирует у обучающихся соответствующий уровень математической культуры, самостоятельность в получении знаний, умений и навыков не только в математике, но и информационных технологиях. У обучающихся формируются навыки работы с учебной литературой, поиска нужной информации; а также такие важные качества, как самоконтроль, чувство времени и желание творчески работать над учебным материалом.

Использованная литература.

1. Мягкова Э.С., Часов К.В. Квантование учебного материала электронного пособия как средство повышения познавательной активности студента. 61-я Международная студенческая научно-практическая конференция Астраханского государственного технического университета- Астрахань: Издательство АГТУ, 2011. - с.124-125
2. Часов К.В. Математика в информатике. Всероссийский фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Москва, 2010. Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/582843
3. Часов К.В. Развитие творческих способностей обучающихся посредством использования математических редакторов на уроках математики. Всероссийский фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Москва, 2011. Режим доступа: https://festival.1september.ru/articles/ 596466/
4. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе.- М.: Столетие.- 1996.- 320 с.