IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

При обмолоте зерновых культур и риса молотильно- сепарирующими устройствами ударно-вибрационного воздействия, со стороны рабочих вальцов барабана и подбарабанья на зерновку риса действуют ударные силы. Если эти силы превышают определенную величину, они вызывают дробление зерна или его обрушивание, а если не достигают оптимальной величины, то недомолот может превышать допустимые нормы. При конструктивном, кинематическом и технологическом расчетах экспериментальных молотильно-сепарирующих устройств´ очень важно знать зависимость между критической скоростью соударения рабочих органов с зерновкой риса и значением критической силы обрушивающей или разрушающей зерно.

Известно, что авторы [2] получили аналитическую зависимость критической скорости соударения рабочего органа с обмолачиваемым материалом.

Однако прямое применение их методики для других возможно только при соответствующем учете особенностей взаимодействия рассматриваемых рабочих органов этих машин с обрабатываемым материалом.

Г.И. Болдинский, В. И. Болдинский [2] нашли скорость взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым материалом в зависимости от критической силы разрушения семян хлопка-сырца в виде:

где u - скорость соударения рабочего органа с обрабатываемым материалом;

• критическая сила обрушивания и разрушения семян хлопка;
• время соударения пильного цилиндра с семенами хлопка;
• средняя масса одного семени.

Если критическую силу обрушивания и разрушения зерна, а также среднюю массу одного зерна можно найти в литературных источниках или легко определить экспериментально, то практическое применение выражения (1) очень сильно затруднено из-за того, что определение времени удара современными измерительными приборами сопряжено с большими погрешностями.

Поэтому обоснование физической сущности явления удара и теоретическое определение продолжительности времени удара стали основной задачей при использовании результатов предшествующих исследований.

 Для определения критической скорости удара вальцов по обмолачиваемой массе воспользуемся теоремой о количестве движения.

где u - скорость зерновки риса после удара;

V - скорость зерновки до удара;

m - масса зерновки риса;

S - ударный импульс, определяемый из соотношения

где - среднее значение ударной силы;

- продолжительность времени соударения рабочего органа с зерновкой.

Продолжительность времени удара , а также полную картину соударения зерновки риса с рабочим вальцом можно представить, рассматривая случай прямого центрального удара, в котором явления деформации и восстановления соударяющихся тел заменены следующей упрощенной, физической моделью.

На горизонтальную пластину, укрепленную к вертикальной пружине с жесткостью С, падает шар массы m (рис. 1). Пружина закреплена в точке A и имеет в естественном состоянии длину AB = .Статическое сжатие пружины, соответствующее произвольному положению шарика, обозначим через λ.

Значения λ получим из рисунка (1);

где - удлинение пружины в положении равновесия.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины пропорциональна ее удлинению

Где C - коэффициент пропорциональности (жесткость пружины).

Так как в положении равновесия P=F,то

Дифференциальное уравнение движения шара в проекции на ось Х имеет вид:

подставляя (3) в (7) получим:

учитывая, что C  - Р = 0, получим:

где k= . 

Выражение (10) есть линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами без свободного члена. Общее решение этого уравнения имеет вид:

где a и β имеют определенные постоянные значения.

Получили уравнение гармонического колебательного движения материальной точки. Скорость точки при определяется по формуле

где a - амплитуда колебания;

   β - начальная фаза колебания.

Значения амплитуды α и начальной фазы колебания β определяются по начальным условиям движения. Пусть в начальный момент при t = 0, x =  скорость точки М равна . Полагая t = 0, в предыдущих выражениях (11) и (12) для x₀ и V₀ получим:

Отсюда находим амплитуду а и начальную фазу β

где.

 При соударении шара с пластиной продолжительность совместного движения шара в контакте с пластиной есть время удара. Согласно уравнению (9), время удара определяется фазой сжатия и фазой восстановления пружины. Так как время совместного движения шара и пластины равняется половине периода колебательного движения системы, получим:

Максимальная деформация пружины соответствует наибольшему опусканию пружины под действием груза:

Определив экспериментально , найдем значение круговой циклической частоты:.                                                                     

Подставляя выражение (18) в (16), получим продолжительность времени удара:  .                                                                                

Заметим, что в выражение (19) не входят начальные параметры движения шара x₀ и V₀, и естественно, что период колебания системы не зависит от начальных условий соударения. Однако при теоретическом определении времени удара по формуле (19) для принятой физической модели достаточно точно и легко определяется и не представляет сравнительно большого труда определение значения времени удара. Но в реальных условиях столкновения зерновки риса с молотильным вальцом определение продолжительности времени удара связано с определением материала молотильного вальца, что представляет не меньшую сложность, чем непосредственное экспериментальное

определение продолжительности времени удара.

Во всех приведенных теоретических исследованиях рассмотрена зависимость времени удара от физико-механических свойств материала рабочего вальца или бичей барабана, без учета физико-механических свойств зерновки риса, что является их основным недостатком.

Для более точного определения критической скорости удара нужен другой подход к решению данной задачи. Проблема может получить не только более простое, но и более достоверное решение, если увязать кинематические и динамические характеристики молотильно-сепарирующего устройства с физико-механическими свойствами обмолачиваемого материала. Необходим такой подход к решению задачи, при котором физико-механические свойства зерновки риса будут являться основой для решения данной задачи. На наш взгляд, необходимо математическую зависимость значения скорости соударения рабочего органа и обмолачиваемого материала увязать с критической силой разрушения зерновки риса.

Выводы. Разработанная физическая модель для определения времени удара дает наглядное представление о характере соударения обмолачиваемого материала с рабочим органом молотильно-сепарирующего устройства и позволяет получить математическую интерпретацию физического процесса удара.

Математическая модель соударения двух тел, полученная на базе физической модели процесса соударения, позволяет вывести зависимость критической скорости соударения обмолачиваемого материала с рабочим органом молотильно-сепарирующего устройства и увязывает физико-механические свойства материала

рабочего органа с критической скоростью разрушения зерновки риса.

Определение значения статического прогиба, рабочего вальца на барабане в виду незначительности его деформации под действием силы тяжести зерновки риса имеет относительную погрешность того же порядка, что и при определении продолжительности времени удара экспериментальным путем.

Для более точного определения значения критической скорости удара рабочего органа с обмолачиваемым материалом необходимо найти функциональную зависимость скорости соударения рабочего органа молотильно-сепарирующего устройства с критической силой разрушения зерновки риса.

Код для цитирования: Скопировать