IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В процессе обмолота молотильными аппаратами с многограненными вальцами происходит очес рисовой массы за счет изменения скорости скольжения ребер вальцов о стебли риса при различных углах охвата их стеблями.

В работах Л. Эйлера установлена зависимость между натяжением ведущей и ведомой частями гибкой нити, скользящей по поверхности цилиндра, от угла охвата цилиндра нитью.

Нами была поставлена задача определить зависимость коэффициента трения от скорости скольжения  V и угла охвата γ в таких диапазонах их изменения , при которых происходит взаимодействие молотильного вальца с рисовой стеблевой массой.

Для получения численных значения коэффициента трения стеблей риса о сталь с учетом скорости скольжения и угла охвата нами сконструирован и изготовлен прибор (рис . 1)..

К рамке 1 крепится перемычка 2, которая может перемещаться в пазах рамки вверх или вниз. На перемычке 2 укреплены две щеки 4, на каждую из которых, в свою очередь, крепится фланец 5 с индикатором 6 и пластинчатой пружиной 7.

К концам пружин закрепляется гибкая лента 8, перекинутая через шкив 9, на которой при помощи зажимов 10 крепятся стебли риса 11. Натяжение нити осуществляется путем перемещения перемычки в пазах рамки вверх при помощи натяжного болта с гайкой 12. Изменение угла охвата шкива лентой производится при помощи горизонтального перемещения щек 4 в пазах перемычки 2 и за счет перемещения самой перемычки в пазах рамки 1. Фланцы с индикаторами и пластинчатыми пружинами могут поворачиваться и фиксироваться на оси щек с целью выдерживания угла  между пластинчатыми пружинами и ветвями ленты.

Вырезанные из стеблей риса образцы монтировали на поверхность ленты вплотную друг к другу без просветов так, чтобы образовалась поверхность, обеспечивающая максимально возможную площадь контактов стеблей со шкивом.

Эксперимент проводился на сорте риса Краснодарский - 424 с влажностью стеблей 39,4%, при скоростях скольжения шкива по стеблям от 3,8 до 15,2 м/с и углах охвата шкива лентой от 15% до 90%. В эти диапазоны входят режимы работы молотильных вальцов. Постоянное начальное натяжение концов ленты соответствовало 98,1 Н.

При нахождении коэффициента трения мы исходим из известной формулы Л. Эйлера

T = , (1)

Где γ - угол охвата;

f - коэффициент  трения гибкой нити по поверхности цилиндра;

 T, T₀ - натяжение на ведущей и ведомой частях гибкой нити;

e - основание натурального логарифма.

При выводе своей формулы Л. Эйлер принимал закон трения по Кулону- Амонтону, то есть рассматривал процесс при постоянном коэффициенте трения.

Однако исследования, проведенные А. П. Малышевым , М. Г. Уразбаевым и другими учеными, показали, что коэффициент трения гибкой нити о поверхность цилиндра не остается постоянным и зависит от угла охвата и скорости скольжения нити по цилиндру.

Если коэффициент трения является некоторой функцией угла охвата γ и скорости скольжения V, то формулу Эйлера следует писать в виде

T = T₀ , (2)

Где f - коэффициент трения, определяемый опытным путем.

Из формулы (2) получим

ln  = . (3)

Прерывая непрерывность функции  по  и V, представим коэффициент трения в виде степенного ряда

f = f₀ + a₁  + a₂V + a₂  ² + a₄V  + a₅V²... , (4)

где f₀, a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, - коэффициенты ряда (f₀ - статический коэффициент трения).

Ограничиваясь шестью первыми членами ряда (количество членов ряда зависело от задаваемой точности при определении f(V, ) ) и выполняя и интегрирование в правой части равенства (4) с учетом формулы (3), получим

ln  = f₀  +  + a₂V  +  +  V  + a₅V⁵  (5)

Для определения коэффициентов ряда была составлена система шести линейных уравнений, число которых равно числу неизвестных коэффициентов.

В результате были определены коэффициенты ряда (4). Подставляя значения найденных коэффициентов в уравнение (5), получим

 = 0.359  +    ² - 0.00414 +    ³ -    ²V + 0.0002 V²  ...  (6)

и, следовательно, коэффициент трения, в зависимости от угла охвата и скорости скольжения стеблей риса по стали, определяется по формуле

f =  0.359 + 0.1145 ϕ - 0.0041V +0.1115 ϕ² +0.0101ϕV + 0.0002 V²... (7)

рис. 2. График зависимости коэффициента трения от угла охвата γ и скорости скольжения V.

Точки, лежащие на теоретических кривых, построенных с помощью формулы (6), в исследуемом диапазоне изменения V и  довольно близко располагаются к точкам, полученным экспериментальным путем. Это дает нам основание утверждать, что формула (7) может рассматриваться как интерполяционная формула для вычисления коэффициента трения при изменении скорости скольжения и угла охвата в диапазонах: 3.8 < V < 15.2 м/с ; 15⁰ < γ < 90⁰.

Как видно из графиков, во всех случаях при возрастании скорости скольжения коэффициент трения уменьшается. Чем больше угол охвата, тем больше коэффициент трения и тем заметнее влияние на него скорости скольжения.

Выводы.

С увеличением угла охвата при постоянной скорости скольжения коэффициент трения стеблей риса о сталь увеличивается.

С увеличением скорости скольжения при всех углах охвата коэффициент трения плавно уменьшается.

При малых углах охвата с увеличением скорости скольжения коэффициент трения уменьшается незначительно.