IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В первой части сообщения [1] рассмотрено определение условий внешних воздействий, проанализированы свойства материала при повышенных температурах. В настоящем сообщении приводится определение полей температур, напряжений, деформаций внутри роликов МНЛЗ и определяется долговечность при усталостном разрушении в вероятностном аспекте.

Определение размаха температур напряжений и деформаций.

Квазилинейное уравнение теплопроводности в неподвижной системе координат для вращающегося ролика записывается в виде

при граничных условиях третьего рода

Пример распределения температурного поля внутри тела ролика показан на рис.1, где кривая 1 соответствует невращающемуся, а кривая 2- вращающемуся ролику.

Поскольку пластические деформации в ролике невелики и траекторией деформации является прямая линия, то для определения напряженно-деформированного состояния использовалась теория малых упругопластических деформаций, разработанная А.А. Ильюшиным [2]. Физические уравнения с учетом условия пластичности Генки-Губера-Мизеса представлены в виде

а фиктивная температура для (п+1) приближения определяется значением

На рис.2 показано распределение тангенциальных напряжений внутри тела ролика, причем кривая 1 соответствует невращающемуся, а кривая 2 - вращающемуся. При установившемся режиме разливки размах напряжений составляет от 200 до -300 МПа для тангенциальных и от 200 до -350 МПа для осевых. Наиболее опасными являются растягивающие тангенциальные и осевые напряжения. Это приводит к появлению жесткого вида напряженного состояния, когда наиболее вероятным является хрупкое разрушение путем отрыва, о чем свидетельствуют продольные и поперечные трещины на поверхности роликов.

Определение долговечности роликов МНЛЗ.

При случайном характере температурного поля на поверхности роликов для линейных статистических задач определение моментных функций второго порядка выполнено перемножением вариаций случайных напряжений с последующим осреднением по совокупности реализаций. Для нелинейных задач решение получено методом статистической линеаризации при обязательном доказательстве сходимости процесса. На рис. 3 показаны законы распределения случайных механических деформаций вращающегося ролика при малых вариациях физических свойств материала роликов.

Определение долговечности, вероятностей разрушения и безотказной работы. Для определения долговечности при детерминированном нагружении использовалась гипотеза суммирования повреждений [3,4], реализуемая в виде

Выражение (5) учитывает накопление деформаций для случайного постоянного нагружения и долю усталостного повреждения.

При случайном характере внешних воздействий и случайном характере функции сопротивления термоусталостному разрушению долговечность ролика будет также случайной величиной. С использованием рекомендаций В.В. Болотина получено выражение для долговечности при случайном характере функции сопротивления:

где Х₁ и Х₂ - случайные параметры кривой термической усталости.

Учитывая, что долговечность является неслучайной функцией случайных аргументов, и используя данные работы В.С. Пугачева [5], вычислена вероятность разрушения (7)

и ресурс долговечности (8)

соответствующий вероятности безотказной работы в течение заданного времени (рис.4).

Анализ выражения (8) позволил установить влияние свойств материала и внешних воздействий на ресурс долговечности. Так, повышение среднего значения предела выносливости на 50% позволяет в 2...2,5 раза увеличить вероятность безотказной работы для заданного ресурса или в 2,5..3 раза увеличить ресурс деталей для заданной вероятности безотказной работы. Уменьшение среднеквадратического отклонения случайных деформаций в 2 раза приводит к увеличению в 3...3,5 раза вероятности безотказной работы для заданного ресурса.

Выводы.

Предложенная модель расчета позволяет прогнозировать вероятность безотказной работы роликов МНЛЗ на стадии проектирования оборудования и его эксплуатации. Она позволяет оценить влияние особенностей технологического процесса разливки стали, конструктивных параметров роликов и свойств материала на ресурс долговечности и рассмотреть возможность повышения вероятности безотказной работы роликов.

Литература.

1. Артемьева Е.А., Денисов Ю.В. Анализ температурных воздействий и свойств материала в задачах термоусталости. ФГАОУ ВПО УрФУ, Екатеринбург. Сообщение на настоящей научной конференции.
2. Ильюшин А.А., Пластичность.- М.; Гостехиздат, 1948
3. Термопрочночть деталей машин/Под ред. Биргера И.А., Шорра Б.Ф. -М.; Машиностроение, 1975
4. Дульнев Р.А., Котов П.И. Термическая усталость металлов. -М.; Машиностроение, 1980
5. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. -М.; Машиностроение, 1962.