IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Несущая способность рабочего инструмента машин обработки давлением рассматривается в вероятностной постановке с учетом случайного характера нагружения случайного характера кривой термической усталости. Выполнен статистический анализ внешних воздействий, в частности, коэффициента теплообмена, используемого в граничных условиях третьего рода для решения уравнения теплопроводности. Рассмотрены коэффициенты контактного, лучистого, конвективного теплообмена, имеющие случайный характер и позволяющие рассматривать температуру на поверхности рабочего инструмента как стационарную случайную функцию, обладающую эргодическим свойством. Для случайной температуры на поверхности рабочего инструмента вычислена корреляционная функция, и рассмотрено квазилинейное уравнение теплопроводности для вращающегося тела. Показано, что для всех моментов времени внутри тела существует поверхностный слой с периодическим изменением температуры. Установлено, что толщина этого слоя существенно зависит от угловой скорости и составляет 1,5-2% от радиуса при угловой скорости 0,05-0,10 1/с (процессы непрерывного литья). Так как пластические деформации в рабочем инструменте невелики, и траекторией деформации является прямая линия, то для определения напряженно-деформированного состояния (с применением термоупругого потенциала перемещений) использована теория малых упруго-пластических деформаций, а физические уравнения записаны с учетом условия пластичности Генки-Мизеса. Решение задачи термоупругости в корреляционном приближении позволило вычислить размахи напряжений и деформаций при случайном характере температурного поля на поверхности инструмента. Для линейных статистических задач моментные функции второго порядка получены перемножением случайных напряжений с последующим осреднением по совокупности реализаций, причем для случайных деформаций на поверхности вычислены корреляционная функция и дисперсия скорости изменения ординаты. На основании расчетов установлено, что наиболее опасными режимами с точки зрения эксплуатационной прочности являются моменты мгновенного охлаждения, когда на поверхности инструмента появляются растягивающие тангенциальные и осевые напряжения. Это приводит к появлению жесткого вида напряженного состояния, когда наиболее вероятным является хрупкое разрушение путем отрыва, о чем свидетельствуют продольные и поперечные трещины на поверхности инструмента. При исследовании свойств легированных сталей в условиях температур рассмотрено изменение физико-механических свойств, вызванное перераспределением и повышением плотности дислокаций. Проанализировано влияние технологии изготовления и режимов термообработки (закалки, отпуска) на механические характеристики и твердость рабочего инструмента. Исследование выносливости сталей выполнено при изотермическом нагружении. Для аппроксимации кривых выносливости при повышенных температурах использовано модифицированное уравнение Мэнсона. Характеристики малоцикловой и термической усталости определялись при максимальной температуре 848 и 898⁰К. когда был реализован близкий к жесткому цикл нагружения. Представление кривых усталости в форме модифицированного уравнения Мэнсона позволило получить их в вероятностном аспекте с учетом механических характеристик, определенных при статических испытаниях.

При случайном характере внешних воздействий и случайном характере функции сопротивления термоусталостному разрушению долговечность рабочего инструмента будет случайной величиной. С использованием теории случайных функций (для механических деформаций на поверхности рабочего инструмента) получено выражение долговечности при случайном характере функции сопротивлении. Показано, что долговечность является неслучайной функцией случайных аргументов (параметров кривой сопротивления), для которой можно вычислить вероятность разрушения и ресурс долговечности, соответствующий вероятности безотказной работы в течение заданного времени.

Проанализировано влияние свойств материала и внешних воздействий на ресурс долговечности. Повышение среднего предела выносливости на 50% позволяет в 2-2,5 раза увеличить ресурс безотказной работы для заданной вероятности безотказной работы. Уменьшение среднего квадратичного отклонения случайных деформаций в два раза приводит к увеличению в 3-3,5 раза вероятности безотказной работы для заданного ресурса. С использованием предложенных методов расчета определены параметры процесса и свойства материала, позволившие увеличить ресурс рабочего инструмента прокатных станов и машин непрерывного литья.

Предложенная идеология проиллюстрирована на определении вероятности безотказной работы и ресурса работы роликов машин непрерывного литья.

Направляющие ролики машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), охватывающие формирующийся в них сляб по его широким граням, работают в условиях повышенной температуры и влажной среды и испытывают высокую механическую нагрузку. Анализ отказов роликов МНЛЗ показывает, что в 50% случаев причиной выхода их из строя служат явления, связанные с термической усталостью и появлением сетки разгара на поверхности.

Металлографические исследования поломанных роликов показывают, что в роликах происходит транскристаллитное зарождение и развитие трещин, имеющих типичный для многоцикловой усталости ветвистый характер. Среднее число циклов до разрушения роликов составляет 4·10⁵...5-10⁶.

Задача определения вероятности безотказной работы при термической усталости ролика по аналогии с идеями В.В. Болотина [1] включает несколько взаимосвязанных модулей: определение условий внешней среды; установление механических свойств материала; определение размаха температур, напряжений и деформаций; статистический анализ случайных процессов эквивалентных напряжений и деформаций; определение долговечности, вероятностей разрушения и безотказной работы.

Анализ внешних температурных воздействий на ролики МНЛЗ.

Условия внешней среды. По периметру поверхности ролика граничные условия отличаются весьма значительно и могут быть представлены коэффициентами теплоотдачи на отдельных участках. В таблице 1 приведены значения температуры среды и коэффициентов теплоотдачи. Здесь: 1 - зона контактного теплообмена со слябом; 2- зона лучистого теплообмена; 3 - зона конвективного теплообмена; 4 - зона воздействия водой от технологического охлаждения сляба. В последующем температура среды рассматривается как случайная функция времени, для которой вычисляются корреляционная функция и дисперсия скорости изменения ординаты случайной функции .

Таблица 1.Коэффициенты теплоотдачи и температуры среды

№ зоны	Центральный угол, град.	Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К)	Температура среды, К
1	?0=2...7	5000...7000	1273
2	?1=36...40	70...150	1220
3	?2=15...20	1000...2000	1220
4	?3=293...307	50...75	340

 

Механические свойства материала роликов МНЛЗ,

Исследование свойств легированных сталей. Исследование свойств, характеризующих сопротивление материала ролика в условиях повышенных температур, проведены для трех марок легированной стали:24ХМ1Ф, 25Х1М1Ф и 30Х13.

Образцы вырезались из средней части роликов, прошедших полный технологический цикл обработки. Предел прочности сталей при температуре 873К составил 470, 410 и 270МПа соответственно для марок 25Х1М1Ф, 24ХМ1Ф и 30Х13.

Поперечное сужение для этих марок составляло соответственно 0,83, 087 и 0,89. Указанные марки сталей характеризуются высоким отношением предела текучести к пределу прочности для данной температуры.

Исследования выносливости сталей выполнены при изотермическом нагружении. Экспериментальные данные хорошо описываются уравнением Коффина-Мэнсона , где Δε- размах продольных деформаций; N_р- число циклов до разрушения; n и С - постоянные. В таблице 2 приведены значения постоянных этого уравнения.

Таблица 2.Значения постоянных уравнения Коффина-Мэнсона.

Материал	Область применения по числу циклов	Температура, К	Постоянные n C
25Х1М1Ф	1·103...5·104	873	0,167 0,0232
24ХМ1Ф	7·102 ...5·104	873	0,166 0,0228
30Х13	1·103...6·103	873	0,491 0,3630
30Х13	6 ·103...2·105	873	0,161 0,0203

Для аппроксимации кривых выносливости указанных марок сталей при повышенных температурах использовалось модифицированное уравнение Мэнсона, записанное в виде: (1)

где D =-1n(1-ψ) - пластичность материала; ψ- поперечное сужение; σ_n-предел прочности: Е-модуль упругости: А и В - постоянные (см. таблицу 3), определенные в испытаниях по методу наименьших квадратов.

Графики полученных зависимостей дя указанных марок сталей приведены на рис.1.

Полученные в эксперименте коэффициенты А и В значительно отличаются от предложенных Мэнсоном (А=1,0 и В=3,5). В связи с этим универсальное уравнение Мэнсона в области малоцикловой усталости дает существенное завышение долговечности, а в области большого числа циклов - несколько заниженное ее значение.

Таблица 3. Значения коэффициентов А и В уравнения (1)

Материал	Температура, К	Коэффициенты А В
25Х1М1Ф	873	0,0622 4,79
25Х1М1Ф	723	0,1760 3,94
24ХМ1Ф	873	0,0509 5,52
30Х13	873	0,2757 5,94
30Х13	723	0,5300 4,20

Характеристики малоцикловой и термической усталости определялись при максимальной температуре 848 и 898 К.

При испытаниях был реализован близкий к жесткому цикл нагружения. Полученные массивы данных дают возможность оценки работоспособности материалов роликов при нестационарном нагружении.

Представление кривых усталости в форме модифицированного уравнения Мэнсона позволяют получить их в вероятностном аспекте с учетом характеристик ψ, σ_n, Е, полученных при статических испытаниях (рис .2).

Выводы.

Полученные граничные условия для температуры при циклическом характере изменения использованы в дальнейшем для определения полей температур, напряжений и деформаций внутри роликов МНЛЗ. Исследование свойств легированных сталей в условиях повышенных температур использовано для определения долговечности и вероятности безотказной работы при термоусталостном разрушении.

Литература.

1. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М. Машиностроение, 1990

Код для цитирования: Скопировать