IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Для изготовления четырёх видов продукции используют три виды сырья. Данные расходов приведены в таблице.

Необходимо исследовать использование ресурсов в оптимальном плане.

Сформулируем прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции и соответствующую ей двойственную задачу

Решая исходную задачу симплексным методом, получим оптимальное решение , .

Вывод: для получения максимально возможной прибыли в 326 ден. ед. необходимо выпустить изделий вида А - 18 единиц, изделий вида Б - 0 единиц, изделий вида В - 0 единиц и изделий вида Г - 10 единиц.

Укажем оптимальный план двойственной задачи

Проанализируем использование ресурсов в оптимальном плане (дефицитность сырья). Проранжируем двойственные оценки и сделаем соответствующие выводы.

сырьё I наиболее дефицитное и расходуется полностью. Запасы этого ресурса необходимо постоянно пополнять.

сырьё II менее дефицитное в сравнении с сырьём I. Запасы необходимо пополнять периодически.

сырьё III не является дефицитным. Пополнение запасов не требуется.

Литература:

1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 544 с.: ил.
2. Математическая статистика (учебное пособие). Агишева Д. К., Зотова С. А., Матвеева Т. А., Светличная В. Б. Успехи современного естествознания. 2010, № 2, С. 122-123.
3. Линейное программирование (учебное пособие). Агишева Д. К., Зотова С. А., Матвеева Т. А., Светличная В. Б. Успехи современного естествознания. 2010, № 9, С. 61-62,
4. Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А. Методы принятия оптимальных решений. Часть 1: учебное пособие/ Д. К. Агишева, С. А. Зотова, В. Б. Светличная, Т. А. Матвеева / ВПИ (филиал) ВолгГТУ. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. - 155 с.