IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

 Ранее [1] был описан плоский восьмизвенный механизм, выполненный в виде  двухщековой дробильной машины. На рисунке 1 показан этот же механизм, выполненный в виде трехщековой дробильной машины, включающей неподвижную щеку 9, основную 6 и промежуточную 5 подвижные  щеки, соединённые в шарнир, приводной кривошип 1, трехпарное опорное звено 4, выполненное в виде третьей подвижной щеки. При этом, основная 6 и промежуточная 5 подвижные щеки дробильной машины, трехпарное опорное звено 4, поводки 7 и 3, а также трехшарнирный шатун 2 образуют между собой шестизвенный замкнутый изменяемый контур.

В той же статье [1] был изложен графический метод определения скоростей всех точек механизма.  При всей его наглядности этот метод обладает одним явным недостатком - не обеспечивает высокой точности расчёта. Определить положения, скорости и ускорения точек механизма с высокой точностью можно аналитически, воспользовавшись методом замкнутых векторных контуров, предложенным В.А. Зиновьевым [2].   

В механизме исследуемой дробильной машины можно  выделить контуры O₁AHFO₃, O₁MCBA, и O₃O₁NDE. Зададим координатные оси как показано на рисунке 1: начало координат поместим в точку О₁, ось О₁х направим параллельно линии перемещения хх ползуна 4, а ось О₁у - перпендикулярно ей.

Прежде всего, рассмотрим контур O₁AHFO₃. Для него может быть составлено векторное  уравнение

и найдены его проекции на ось О₁х   

и на ось О₁y

Рассмотрим далее контур O₁MCBA. Составим для него векторное уравнение и спроецируем его на оси О₁х и О₁у

Векторное уравнение и проекции его на координатные оси для контура O₃O₁NDE запишутся в виде

Перемещение ползуна 4 удобнее измерять от крайнего левого положения механизма, когда точки С и В занимают положение С₀ и D₀ соответственно. Тогда

С учетом этого, в уравнениях (1) - (6) останется шесть неизвестных: φ₂, φ₃, φ₅, φ₆, φ₇ и s. Решив совместно эти уравнения, найдём углы, определяющие положение всех звеньев исследуемого механизма, и величину перемещения ползуна при любом положении φ₁ ведущего звена.  

Далее, дважды продифференцировав эту систему уравнений по времени, получим две системы дифференциальных уравнений - первого и второго порядка. Решая систему первого порядка, сможем определить скорости  всех точек звеньев, решая систему второго порядка -  ускорения.  

 Проведение таким методом исследования механизма трехщековой дробильной машины позволяет с высокой точностью определить все его кинематические характеристики.

 

Библиографический список:

1. Чашников Д.О. Кинематическое исследование плоского восьмизвенного механизма шестого класса с поступательной парой/ Д.О. Чашников, В.В. Гаряшин, Л.Т. Дворников // Успехи современного естествознания, - Москва «Академия естествознания», -2011. -№7. С.  231-232.
2. Зиновьев В.А. Курс теории механизмов и машин. - М.: Наука, 1975. - 204 с.

Код для цитирования: Скопировать