IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Известно, что любое твердое тело в декартовом пространстве обладает шестью степенями свободы, а именно, тремя вращательными и тремя поступательными движениями относительно трех осей декартовых координат.

Кинематическая цепь, собранная из твердых тел - звеньев, соединенных в кинематические пары без наложенных на нее общих связей (m=0), есть цепь самоустанавливающаяся [1]. Она работает в пространстве ВПВПВП (рис. 1), где В -  вращательное движение, а П - поступательное относительно соответствующих осей.

Механизмами второго семейства называются такие, на движение звеньев которых накладываются два общих условия связи (m=2) и их подвижность определяется структурной формулой

где W₂ - подвижность, определяющая число степеней свободы механизма, n - число подвижных звеньев, р₃, р₄, р₅ - числа кинематических пар третьего, четвертого и пятого классов.

Два общих условия связи могут быть наложены различным образом, путем исключения движений ПП, ПВ, ВП и ВВ. В этих случаях кинематические цепи принуждаются к движению в пространствах соответственно ВПВВ, ВППВ, ВПВП, ВППП, показанных на рисунках 2, 3, 4 и 5 (черными стрелками отмечены запрещенные движения).

Следует отметить, что во всех четырех рассмотренных пространствах возможными остаются движения ВП хотя бы относительно одной из осей декартовой системы координат. Это движение может быть названо винтовым, хотя и В, и П могут быть независимыми друг от друга.

Обратимся к известным механизмам второго семейства с целью определения их принадлежности к одному из четырех пространств. На рис. 6 показан механизм для воспроизведения пространственных кривых (МВПК) [2] и схема его движений. В этом механизме запрещено вращательное движение вокруг оси z и поступательное движение вдоль оси x, механизм работает в пространстве ВППВ.

Пространственный механизм второго семейства, показанный на рис. 7, функционирует в пространстве ВППП, так как в нем запрещено движение ВВ.

На рис. 8 изображен рычажный механизм второго семейства [1], работающий в пространстве ВПВВ.

В работе излагаются подходы к поиску всего многообразия механизмов второго семейства.

Библиографический список:

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов / И.И. Артоболевский - М.: «Наука», 1965.- 776 с.
2. Пат. № 2309051 С1 РФ, МПК B 43 L 11/00. Механизм для воспроизведения пространственных кривых / Дворников Л.Т., Фомин А.С. - № 2005141747; заяв. 30.12.2005; опубл. 27.10.2007, Бюл. № 30 - 4 с.; 1 ил.