Моделирование объемов кредитования предприятий

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В настоящее время банковская система России преодолела значительный путь развития. По существу изменилась не только философия банковского дела, но и технология кредитных операций. За последние три года увеличилась прибыльность банковской деятельности, существенно возросли активы и капитал банков, восстановился объем кредитных и депозитных операций.

Спрос экономики на кредиты продолжает устойчиво расти. Под воздействием усиливающегося спроса объем кредитов расширяется. Почти все предприятия на определенных этапах своего развития испытывают недостаток средств для осуществления хозяйственных операций, то есть возникает необходимость в получении банковского кредита.

В банковской системе наряду с успехами накапливаются и риски. Рост доли кредитов в активах неизбежно приводит к росту доли рискованных активов и увеличению потребности в начислении резервов на возможные потери по ссудам. Возможности дальнейшего увеличения рентабельности за счет изменения структуры активов ограниченны, падение процентных ставок снижает доходность кредитного портфеля, а качество самого кредитного портфеля нестабильно.

На этом основании можно сделать вывод об актуальности выбранной темы курсовой работы.

При исследовании в курсовой работе использовались методы сравнения, количественного и качественного анализа, методы абстракции.

При написании работы использовалась литература по банковской тематике, периодическая печать, различные нормативные акты, действующие в настоящее время, внутренние положения и инструкции банка. Материал иллюстрирован рисунками, таблицами и диаграммами.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты кредитования предприятий

1.1. Понятие и сущность банковского кредитования

Кредитование является важнейшим направлением деятельности коммерческих банков.

Кредит представляет собой движение ссудного капитала от кредитора к заемщику на условиях срочности, платности и возвратности.

Кредит выполняет следующие функции:

распределение денежных средств на возвратной основе (распределительная функция);
сoздание кредитных средств обращения и замещения наличных денег (эмиссионная функция);
oсуществление контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов (контрольная функция).

Распределительная функция кредита обнаруживается как при аккумуляции средств, так и при их размещении, то есть посредством кредита происходит распределение денежных средств на возвратной основе. Эта функция четко проявляется в процессе предоставления на время средств предприятиям и организациям (так же, как сбережений населения) для удовлетворения их потребностей в денежных ресурсах. Таким образом хозяйства обеспечиваются необходимым оборотным капиталом и ресурсами для инвестиций. [1]

Важная функция кредита - замещение наличных денег (эмиссионная функция). Проявляется она в том, что в процессе кредитования создаются платежные средства, то есть обороту предоставляются деньги как в наличной, так и в безналичной формах. Данная функция кредита обнаруживается и тогда, когда на основе замещения наличных денег происходят безналичные расчеты.

На базе кредитных отношений строится наблюдение за деятельностью заемщиков и кредиторов, оцениваются кредитоспособность и платежеспособность хозяйствующих субъектов, контролируется соблюдение принципов кредитования. Любой кредитор - будь то банк, предприниматель или частное лицо - своеобразно через ссуду контролирует состояние заемщика, стремясь предотвратить несвоевременный возврат долга. Заемщик должен предоставлять финансовую отчетность и отчет о прибылях и убытках своей компании, на основании чего кредиторы оценивают кредитоспособность заемщика и решают, предоставить ли кредит данному заемщику.

С финансовой отчетностью можно ознакомиться на примере финансового отчета компании «ГАЗПРОМ» по состоянию на 30 сентября 2011 г. и 31 декабря 2010 г. в млн. долларов США (см. таблицу 1).

Таблица 1

ОАО «Газпром нефть» Промежуточный сокращенный консолидированный бухгалтерский баланс По состоянию на 30 сентября 2011 г. и 31 декабря 2010 г. в млн. долларов США
	*Прим.*		*30.Сентября.2011 г.*	*31.Декабря.2010 г.*
*Активы*
Оборотные активы:
Денежные средства и их эквиваленты	4	1 459			1 146
Краткосрочные финансовые вложения		76			110
Краткосрочные займы выданные		177			108
Дебиторская задолженность, нетто	5	2 975			2 566
Товарно-материальные запасы	6	2 116			1 862
Активы, предназначенные для продажи	7	307			189
Прочие оборотные активы	8	1 179			1 112
Итого оборотные активы		8 289			7 093
Долгосрочные финансовые вложения и займы выданные	9	6 894			6 994
Основные средства, нетто	10	17 594			15 914
Гудвилл и прочие нематериальные активы	11	1 263			1 274
Прочие внеоборотные активы		516			569
Долгосрочные активы по отложенному налогу на прибыль		160			220
Итого активы		34 716			32 064
*Обязательства и акционерный капитал*
Текущие обязательства:
Краткосрочные кредиты и займы и текущая часть долгосрочных кредитов и займов	12, 15	1 328			1 694
Кредиторская задолженность и начисленные обязательства	13	1 864			1 856
Налог на прибыль и прочие налоги к уплате	14	1 041			874
Дивиденды к уплате		53			293
Обязательства по активам, предназначенным для продажи	7	117			134
Итого текущие обязательства		4 403			4 851
Долгосрочные кредиты и займы	15	5 277			4 942
Обязательства, связанные с выбытием основных средств		386			415
Прочие долгосрочные обязательства		555			280
Обязательства по отложенному налогу на прибыль		859			778
Итого обязательства		11 480			11 266
Акционерный капитал:
Уставный капитал (зарегистрировано, выпущено и находится в обращении: 4 741 299 639 акций номинальной стоимостью 0,0016 рублей за акцию)		2			2
Добавочный капитал		715			507
Нераспределенная прибыль		21 349			18 223
Собственные акции, выкупленные у акционеров по цене приобретения (23 359 582 акций по состоянию на 30 сентября 2011 г.)		(45)			(45)
Итого акционерный капитал		22 021			18 687
Неконтролируемая доля участия		1 215			2 111
Итого капитал		23 236			20 798
Итого обязательства и акционерный капитал		34 716			32 064

Источник: http://ir.gazprom-neft.ru/reports/financial-reports/ официальный сайт Газпрома

В балансе в разделе активов (имуществ организации) мы видим отчет об основных средствах, денежных средствах, краткосрочных и долгосрочных вложениях, дебиторской задолженности, запасах, материальных и нематериальных активах и т.д.

В разделе пассивов (источников образования имуществ) мы видим отчет о краткосрочных и долгосрочных кредитах, кредиторской задолженности, уставном капитале, нераспределенной прибыли и т.д.

Промежуточный итог по активам должен равняться промежуточному итогу по пассивам.

Рассмотрим величину краткосрочных и долгосрочных кредитов, взятые Газпромом в 2010 и 2011 гг. По состоянию на 30 сентября 2011 г. краткосрочные кредиты и займы компании составляют 22 млн. долл. США от банков, 203 млн. долл. от связанных сторон, 5 млн. от прочих. Текущий объем долгосрочных кредитов составляет 1098 млн. долл. США. Итого краткосрочные кредиты и займы составляют 1328 млн. долл. США.

По состоянию на 31 декабря 2010 г. краткосрочные кредиты и займы компании составляют 25 млн. долл. США от банков, 244 млн. долл. от связанных сторон, 10 млн. долл. от прочих. Текущий объем долгосрочных кредитов равнялся 1415 млн. долл. США. Итого краткосрочные кредиты и займы составили 1694 млн. долл. США.

По состоянию на 30 сентября 2011 г. и 31 декабря 2010 г. долгосрочные кредиты и займы Газпрома представлены следующим образом:

Российские рублевые облигации - 2133 млн. долл. (2011 г.), 1147 млн. долл. (2010 г.)
Предэкспортное финансирование - 1500 млн. долл. (2011 г.), 1500 млн. долл. (2010 г.)
Прочие банковские кредиты - 2636 млн. долл. (2011 г.), 3455 млн. долл. (2010 г.)
Прочие займы - 106 млн. долл. (2011 г.), 155 млн. долл. (2010 г.)
Текущая часть долгосрочной задолженности - 1098 млн. долл. (2011 г.), 1415 млн. долл. (2010 г.)
Итого облигации и банковские кредиты - 5277 млн. долл. (2011 г.), 4942 млн. долл. (2010 г.)

Долгосрочные кредиты по срокам погашения по состоянию на 30 сентября 2011 г. представлены следующим образом:

Таблица 2. Долгосрочные кредиты
Год погашения	Сумма к погашению
2012	1 098
2013	2 242
2014	618
2015	705
2016 и далее	1 712
	6 375

Отражением сущности и функций кредита в системе экономических отношений между банком и заемщиками являются принципы кредитования. На основе принципов кредитования происходит построение процесса кредитования, т.е. определяются цели и сроки предоставления заемных средств, метод, а также порядок их выдачи и погашения, организация контроля за использованием ссуд заемщиками.

Банковским законодательством установлены три основных принципа кредитования: возвратность, срочность, платность.

В0звратн0сть как принцип кредит0вания 0значает, чт0 банк м0жет ссужать средства т0льк0 на таких усл0виях, к0т0рые 0беспечивают высв0б0ждение ссуженн0й ст0им0сти и ее 0братный прит0к в банк. В0звратн0сть пр0является в 0пределении к0нкретн0г0 ист0чника п0гашения кредита.[2]

Ист0чниками п0гашения кредит0в у х0зяйствующих субъект0в м0гут выступать: выручка 0т реализации пр0дукции, т0вар0в, услуг, вып0лненных раб0т; выручка 0т реализации друг0г0, принадлежащег0 им имущества; денежные средства третьих лиц в п0гашение дебит0рск0й зад0лженн0сти; 0ф0рмление н0вых кредит0в в других банках и т.д. Отчет об этих источниках предоставляется в отчете о прибылях и убытках организации.

Рассмотрим отчет о прибылях и убытках компании «ГАЗПРОМ» за три и за девять месяцев, закончившихся 30 сентября 2011 и 2010 гг. в млн. долл. США (см. таблицу 2).

Таблица 3

ОАО «Газпром нефть» Промежуточный сокращенный консолидированный отчет о прибылях и убытках за три и девять месяцев, закончившихся 30 сентября 2011 и 2010 гг. в млн. долл. США
	Прим.	За 3 месяца, закончившихся 30 сентября 2011 г.	За 3 месяца, закончившихся 30 сентября 2010 г.	За 9 месяцев, закончившихся 30 сентября 2011 г.	За 9 месяцев, закончившихся 30 сентября 2010 г.
*Выручка*
Реализация нефтепродуктов, нефти и газа		11 320	8 213	32 227	23 141
Прочая реализация		247	174	681	568
Итого	20	11 567	8 387	32 908	23 709
*Расходы и прочие затраты*
Себестоимость приобретенной нефти, газа и нефтепродуктов		2 865	1 999	8 149	5 325
Операционные расходы		609	550	1 802	1 522
Коммерческие, общехозяйственные и административные расходы		408	414	1 262	1 200
Транспортные расходы		863	705	2 559	2 117
Износ, истощение и амортизация		525	463	1 454	1 205
Экспортные пошлины		1 992	1 566	5 862	4 929
Налоги, кроме налога прибыль	14	2 167	1 313	6 052	3 810
Расходы на геологоразведочные работы		12	11	46	54
Расходы по прочей реализации		158	93	436	316
Итого		9 599	7 114	27 622	20 478
Операционная прибыль		1 968	1 273	5 286	3 231
*Прочие доходы / (расходы)*
Доходы от долевого участия в зависимых компаниях	9	68	35	196	165
Доходы от инвестиций		12	9	85	9
Проценты к получению		32	7	90	27
Проценты к уплате		(81)	(71)	(250)	(260)
Прочие расходы, нетто		(90)	(40)	(101)	(92)
(Отрицательная) / положительная курсовая разница, нетто		(299)	(32)	(239)	48
Итого		(358)	(92)	(219)	(103)
*Прибыль до налогообложения*		1 610	1 181	5 067	3 128
Расход по налогу на прибыль		268	279	997	642
Расход / (доход) по отложенному налогу на прибыль		8	(5)	65	(25)
Итого		276	274	1 062	617
*Чистая прибыль*		1 334	907	4 005	2 511
Минус: чистая прибыль, относящаяся к неконтролируемой доле участия		(63)	(42)	(130)	(145)
*Чистая прибыль, относящаяся к ОАО «Газпром нефть»*		1 271	865	3 875	2 366
Базовая и разводненная прибыль на одну обыкновенную акцию (в долларах США на акцию)		0,27	0,18	0,82	0,50
Средневзвешенное количество обыкновенных акций в обращении (в млн. акций)		4 718	4 718	4 718	4 718

Источник: http://ir.gazprom-neft.ru/reports/financial-reports/ официальный сайт Газпрома

Данный отчет раскрывает финансовое положение заемщика и помогает кредитору оценить, может ли заемщик выполнить условие возвратности кредита.

К0нкретные ист0чники п0гашения кредит0в д0лжны быть указаны в кредитн0м д0г0в0ре с банк0м.

Ср0чн0сть кредит0вания представляет с0б0й не0бх0димую ф0рму д0стижения в0звратн0сти кредита. Принцип ср0чн0сти 0значает, чт0 кредит д0лжен быть не пр0ст0 в0звращен, а в0звращен в стр0г0 0пределенный ср0к, т.е. к0нкретн0е выражение факт0ра времени. След0вательн0, ср0чн0сть есть временная 0пределенн0сть в0звратн0сти кредита.

Платн0сть как принцип кредит0вания 0значает, что кажд0е предприятие-заемщик д0лжн0 внести банку 0пределенную плату за временн0е заимств0вание у нег0 для св0их нужд денежных средств. Реализация эт0г0 принципа на практике 0существляется через механизм банк0вск0г0 пр0цента. Ставка банк0вск0г0 пр0цента п0казывает «цену» кредита.

1.2 Условия кредитования

Основными факторами, которые современные коммерческие банки учитывают при установлении платы за кредит, являются следующие:

¾ базовая ставка процента по ссудам, предоставляемым коммерческим банкам ЦБ РФ;
¾ средняя процентная ставка по межбанковскому кредиту, т.е. за ресурсы, покупаемые у других коммерческих банков для своих активных операций;
¾ средняя процентная ставка, уплачиваемая банком своим клиентам по депозитным счетам различного вида;
¾ срок, на который испрашивается кредит и вид кредита, а точнее степень его риска для банка в зависимости от обеспечения и других факторов;
¾ стабильность денежного обращения в стране (чем выше темп инфляции, тем дороже должна быть плата за кредит, так как у банка повышается риск потерять свои ресурсы из-за обесценения денег).[3]

Оценка кредит0сп0с0бн0сти заемщик0в, испрашивающих кредит, пр0в0димая банками до заключения кредитных д0г0в0р0в, дает банкам в0зм0жн0сть в 0пределенн0й степени п0дстрах0вать себя 0т риска несв0евременн0г0 в0зврата кредита (и связанных с этим для банк0в убытк0в).

Совокупное применение на практике всех принципов банковского кредитования позволяет соблюдать как общегосударственные интересы, так и интересы субъектов кредитной сделки: банка и заемщика.

Термин «риск» в толковых словарях определяется как «возможная опасность, действие наудачу в надежде на счастливый исход», а также «рисковать - принимать на себя всю ответственность, все последствия чего-либо», т.е. в основе риска лежит неуверенность в будущем. Привлечение кредита для предприятия несет некоторые риски, которые представлены на рисунке 2.

Рассмотрим каждый из этих рисков более подробно:

Возможность неуплаты кредита. Причины неуплаты могут быть разные: снижение платежеспособности предприятия вследствие роста неплатежей дебиторов, снижение спроса на продукцию, чрезвычайные ситуации и т.д. Банки для снижения этого риска вводят различные ограничения, вплоть до отказа в выдаче кредита.
Изменение процентных ставок. В непредсказуемой рыночной обстановке тот или иной скачок инфляции может настолько уменьшить реальную сумму кредита, что банк не сможет покрыть расходы по его выдаче. В связи с этим ставка (величина процентов, сумма ежемесячных выплат) может изменяться.
Изменение валютного курса. Актуально только для валютных займов. Банк в этом случае ничем не рискует, основная доля риска ложится на плечи заемщика.
Риск заимствований. Финансовый риск, проистекающий из деятельности финансового рычага, выступает в виде риска получения отрицательного значения дифференциала и риска достижения такого значения плеча, когда становится невозможным оплачивать проценты по кредитам и текущую задолженность (происходит подрыв доверия к фирме со стороны кредиторов и других экономических субъектов с катастрофическими для нее последствиями).

1.3 Факторы, влияющие на стоимость привлечения банковского кредита

Любое предприятие в своей деятельности использует финансовые ресурсы, которые могут формироваться как за счет собственных, так и за счет заемных средств. Часто российские предприятия избегают использовать заемные средства по многим причинам: нестабильность экономической ситуации в стране, внутрифирменная политика использования только собственных средств, высокая стоимость заемных ресурсов. Поэтому очень важно правильно оценить экономическую целесообразность, рентабельность привлечения денежных средств.

Для решения этой задачи необходимо с помощью определенных методов установить стоимость кредита. В результате его цена для предприятия может оказаться существенно ниже процентной ставки по заемным средствам.

В стоимость кредита включаются следующие платежи по кредитным договорам:

1) Платежи, уплаченные в соответствии с кредитным договором. Процент по кредиту и все прочие платежи обязательные для уплаты в соответствии с кредитным договором, такие как:

процент за пользованием кредитом;
разовая комиссия за выдачу кредита;
плата за рассмотрение документов и/или открытие ссудного счета;

2) Платежи, уплачиваемые по обязательным связанным договорам. Любые комиссии и платежи по договорам заключение и выплата, которых является обязательным условием предоставления кредита. Типичным примером является обязательное условие выплаты кредита на банковскую карту, при этом обязательными для заемщика являются следующие платежи:

стоимость открытия и годового обслуживания карточного счета;
комиссии за получение наличных денежных средств в пункте выдачи наличных или банкомате;
комиссии за проведение безналичных платежей по карте (оплаты картой товаров и услуг). [4]

На стоимость кредита влияют как макроэкономические, так и частные факторы.

К общим (макроэкономическим) факторам относятся: соотношение спроса и предложения на заемные средства, тип политики ЦБ, уровень инфляции, международный фактор.

Частные факторы включают в себя себестоимость ссудного капитала, кредитоспособность заемщика, риск кредитования, срок, объем и цель предоставления ресурсов, способ обеспечения возвратности кредитов.

Ставка процента за кредит характеризуется тремя основными параметрами: ее формой, видом и размером.

Условия выплаты суммы процента характеризуются порядком выплаты его суммы. Этот порядок сводится к трем принципиальным вариантам: выплате всей суммы процента в момент предоставления кредита; выплате суммы процента равномерными частями; выплате всей суммы процента в момент уплаты основной суммы долга (при погашении кредита). При прочих равных условиях предпочтительней является третий вариант.

В практической части проводится моделирование объемов кредитования предприятий. В качестве влияющих факторов выбраны средневзвешенные процентные ставки и индекс производства, итого по разделам C,D,E в процентах к базовому периоду.

ГЛАВА 2. Моделирование объемов кредитования предприятий.

Для построения эконометрической модели по объемам кредитования предприятий была собрана статистика по объемам кредитов, средневзвешенным ставкам и индексу производства. Все данные взяты в месячном выражении в период с апреля 2009 года до конца 2011 года.

В модели объем кредитования предприятий выступает в качестве эндогенной переменной У. Экзогенная переменная Х1 представляет собой средневзвешенные ставки по кредитам. В качестве экзогенной переменной Х2 выступает индекс производства, итого по разделам C,D,E в процентах к базовому периоду.

С целью улучшения качества модели все данные были прологарифмированы, использована двойная логарифмическая модель.

На основе статистических данных по объему кредитования был построен график объемов кредитов по месяцам с апреля 2009 года по ноябрь 2011 года (диаграмма 1).

На графике видно, что ежегодно с марта предыдущего года до февраля следующего года объем кредитов возрастает, а в феврале наблюдается резкий спад. Причиной такого колебания является влияние некоторых макроэкономических факторов, таких как спроса и предложения на заемные средства.

На объем кредитования предприятий также влияют процентные ставки и индекс производства. При снижении величины процентных ставок по кредитам, объем кредитов увеличивается, так как спрос на заемные средства увеличивается. При увеличении индекса производства увеличивается и объем кредитов, так как при увеличении объема производства спрос на заемные средства увеличивается.

Из процентных ставок были выбраны средневзвешенные ставки, которые наиболее значимо среди других процентных ставок влияют на объемы кредитов. Однако модель ограничивается количественными факторами и не учитывает в полной мере кредитную политику банков и другие обстоятельства, влияющие на объемы кредитов. Однако кредитная политика банков находит свое отражение в процентной ставке.

В модели взятие объемов кредитования в качестве эндогенной переменной У дает большую величину средней ошибки аппроксимации. Поэтому следует добавить еще одну переменную DY - объем вновь выданных кредитов, на основании чего была создана новая модель. Для общего представления об объемах вновь выданных кредитов был построен график их динамики (диаграмма 2):

На графике видно, что ежегодно в феврале наблюдается резкий спад объемов вновь выданных кредитов. Причиной такого колебания, как было сказано выше, является влияние макроэкономических факторов таких, как спрос на заемные средства.

Для построения модели были рассчитаны основные статистические показатели (таблица 3):

Таблица 3. Статистические показатели
	D(Y)	X1	X2
Среднее	1617693,516	11,161	112,30117
Стандартная ошибка	78725,58168	0,514	1,2177139
Медиана	1502062	10,5	112,28106
Мода	#Н/Д	11,4	111,4789
Стандартное отклонение	438325,4881	2,862	6,7799441
Дисперсия выборки	1,92129E+11	8,1911	45,967642
Эксцесс	-0,633627029	-1,403	-0,6933238
Асимметричность	0,521760874	0,3884	-0,3005623
Интервал	1676619	8,4	24,905985
Минимум	844351	7,6	99,2
Максимум	2520970	16	124,10599
Сумма	50148499	346	3481,3361
Счет	31	31	31

Для определения уравнения регрессии была использована двойная логарифмическая модель (log-log модель), то есть линеаризованная степенная функция. В линейном виде ее можно записать следующим образом:

log(Y)= + log(X1)+ log(X2)+ log(X3)+

Для оценки коэффициентов линеаризованной регрессии можно использовать метод наименьших квадратов остатков, однако прежде следует проверить соблюдение некоторых требований. При выполнении условий Гаусса-Маркова оценки МНК будут наиболее эффективны:

1. Математическое ожидание случайных возмущений равно 0: E( =0;

2. Дисперсия возмущений постоянна и не зависит от номера наблюдений:

Var( = для любого номера наблюдений;

Для проверки первых двух условий достаточно произвести расчеты математического ожидания и дисперсии случайных возмущений.

3. Возмущения различных наблюдений некоррелированы, то есть отсутствует систематическая связь между значениями случайного члена в любых двух наблюдениях: Cov( =0 при i не равно j.

Чтобы математически выявить наличие автокорреляции, воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона. Сформулируем гипотезу Н0: ro=0 (автокорреляции нет). Гипотеза Н1: ro>0 (наличие положительной автокорреляции).

Значение статистики Дабрина-Уотсона можно считать по формуле:

В данном случае значение статистики Дабрина-Уотсона равно 1,486

Левая граница dL при двух факторах и 28 наблюдении составляет 1,26; правая граница dU - 1,56. Так как значение статистики Дарбина-Уотсона находится в пределах от dL до dU, следовательно можно говорить о наличии отрицательной автокорреляции остатков. Принимается гипотеза Н0, гипотеза Н1 отвергается.

Полученные результаты позволяют утверждать о соблюдении требований Гаусса-Маркова и о возможности использования метода МНК для оценки коэффициентов линеаризованной регрессии.

С использованием функции ЛИНЕЙН в Excel были получены следующие оценки:

Таблица 4. Оценки коэффициентов
2,979	-0,219	0,721
0,733	0,177	3,803
0,72	0,15	#Н/Д
36,11	28	#Н/Д
1,57	0,61	#Н/Д

Методом МНК получены следующие коэффициенты, оцененное уравнение регрессии имеет вид:

Log(DY)^=0,7-0,22Log(X1)+2,98Log(X2)

Где:

DY - Вновь выданные кредиты предприятиям

X1 - средневзвешенная процентная ставка

Х2 - индекс производства, итого по разделам C,D,E.

1. Проведена оценка статистической значимости уравнения на основе статистических гипотез H0 и H1:

Гипотеза H0 утверждает, что коэффициенты при факторах равны нулю, и уравнение незначимо, тогда как гипотеза H1 противоположна H0, т.е. полученное уравнение значимо.

Проверим гипотезу H0:

Оценка значимости уравнения регрессии была проведена с использованием F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия (статистика Фишера) было найдено из таблицы, полученной по функции ЛИНЕЙН: F-стат=36,1.

Fкр (5%, 28, 2)@3,3 - табличное значение кр. Фишера на 5%-м уровне значимости, с двумя факторами и 28 степенями свободы. Гипотеза H0 отвергается, и уравнение является статистически значимым.

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

Аср = 0,83%

Средняя ошибка аппроксимации составила 0,83%, что указывает на довольно хорошее качество составленной модели.

2. Проверим коэффициенты регрессии на значимость:

Гипотеза Н0 предполагает, что полученные коэффициенты регрессии получены случайным образом и являются незначимыми; тогда гипотеза Н1 подразумевает, что коэффициенты регрессии и свободный коэффициент значимы.

Проверим гипотезу Н0 при помощи t - статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из коэффициентов.

Табличное значение двустороннего t - критерия для числа степеней свободы 28 и доверительного интервала 5% составит 2,048.

Рассчитаем t - статистику для каждого из коэффициентов, для этого коэффициент разделим на его стандартную ошибку:

tстат (Х1) -1,24

tстат (Х2) 4,07

tстат (а) 0,19

Тест Стьюдента показывает, что при факторе Х2 гипотеза H0 отвергается, так как значение t-статистики коэффициента при факторе Х2 превышает критическое значение tкр. Подтверждается гипотеза H1, то есть полученный коэффициент является значимым.

Значение t- статистики для коэффициентов при регрессоре Х1 и при свободном коэффициенте по модулю меньше критического значения t - статистики, следовательно здесь подтверждается гипотеза Н0, то есть данные коэффициенты получены случайным образом и не обладают статистической значимостью.

3. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессионного уравнения при уровне значимости 5%:

нижняя граница параметра = значение параметра - станд. ошибка параметра * tкр.

верхняя граница параметра = значение параметра + станд. ошибка параметра * tкр.

Таблица 5. Доверительные интервалы для параметров регрессионного уравнения
	Нижняя граница	Верхняя граница
Свободный коэффициент	-7,067	8,510
Коэффициент при Х1	-0,580	0,143
Коэффициент при Х2	1,479	4,480

4. Проинтерпретируем полученные коэффициенты детерминации, корреляции и эластичности.

Log(DY)^=0,7-0,22Log(X1)+2,98Log(X2)

Коэффициент эластичности объемов вновь выданных кредитов по средневзвешенным ставкам составляет -0,22, что показывает при росте средневзвешенных ставок на 1%, объем вновь выданных кредитов снизится на -0,22% при неизменности прочих факторов. Это является недостоверным результатом, так как коэффициент статистически незначим.

Коэффициент эластичности объемов вновь выданных кредитов по индексу производства составляет 2,98, означая, что при росте индекса производства на 1%, объем вновь выданных кредитов растет на 2,98% при неизменности прочих факторов.

Коэффициент детерминации R = 0,72 по функции ЛИНЕЙН.

Коэффициент детерминации показывает, насколько факторы уравнения объясняют значение эндогенной переменной. В данном случае средневзвешенные процентные ставки и индекс производства на 72% объясняют изменения в объемах вновь выданных кредитов предприятиям.

Были получены коэффициенты межфакторной и парной корреляции:

Таблица 6. коэффициенты межфакторной и парной корреляции
	D(Y)	X1	X2
D(Y)	1
X	-0,72	1
X2	0,84	-0,81	1
корреляционные связи: - сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70; - средняя (при 0,50<r<0,69); - умеренная (при 0,30<r<0,49); - слабая (при 0,20<r<0,29)

Коэффициент корреляции между объемом вновь выданных кредитов и средневзвешенными ставками составляет -0,72, что показывает обратную сильную связь между ними.

Коэффициент корреляции между объемом вновь выданных кредитов и индексом производства составляет 0,84, что указывает на прямую и довольно сильную связь между ними.

Межфакторные коэффициенты корреляции:

Межфакторная корреляция между средневзвешенными ставками и индексом производства составляет -0,81, то есть между ними существует обратная сильная связь.

5. Рассчитаем стандартизированные коэффициенты регрессии ty=ß1tx1+ß2tx2+Ɛ.

Стандартизированный коэффициент равен произведению коэффициента при регрессоре и среднеквадратического отклонения регрессора, которое затем делится на среднеквадратическое отклонение эндогенной переменной.

Рассчитаем средние квадратические отклонения:

Таблица 7. средние кв. отклонения
У	0,27
Х1	0,25
Х2	0,06
Таблица 8. Стандартизированные коэффициенты
ß1	-0,21
ß2	0,68

Стандартизированное уравнение будет иметь вид:

ty^=-0,21tx1+0,68tx2

Коэффициенты стандартизированного уравнения показывают, что индекс производства имеет большее влияние на объем кредитований предприятий, а средневзвешенные ставки - меньшее.

Стандартизированный коэффициент при средневзвешенных ставках показывает, что если средневзвешенные ставки изменятся на свое стандартное отклонение (в логарифмическом масштабе), то объем вновь выданных кредитов (в логарифмическом масштабе) изменится на величину стандартного отклонения средневзвешенных ставок * коэффициент при tx1(%).

Стандартизированный коэффициент при индексе производства показывает, что если индекс производства изменится на свое стандартное отклонение ((в логарифмическом масштабе)+-0,06), то объем вновь выданных кредитов ( в логарифмическом масштабе) изменится на величину стандартного отклонения индекса производства * коэффициент при tx2(%).

6. Сделаем прогноз объемов вновь выданных кредитов. Для нахождения расчетного значения объемов вновь выданных кредитов воспользуемся уравнением:

Log(DY)^=0,7-0,22Log(X1)+2,98Log(X2)

Таблица 9. Прогноз объемов вновь выданных кредитов
отчетная дата	Общие объемы кредитования предприятий в рублях (всего по РФ) (млн. руб.)	Вновь выданные кредиты (млн. руб.)	Средневзвешенная ставка по кредитам	Индекс произ-ва, %, итого по разделам C,D,E. К базовому периоду (апрель 2009)	расчетные значения объема вновь выданных кредитов
отчетная дата	Y	D(Y)	X1	X2	DY^
ноя.10	13874604,00	1711571,00	9,1	119,0	1941226,24
дек.10	15559175,00	1684571,00	9,1	124,1	1937574,75
янв.11	17966469,00	2407294,00	8,6	110,6	2196515,11
фев.11	1185253,00	1185253,00	8,7	108,4	1576773,72
мар.11	2708253,00	1523000,00	8,7	121,0	1480916,06
апр.11	4755342,00	2047089,00	8,3	115,4	2059200,58
май.11	6765605,00	2010263,00	8	116,3	1802517,86
июн.11	8764693,00	1999088,00	8,6	117,6	1860744,43
июл.11	10892702,00	2128009,00	7,9	118,0	1892223,68
авг.11	12960530,00	2067828,00	7,9	119,3	1950753,55
сен.11	15164195,00	2203665,00	8	118,4	2015384,24
окт.11	17685165,00	2520970,00	7,6	123,1	1962320,70
ноя.11	20109920,00	2424755,00	7,5	130,12	2230442,03

Объем вновь выданных кредитов имеет обратную связь с средневзвешенными ставками и прямую связь с индексом производства. При снижении величины процентных ставок объем вновь выданных кредитов увеличивается. При увеличении индекса производства, увеличивается и объем вновь выданных кредитов.

Для моделирования объемов кредитов были взяты процентные ставки как влияющий фактор. На величину процентных ставок также влияют другие факторы, такие как ставка рефинансирования и курс валюты. Рассмотрим, как и каким образом, эти факторы будут влиять на величину процентных ставок. Была сделана попытка построения эконометрической модели процентных ставок. Для моделирования была собрана статистика с официального сайта Центрального Банка РФ и других источников. В качестве эндогенной переменной выступают краткосрочные ставки. Экзогенная переменная Х1 представляет собой ставку рефинансирования. Экзогенная переменная Х2 представляет собой курс валюты.

Был построен график краткосрочных ставок (Диаграмма 4).

На графике видно, что с января 1995 года по май 1998 года краткосрочные ставки резко падают, и наблюдается прямая связь со ставкой рефинансирования, так как величина ставки рефинансирования также падает с 1997 года по май 1998 года. В мае 1998 года краткосрочные ставки резко возросли. Начиная с мая 1998 года, величина краткосрочных ставок снижается, и этот процесс продолжается до сегодняшнего дня.

Для построения модели были рассчитаны основные статистические показатели (таблица 10):

Таблица 10. основные статистические показатели
	Y	X1	X2

Среднее	31,52083	37,9765625	982,3568099
Стандартная ошибка	2,68106	3,35759002	145,0850925
Медиана	15,65	21	28,95095
Мода	10,5	13	24,16
Стандартное отклонение	37,14986	46,5241321	2010,358013
Дисперсия выборки	1380,112	2164,49487	4041539,342
Эксцесс	5,407564	4,46531655	0,901888995
Асимметричность	2,43731	2,29421811	1,673271966
Интервал	170,8	192,25	5915,04
Минимум	8,9	7,75	5,96
Максимум	179,7	200	5921
Сумма	6052	7291,5	188612,5075
Счет	192	192	192

log(Y)= + log(X1)+ log(X2)+ log(X3)+

4. Математическое ожидание случайных возмущений равно 0: E( =0;

5. Дисперсия возмущений постоянна и не зависит от номера наблюдений:

Var( = для любого номера наблюдений;

Значение статистики Дабрина-Уотсона можно считать по формуле:

В данном случае значение статистики Дабрина-Уотсона равно 0,543

Левая граница dL при двух факторах и 189 наблюдении составляет 1,63; правая граница dU - 1,72. Так как значение статистики Дарбина-Уотсона находится в пределах от 0 до dL, следовательно можно говорить о наличии положительной автокорреляции остатков. Принимается гипотеза Н0, гипотеза Н1 отвергается. Полученные результаты позволяют утверждать о соблюдении требований Гаусса-Маркова и о возможности использования метода МНК для оценки коэффициентов линеаризованной регрессии.

Таблица 11. Оценки коэффициентов
0,07	0,77	0,31
0,01	0,02	0,05
0,95	0,18	#Н/Д
1711,26	189	#Н/Д
116,17	6,42	#Н/Д

С использованием функции ЛИНЕЙН в Excel были получены следующие оценки:

Методом МНК получены следующие коэффициенты и оцененное уравнение будет иметь вид:

Log(Y)^=0,315+0,77Log(X1)+0,068Log(X2)

Где:

Y -Краткосрочные ставки

X1 - ставка рефинансирования

Х2 - Курс валюты

1. Статистическая значимость уравнения на основе статистических гипотез H0 и H1:

Гипотеза Н0 означает, что полученное уравнение незначимо (между У и Х нет систематической связи, полученные оценки случайны),

тогда гипотеза Н1 предполагает значимость уравнения.

Проверим гипотезу Н0:

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия (статистика Фишера) найдем из таблицы, полученной по функции ЛИНЕЙН:

F-стат = 1711,2

Fкр (5%, 189, 2) =2,99 - табличное значение кр. Фишера на 5%-м уровне значимости, с двумя факторами и 189 степенями свободы. Гипотеза H0 отвергается, и уравнение является статистически значимым.

Ошибка аппроксимации:

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

Аср = 5,3%

Средняя ошибка аппроксимации составляет 5,3%,и указывает на относительно хорошее качество составленной модели.

2. Проверим коэффициенты регрессии на значимость.

Воспользуемся гипотезами: Гипотеза Н0 соответствует утверждению, что полученные коэффициенты регрессии получены случайным образом и являются незначимыми; тогда гипотеза Н1 означает, что коэффициенты регрессии и свободный коэффициент значимы.

Табличное значение двустороннего t - критерия для числа степеней свободы 189 и доверительного интервала 5% составляет 1,96.

t-стат (Х1) - 41,11

t-стат (Х2) - 8,58

t-стат (а) - 6,39

Тест Стьюдента показывает, что при регрессорах Х1 и Х2 и свободный коэффициент H0 отвергается, так как значения t-статистики для коэффициентов при регрессорах Х1 и Х2 и свободный коэффициент превышают критические значения t-статистики. Т.е. все коэффициенты являются значимыми.

3. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессионного уравнения при уровне значимости 5%:

нижняя граница параметра = значение параметра - станд. ошибка параметра * tкр. Верхняя граница параметра = значение параметра + станд. ошибка параметра * tкр.

Таблица 12. доверительные интервалы для параметров регрессионного уравнения
	Нижняя граница	Верхняя граница
Свободный коэффициент	0,218310271	0,411634767
Коэффициент при Х1	0,734613275	0,808176336
Коэффициент при Х2	0,052729273	0,083936241

Нижние и верхние границы параметров регрессионного уравнения близки к значениям соответствующих расчетных коэффициентов.

4. Проинтерпретируем полученные коэффициенты детерминации, корреляции и эластичности.

Log(Y)^=0,315+0,77Log(X1)+0,068Log(X2)

Коэффициент эластичности краткосрочных ставок по ставкам рефинансирования составляет 0,77, что показывает при росте ставки рефинансирования на 1%, величина краткосрочных ставок растет на 0,77% при неизменности прочих факторов. Коэффициент эластичности краткосрочных ставок по курсам валюты составляет 0,068, что показывает при росте курса валюты на 1%, величина краткосрочных ставок растет на 0,068% при неизменности прочих факторов.

Коэффициент детерминации R = 0,948 по функции ЛИНЕЙН.

Коэффициент детерминации показывает, насколько факторы уравнения объясняют значение эндогенной переменной. В данном случае ставка рефинансирования и курс валюты на 95% объясняют изменения в объемах кредитований предприятий.

Коэффициенты межфакторной и парной корреляции:

Таблица 13. Коэффициенты межфакторной и парной корреляции
	Y	X1	X2
Y	1
X1	0,97	1
X2	0,69	0,62	1
корреляционные связи: - сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70; -средняя (при 0,50<r<0,69); - умеренная (при 0,30<r<0,49); - слабая (при 0,20<r<0,29)

Коэффициент корреляции между краткосрочными ставками и ставкой рефинансирования составляет 0,97, что показывает довольно прямую и сильную связь между ними.

Коэффициент корреляции между краткосрочными ставками и курсом валюты составляет 0,69, что показывает прямую и сильную связь между ними.

Межфакторные коэффициенты корреляции между ставкой рефинансирования и курсом валюты составляет 0,62 , что показывает прямую среднюю связь между ними.

5. Рассчитаем стандартизированные коэффициенты регрессии ty=ß1tx1+ß2tx2+Ɛ.

Таблица 14. средние кв. отклонения
У	0,80
Х1	0,89
Х2	2,09
Таблица 15. Стандартизированные коэффициенты
ß1	0,86
ß2	0,18

Стандартизированное уравнение будет иметь вид:

ty^=0,86tx1+0,18tx2

Коэффициенты стандартизированного уравнения показывают, что ставка рефинансирования имеет большее влияние на краткосрочную ставку, а курс валюты - меньше.

Стандартизированный коэффициент при ставке рефинансирования показывает, что если ставка рефинансирования изменится на свое стандартное отклонение, то краткосрочная ставка изменится на величину стандартного отклонения ставки рефинансирования * коэффициент при tx1(%).

Стандартизированный коэффициент при курсе валюты показывает, что если курс валюты изменится на свое стандартное отклонение (+-2,09), то краткосрочная ставка изменится на величину стандартного отклонения курса валюты* коэффициент при tx2(%).

Log(Y)^=0,315+0,77Log(X1)+0,068Log(X2)

Таблица 16. Прогноз краткосрочных ставок
Дата	Краткосрочные ставки в рублях	Ставка рефинансирования	Курсы валюты (Доллар США)	расчетное значение краткосрочных ставок
	Y	X1	X2	Y^
янв, 1995	164,6	200	3623	145,3
фев, 1995	179,7	200	4048	146,3
мар, 1995	175,2	200	4473	147,2
апр, 1995	173,9	200	4920	148,1
май, 1995	172,5	195	5130	145,5
июн, 1995	148,9	180	4958	136,3
июл, 1995	140,9	180	4553	135,6
авг, 1995	130,2	180	4405	135,3
сен, 1995	115,3	180	4447	135,4
окт, 1995	123,1	170	4490	129,5
ноя, 1995	126,2	170	4504	129,5
дек, 1995	118,8	160	4580	123,6
янв, 1996	119	160	4661	123,7
фев, 1996	108	120	4736	98,6
мар, 1996	105	120	4818	98,7
апр, 1996	105	120	4863	98,8

Полную таблицу можно смотреть в приложениях.

Выше было сказано, что модель ограничивается количественными факторами и не учитывает в полной мере кредитную политику банков и другие обстоятельства, влияющие на объемы кредитов. Но кредитная политика банков находит свое отражение в процентной ставке. Поэтому рассматривалась величина процентной ставки как доступная характеристика. Ее модель показывает, что ставки банков в значительной мере зависят от ставки рефинансирования, но меняются в меньшей степени, так как коэффициент при ставке меньше 1. Также ставка банков зависит от курса валюты, согласно коэффициенту при регрессоре курс валюты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кредитная деятельность - один из важнейших, конституирующих само понятие банка признаков, соответственно кредитные операции наряду с расчетно-платежными - важнейшие базовые операции коммерческого банка.

Сущн0сть кредита пр0является в его функциях:

распределения на в0звратн0й 0сн0ве денежных средств (распределительная функция);
с0здания кредитных средств 0бращения и замещения наличных денег (эмисси0нная функция);
0существления к0нтр0ля за эффективн0стью деятельн0сти эк0н0мических субъект0в (к0нтр0льная функция).

В данном исследовании была рассмотрена статистически значимая регрессионная модель прогноза объемов кредитования предприятий на основе поведения различных внешних факторов (средневзвешенные ставки и индекс производства).

Средневзвешенные процентные ставки и индекс производства на 72% объясняют изменения в объемах вновь выданных кредитов предприятиям.

Для определения уравнения регрессии была использована двойная логарифмическая модель (log-log модель), то есть линеаризованная степенная функция, которую в линейном виде можно записать следующим образом:

log(Y)= + log(X1)+ log(X2)+

Для оценки коэффициентов линеаризованной регрессии использовался метод наименьших квадратов остатков, так как были соблюдены основные предпосылки Гаусса-Маркова:

Математическое ожидание случайных возмущений равно 0;
Дисперсия возмущений постоянна и не зависит от номера наблюдений;
Возмущения различных наблюдений некоррелированы, то есть отсутствует систематическая связь между значениями случайного члена в любых двух наблюдениях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Банковское дело: базовые операции для клиентов: Учеб. пособие / Под ред. А.М. Тавасиева. - М.: Финансы и статистика, 2005. - С.135.
Колесникова В.И., Кроливецкая Л.П. Банковское дело. - М.: «Финансы и статистика», 2011
Лаврушин О.И. Банковское дело: современная система кредитования: учебное пособие/ О.И. Лаврушин, О.Н. Афанасьева, С.Л. Корниенко - М.: «КНОРУС», 2005 г. - 256с
Колесникова В.И., Кроливецкая Л.П. Банковское дело. - М.: «Финансы и статистика», 2010
http://www.credit.ru/ Провкин И. Кредит доверия для кредитного бюро. Кредит.Ру
Источник: http://ir.gazprom-neft.ru/reports/financial-reports/ официальный сайт Газпрома - была взята с этого сайта финансовая отчетность и отчет о прибылях и убытках ГАЗПРОМА.
http://www.cbr.ru/ Официальный сайт Центрального Банка РФ.
http://www.prime-tass.ru/ Агентство экономической информации.
http://financefirm.ru/?Kreditovanie_predpriyatii Кредитование предприятий.
http://www.progress-service.com/kredit/juridicheskie_lica/ кредитование юридических лиц.

[1] http://www.credit.ru/ Провкин И. Кредит доверия для кредитного бюро. Кредит.Ру

[2] Колесникова В.И., Кроливецкая Л.П. Банковское дело. - М.: «Финансы и статистика», 2011

[3] Колесникова В.И., Кроливецкая Л.П. Банковское дело. - М.: «Финансы и статистика», 2010

[4] Банковское дело: базовые операции для клиентов: Учеб. пособие / Под ред. А.М. Тавасиева. - М.: Финансы и статистика, 2005. - С.137

[5] Данные взяты с сайта Центрального Банка РФ. - Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/UDStat.aspx?TblID=302-01&pid=pr&sid=ITM_27910

Просмотров работы: 15

Код для цитирования:

IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Моделирование объемов кредитования предприятий

Студенческий научный форум - 2012
IV Международная студенческая научная конференция