IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Для авиационной техники установлен ряд нормативных показателей надежности таких как вероятность безотказной работы, наработка на отказ (среднее число отказов) и.т.п.Определение характеристик надежности авиационного агрегата осуществляется на основе обработки информации об отказах и неисправностях, возникающих в процессе эксплуатации парка летательных аппаратов. При количественном анализе информации о надежности определяется фактический уровень надежности авиационной техники; оценка производится с помощью показателей, получаемых по определенным математическим зависимостям.

Основными величинами, используемыми в расчетах, являются число отказов и величина наработки (часы, посадки, циклы и т.п.).  Расчетные показатели надежности сравниваются с нормативными. Нормативные показатели обычно задаются при проектировании изделия, которые могут уточняться в процессе эксплуатации и испытаний.

Цель данной работы - расчет периодичности технического обслуживания авиационной техники и определение количества запасных частей.

Для решения этой задачи была создана программа, которая моделирует реализации случайной величины Х - времени безотказной работы агрегата, которое, как известно, распределено по показательному закону.

Программа группирует входные данные по интервалам, рассчитывает число отказов на каждом интервале, относительную частоту отказов, эмпирическую надежность, функцию и плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение и вероятность безотказной работы агрегата в течение заданного времени.  На основе полученных числовых характеристик  определяется время, через которое нужно проходить ТО,  и необходимое количество запасных частей на складе.

Программа  моделирует реализации случайной величины Х - времени безотказной работы агрегата.

Плотность распределения X в таком случае:

где -параметр экспоненциального распределения

По имеющимся статистическим данным параметр вычисляется по формуле

где N-количество отказавших деталей, n - кол-во подконтрольных агрегатов, τ - назначенный ресурс агрегата,- сумма часов отказов агрегата.

В качестве контрольного примера в программе использованы данные из книги Эксплуатационная надежность и режимы технического обслуживания самолетов. (Смирнов Н.Н., Андронов А.М., Владимиров Н.И., Лемин Ю.И. М. -М.: Транспорт, 1974.)

Назначенный ресурс ограничителя абсолютного давления воздуха системы кондиционирования составляет 6000ч, так что в данном случае мы имеем дело с выборкой, усеченной в точке τ=6000. Из 110 агрегатов, находящихся под наблюдением, за это время отказало 100 при следующих наработках:

20,   50,   65,  75,   153,  173,  187,  211,  211,  280, 411,  463,  500,  500,  500,  503,  550,  550,  660,  700, 700,  700,  750,  850,  900,  940, 1022, 1050, 1050, 1050, 1050, 1070, 1120, 1131, 1158, 1250, 1284, 1289, 1350, 1440 1500, 1614, 1640, 1650, 1700, 1726, 1726, 1750, 1770, 1900, 1908, 1996, 2110, 2110, 2182, 2200, 2200, 2375, 2400, 2450, 2456, 2500, 2506, 2800, 2850, 2850, 2852, 2900, 2970, 2990, 3000, 3100, 3100, 3120, 3200, 3490, 3500, 3510, 3600, 3710, 3750, 3798, 3800, 4000, 4100, 4200, 4390, 4520, 4600, 4700, 4920, 5000, 5100, 5250, 5400, 5650, 5798, 5890, 6000, 6000

Найдем эмпирические значения надежности и интенсивности агрегатов:

• 1. Произведем группировку данных, выберем длину интервала.
• 2. Определим середины интервалов и число отказов на каждом интервале
• 3. Определим относительную частоту
• 4. Определим эмпирическую функцию надежности на интервале
• 5. Определим эмпирическую функцию интенсивности отказов
• 6. Вычислим среднюю наработку на отказ (математическое ожидание)
• 7. Вычислим дисперсию
• 8. Определим параметр экспоненциального распределения
• 9. Определим произведения для простоты дальнейших вычислений
• 10. Определим значение
• 11. Вычислим значение функции распеделения
• 12. Вычислим значение плотности распределения

Параметры распределения, рассчитанные по статистическим данным  час. Необходимо определить периодичность ТО ограничителя абсолютного давления при заданном уровне вероятности безотказной работы  - нормируемый показатель

Таким образом при заданном уровне безотказной работы до наработки ограничителя абсолютного давления в пределах 233 часов отказов в работе не будет. Следовательно, периодичность замены не должна превышать это время

Определение норм запасных частей

Вероятность отказа агрегата с наработкой до 600 часов будет

Вероятность отказа агрегата с наработкой от 600 до 1200 часов будет

Вероятность отказа агрегата с наработкой от 1200 до 1800 часов будет

Из первоначально установленной парии в 110 агрегатов

 через 600 часов работы выйдет из строя 110*0.199=21 агрегат

через 1200 часов работы выйдет из строя 110*0.154=20 агрегатов

через 1800 часов работы выйдет из строя 110*0.125=16 агрегатов

Из первоначальной партии при наработке до 600 часов выйдет из строя 21 агрегат, которые потребуется заменить, которые так же начнут эксплуатироваться. К наработке 1200 часов новые агрегаты наработают 600 часов и из них выйдет из строя 21*0.199=4 агрегата. Это необходимо учитывать на каждом промежутке.

В итоге мы получим ,что за все время работы агрегата потребуется минимум 113 запасных агрегатов.