IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

О роли и значении навыков в процессе обучения великий русский педагог К.Д. Ушинский говорил: «Если бы человек не имел способности к навыку, то не мог бы продвинуться ни на одну ступень в своем развитии, задерживаемый беспрестанно бесчисленными трудностями, которые можно преодолеть только навыком, освободив ум и волю для новых работ и для новых побед. Вот почему - то воспитание, которое упустило из виду сообщение воспитанникам полезных навыков и заботилось об их умственном развитии, лишило бы это самое развитие его сильнейшей опоры» [1].

Действительно, без прочих навыков в области вычислений и преобразований изучение математики немыслимо, так как, вместо того чтобы расходовать энергию, например, на осмысливание задачи, составление упражнения, учащиеся будут сосредотачивать свое внимание на упрощении выражений, сокращении чисел и всякого рода вычислениях.

Основные вопросы курса математики I - III классов составляют фундамент, на котором строится курс математики IV - X классов. Следует отметить, что прочность этого фундамента во многом определяется успехами в обучении математике в последующих классах. В самом деле, может ли ученик, не имеющий прочих навыков в вычислениях с натуральными числами, овладеть десятичными дробями, понятием функции? Можно ли в отведенное программой время научить его решать более сложные задачи, если он не умеет свободно решать простейшие задачи?

Наблюдения за работой учащихся показывают, что всякого рода вычисления при решении задач отнимают у них порой до 90% времени, предоставленного для выполнения работы, а на размышления и обоснования им остается на более 10%. Между тем если бы учащиеся владели навыками вычислений, то тем самым, как указывает Ушинский, они освободили бы ум и волю их для проведения иных процессов, в частности для размышлений при решении задач и обоснований последнего [1].

В методической литературе этому вопросу уделено большое внимание. По характеру упражнения делят на примеры, задачи и графические работы.  Часть их может выполняться с помощью таблиц и математических приборов. По назначению упражнения могут быть разделены на три вида: вводные, тренировочные и проверочные. И, наконец, по способу выполнения - так же на три вида: устные, письменные, полу письменные [2].

Анализируя явление формализма в знаниях учащихся, известный советский математик профессор Я.И. Хинчин указывает, что учитель, школа и общественность в своей деятельности «должны быть направлены на то, чтобы по возможности заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщать его работу элементами самостоятельности, хотя бы самого скромного творчества, твердо памятуя, что самая усердная, самая усидчивая и напряженная работа учащегося не дает ему ничего, кроме мертвого формального знания, если она будет состоять в одном только пассивном восприятии» [3].

• Упражнения должны вызывать творческую работу учащегося, особенно если используется материал с жизненно - практическим содержанием, например задачи на определение длины, площадей, веса, объема, пути, скорости, времени.
• Выполнение упражнений обязательно для каждого учащегося. Только индивидуальное осознание этой обязательности, превращение ее в навык - залог успешной работы.
• Научить учащихся самим составлять упражнения, связанные с жизнью, - важнейшая задача в работе учителя.
• Обоснование учащимися правил выполнения упражнений является обязательным условием успешной работы учителя.
• Особенно чутко следует относиться к рационализаторским склонностям учащихся, проявляемых ими при вычислении, объяснении, планировании.

Учить при обучении письменным вычислениям должен добиться от учащихся привития ряда существенно необходимых навыков:

1. Писать цифры отчетливо, располагая их в одинаковых разрядах по вертикали одну под другой.
2. Математические знаки не пропускать, ставить их ясно и на своих местах.
3. В многозначных числах не ставить между классами ни точек, ни запятых или иных разделительных знаков, а выделять их небольшими интервалами.
4. При умножении многозначных чисел брать в качестве множитель число с меньшим числом знаков, чтобы при сложении получить меньшее число слагаемых.
5. При выполнении письменного вычисления прикидывать возможный результат, чтобы выработать в себе навык предварительного определения его.
6. После выполнения действий обязательно проводить проверку.

Письменные вычисления вырабатывают у учащихся систематичность, навык применения определенных правил, умение обобщать вычислительный процесс.

Полуписьменный, или комбинированный, вид (устных и письменных) вычислений самый распространенный и практически наиболее выгодный, так как экономит время и дает широкий простор рационализации приемов вычисления. Это должно вызывать только внимательное, разумное поощрение учителя.

 «В школе нужно научить учащихся строго относиться к выполнению письменных вычислений и их оформлению, поставив на первое место осмысленный подход к арифметическим вычислениям, широкое применение «устных и полуписьменных», приучая вначале думать, а затем уже писать» [4].

Данная тема особенно актуальна в современном мире. Навыку устных вычислений уделяется мало времени, школьники испытывают большие трудности в устных и письменных вычислениях. Поэтому необходимо уделять особое внимание формированию навыка вычислений у школьников начальных классов.

В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уменьшилась. Использование ЭВМ во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять письменные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой. Но надо выявить, какими качествами должны обладать вычислительные навыки в современных условиях.

Умение пользоваться калькулятором стало неотъемлемой частью математической культуры современного человека. Поэтому необходимо определиться, какими характеристиками должны обладать вычислительные навыки. Конкретные числа и действия машине задает человек. В некоторых ситуациях машина может дать «сбой», либо задающий ей числа и операции допускает ошибку. Поэтому младших школьников нужно учить в первую очередь давать предварительную оценку результата на основании округления исходных данных и промежуточных результатов действий, т.е. выполнять прикидку (числа цифр результата, его последней цифры с помощью предварительного округления; на основании зависимости между результатами и компонентами арифметических действий; по алгоритму выполнения действий). Следовательно, одной из характеристик вычислительных навыков, наряду с перечисленными выше, по нашему мнению, выступает умение прогнозировать результат и оценивать его истинность, которое необходимо в дальнейшем обучении [5].

Литература:

1. Я.И.Ушинский - Человек, как предмет воспитания. М.,Фаир-Пресс,2004 г.
2. И.И.Глебов - Упражнения по привитию вычислительных навыков. М., «Просвещение», 1959 г.
3. Хинчин А. Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами. Серия «Психология, педагогика, технология обучения». 2-е изд. - М.  КомКнига, 2006. - 208 с.
4. К.И.Нешков, С.И.Шварцбург - Преподавание математики. М., «Просвещение», 1975 г.
5. 5. Д.К.Баматова Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях // Современные наукоемкие технологии. - 2011. - № 1 - С. 66-68.

Код для цитирования: Скопировать