IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Примерами случайных процессов являются, например, шум в электронных приборах, случайные флуктуации различных величин в системах управления, движение цен на фондовой бирже. Реалистичное описание каждой из этих систем нельзя осуществить с помощью полностью детерминированных моделей. Существуют многочисленные динамические системы, структура и параметры которых изменяются случайным скачкообразным образом, например, многорежимные аэрокосмические аппараты, сложные производственно-технологические системы, экономические процессы и другие системы с возможными нарушениями. Такие системы обычно имеют конечное или счетное множество режимов функционирования (структурных состояний), в каждом из которых система описывается детерминированным или стохастическим дифференциальным уравнением. Между режимами в случайные моменты времени происходят скачкообразные переходы, описываемые однородной цепью Маркова, состояния которой соответствуют режимам системы.

Задача управления линейной стохастической системой с квадратическим функционалом стоимости решена в статье [1] методом динамического программирования с использованием принципа оптимальности Беллмана. Нами тот же результат получен с помощью "выделения полного квадрата" в функционале стоимости.

Этот метод предполагается в дальнейшем использовать и при решении других задач.

Литература:

1. Fragoso M.D. Discrete-time jump LQG problem// International journal of System Science, 1989, Vol. 20, № 12, P. 2539-2545.

Код для цитирования: Скопировать