IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В данной работе представлены результаты исследований моделей роста двумерных структур, полученных при применении не кристаллографических преобразований симметрии (рис.1а) на упаковочных пространствах, которые задают разбиение. В ходе исследований были разработаны алгоритм и программа для расчета и наглядного представления моделей разбиения и послойного роста двумерных структур.

Для периодических структур, которыми являются кристаллы, чаще всего используются методы разбиения на области Воронова-Дирихле.

В качестве молекулярных моделей в работе рассмотрены геометрические фигуры, собранные из квадратов (полимино). Для наглядного представления разбиения пространства на полимино предлагаются:

• модель упаковочного пространства
• критерий разбиения и доказательство критерия разбиения на полимино произвольной формы в упаковочном пространстве
• кодировка разбиения для построения двумерной модели кристалла в  дискретном пространстве

Исследование модельных и реальных двумерных структур показало, что при окантовочном росте структур в упаковочном пространстве форма роста (рис.1б) не зависит от произвольно выбранной начальной затравки. Координационное окружение каждого полимино можно описать с помощью чисел, которые в нанотехнологии называются «магическими числами» (рис1в).

Таким образом, проанализировав наноструктуры, полученные путем их двумерного моделирования, подтвердили необходимость проведения исследований в данной области, т.к. параметры роста структур на наноуровне во многом определяют дальнейшие свойства макрообъектов, например, устойчивость, прочность. На основе полученного в ходе исследований материала ведется разработка лабораторных практикумов в методических целях.

(а) (б) (в)

Рис.1. Преобразование симметрии (0,15,14,8,7,1) (2,6,16,5,9,13) (3,12,17,11,10,4) (а), форма роста (б) и расчет «магических чисел» роста (в) в упаковочном пространстве 18 1₄.

Код для цитирования: Скопировать