IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Сегодня существует большое количество различных микроконтроллеров. Задача выбора состоит в нахождении модели, удовлетворяющей техническим требованиям, и в тоже время позволяющей снизить общую стоимость изделия. При этом разработчик к задаче выбора часто подходит субъективно, руководствуясь накопленным опытом работы с определенным типом микроконтроллеров. В связи с этим представляется актуальным разработка метода, позволяющего применить математический аппарат теории принятия решений и осуществить оптимальный выбор микроконтроллера, как средства реализации разрабатываемого специализируемого устройства.

Рассматриваемые варианты моделей обладают некоторыми свойствами и характеризуются различными признаками (параметрами), которые выражаются критериями . Тогда каждому варианту  можно сопоставить n-мерный вектор или кортеж вида , компонентами которого будут числовые оценки  по шкалам  критериев . [1]

Параметры микроконтроллеров ( ), которые могут учитываться при выборе модели: тактовая частота, МГц;  напряжение питания, В; потребляемая мощность, Вт; СОЗУ, байт; цена. В задаче оптимального выбора микроконтроллера из множества допустимых значений не ставиться целью поиск вариантов, обеспечивающих максимизацию значений частных целевых функций (т.е. построение множества парето-оптимальных вариантов). Более приемлемым в данном случае выглядит подход к учету многокритериальности, состоящий в задании общего показателя качества в виде вектора, компонентами которого являются оценки варианта по отдельным частным критериям эффективности , в многомерном пространстве целей. Применение конкретного типа векторной оптимизации зависит от требований, предъявляемых к проектируемой системе.

Условная оптимизация может использоваться в том случае, если один из частных критериев эффективности, например время выполнения алгоритма , выделяется в качестве главного критерия, а на остальные частные критерии налагаются какие-то дополнительные условия.  В таком случае задача векторной оптимизации сводится к нахождению условного экстремума функции:        

При дополнительных ограничениях на область допустимых вариантов решения  и область достижимых целей . Следует отметить, что такой метод оптимизации не требует установки экспертом важности  частных критериев качества  и достаточно удобен при проектировании технических систем.

Если же выделить главный критерий нельзя, то используется неравномерная оптимизация, разрешающая устанавливать различную важность частным критериям.  Особенности такого подхода выражаются следующей формулой:

Перед формированием целевой функции и нахождением оптимального решения, необходимо, прежде всего, анализируя требования, предъявляемые к системе, в которой будет использоваться микроконтроллер, определить множество допустимых вариантов , которое ограниченно системой неравенств  .

Для учета нечеткости априорной информации необходимо применить аппарат нечетких множеств. Степень принадлежности объекта нечеткому множеству определяет функция принадлежности (ФП). В данном случае удобно использовать s-образную ФП, входящую в подкласс полиномиальных, описываемую в общем виде следующим функционалом [2]:

Параметры, определяющие форму кривой, которые задаются экспертом.  

На рисунке 1 показан пример графика s-образной ФП.

Метод математического программирования, рассмотренный выше, может быть применен в общем виде к задачам оптимизации в нечеткой среде.

При нечеткой условной многокритериальной оптимизации лицо принимающее решение (ЛПР) устанавливает для каждой нечеткой ограничивающей функции  минимально допустимые пороговые уровни функции принадлежности  и указывает главный критерий. Ищется решение задачи многокритериальной оптимизации на множестве , которое задается дополнительными ограничениями  Если полученное решение и значения частных целевых функций удовлетворяют ЛПР, то задача считается решенной.  Иначе ЛПР ослабляет требования, вводя другие пороговые уровни  

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1. Петровский А. Б. Теория принятия решений: учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.Б.Петровский. - М: Издательский центр «Академия», 2009. - 400 с.
2. Халов Е. А. Систематический обзор четких одномерных функций принадлежности интеллектуальных систем / Е.А.Халов // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2009. - №3. - С. 60-74.

Код для цитирования: Скопировать