IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В современной начальной школе обучение должно носить развивающий характер. Знаменитый психолог Л.С. Выготский говорил, что учитель должен ориентироваться на завтрашний день в развитии ребенка, т.е., на зону ближайшего развития. Педагог  должен помочь ученику развить те качества, которые находятся у него в зоне актуального развития, которые заложены у него с рождения. Им нужно только помочь раскрыться. Важным является развитие логического, интеллектуального мышления детей. В этом может помочь прием сравнения. Его использование вооружает учителя в обучении детей. С помощью приема сравнения ребенку легче усвоить новый материал. Компетентный учитель не будет давать материал учащимся в готовом виде, а постарается подвести ребят к тому, что они сами с помощью уже имеющихся знаний, пользуясь приемом сравнения, придут к открытию новых знаний, умений и навыков.

Рассматривая развивающие возможности математики, в большей степени говорят о развитии логического мышления. И это не случайно: математика имеет широкие возможности для умственного развития учеников благодаря своей системе исключительной ясности и точности понятий выводов и формулировок. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов, их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают основными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Анализ учебников и программ начальной школы показывает, что прием сравнения необходим учащимся уже в первом классе. Вместе с тем, пишет Талызина Н.Ф., если его не сделать предметом специального усвоения младшими школьниками, то он оказывается не усвоенным большинством учащихся до конца учебного года, что значительно отражается на дальнейшей успеваемости в средних классах.

Умение человека сравнивать в большей степени способствует системности мышления. Поэтому чрезвычайно важна роль сравнения при формировании понятий, обобщений и систематизации знаний. С другой стороны, использование сравнения в обучении открывает перед преподавателем возможность более доступно и наглядно излагать учебный материал.

Особенно важным является прием сравнения при изучении явлений, недоступных воображению, при усвоении знаний, которые выходят за пределы жизненного опыта человека. Прием сравнения позволяет углублять и уточнять изучаемый материал, помогает лучше сохранить его в памяти, вырабатывает умения систематизировать и классифицировать понятия, отношения и явления.

Изложенное выше обусловило выбор темы исследования: «Использование приема сравнения при обучении математике в начальных классах»

Объектом исследования является умение применять приём сравнения при обучении математике.

Предмет исследования - организация учебной деятельности по формированию приема сравнения.

Цель исследования заключается в обосновании и реализации методики формирования умственного приема сравнения у детей младшего школьного возраста в процессе изучения математики.

Основные задачи исследования:

- изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по формированию умений применять приём сравнения при обучении математике;

- выявить содержание, структуру и функции умственного приема сравнения, установить его место и роль в процессе обучения математики;

- определить методические требования к проведению сравнения;

- проверить сформированность приема сравнения у учащихся в процессе опытно-экспериментальной работы.

Гипотеза: развитие у учащихся 2 класса приема сравнения на уроках математики будет проходить эффективно, если:

- целенаправленно включать в содержание уроков математики задания и игры связанные с применением приема сравнения;

- учитывать индивидуальные особенности младших школьников в процессе обучения математике.

База: исследование проводилось на базе ДСОЛ КД «Березовая роща». В исследовании участвовал 2 класс в количестве 10 человек.

Период проведения: исследование проводилось с  1  по 25 марта 2011 года.

Во время экспериментального исследования систематически анализировались полученные результаты, вносились необходимые коррективы, уточнялась методика.

При проведении экспериментального исследования использовались такие эмпирические методы:

• анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования приема сравнения младших школьников;
• анализ методов, структуры, форм организации по формированию приема сравнения младших школьников;
• изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы, анализ накопленного опыта работы учителей по проблеме формирования приема сравнения в начальной школе;
• изучение результатов деятельности младших школьников с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Цель эксперимента состояла в выяснении содержания, структуры, приемов и форм организации обучения сравнению в начальной школе, что способствовало бы повышению качества всей математической подготовки учащихся начальной школы, а также повлияло на уровень умственного развития учащихся.

По результатам диагностики был определен средний уровень сформированности умственного приема сравнения. Работа состояла из четырех тестовых заданий.

Первой была методика «Количественные отношения». Она предназначается для оценки логического мышления. Обследуемым "логические посылки, в которых буквы находятся в каких - то численных взаимоотношениях между собой. Опираясь на предъявленные логические посылки, надо решить, в каком отношении между собой буквы, стоящие под чертой. Время решения 5 минут (Приложение №1).

Вторым тест «Исключение понятий» предназначен для исследования умения сравнивать, анализировать и классифицировать.

Обследуемым предлагался бланк с 17 рядами слов. В каждом ряду четыре слова объединены общим родовым понятием, а пятое к нему не относится. Испытуемые должны найти эти слова и вычеркнуть их. Если слово в ряду вычеркнуто правильно, то присуждается 0,5 балла.

1. Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр.
2. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.
3. Скоро, быстро, поспешно, торопливо, постепенно.
4. Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.
5. Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
6. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.
7. Неудача, волнение, поражение, провал, крах.
8. Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.
9. Ботинки, сапоги, шнурки, валенки, тапочки.
10. Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.
11. Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.
12. Хата, шалаш, дым, хлев, будка.
13. Токарь, учитель, врач, книга, космонавт.
14. Секунда, час, год, вечер, неделя.
15. Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
16. Карандаш, ручка, маркер, фломастер, чернила.
17. Стол, стул, кровать, пол, шкаф.

Тест "Аналогии" использовался для определения степени развития логического мышления, в частности умения сравнивать и находить общие признаки у различных объектов (методика предложена Ю. З. Гильбухом). За правильный ответ присуждается 1 балл.

Материал:

Ручка (или карандаш) и следующие четыре задания:

1. Отец - сын,

мать -

(жена, девочка, дочь, сестра)

2. Страницы - книга,

ветки -

(чтение, листья, буквы, дерево)

3. Начало - конец,

первый -

(второй, середина, начинать, последний)

4. Ложка - металл,

тетрадь -

(ученик, ручка, обложка, бумага)

Инструкция для взрослого:

Тестирование можно проводить как индивидуально, так и с группой детей. Ребенку предлагается бланк с заданиями и дается инструкция. Затем необходимо обсудить выполнение следующих пробных заданий:

1. Автомобиль - бензин,

Троллейбус -

(керосин, электричество, рельсы, провода)

2. Курица - зерно,

корова -

(теленок, рога, трава, масло)

Если ребёнку трудно выполнить это задание, необходимо использовать приём наводящих вопросов: «Для чего автомобилю нужен бензин?» («Для того, чтобы ездить»), «А что необходимо троллейбусу для его работы?» («Электричество, ток»). Обязательно сделайте обобщающий вывод: Между словами «автомобиль» и «бензин» существует связь - машина работает на бензине. Следовательно, к слову «троллейбус» подходит слово «электричество», так как между этими словами существует такая же связь, как между словами «автомобиль - бензин». Напомните, что подчеркнуть надо именно слово «электричество».

В задании №2 нужно проверить, понимает ли ребенок, что необходимо подчеркнуть слово «трава», так как курица клюет зерно, а корова ест траву.

Инструкция для ребёнка:

Каждое задание состоит из двух пар слов. Между первой парой слов существует определённая связь. Такая же смысловая связь объединяет вторую пару слов. Однако известно только одно из этой пары. Второе надо выбрать из тех, которые написаны ниже в скобках. Подчеркните это слово и переходите к следующему заданию.

Оценка результатов:

Регистрируемый показатель - количество правильных ответов. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов.

Ключ:     1. Дочь.

               2. Дерево.

               3. Последний.

               4. Бумага.

Высокий уровень - 11-12,5 баллов (88%-100%)

Средний уровень - 9-10 баллов (72% - 80%)

Низкий уровень - 5-8 баллов (40% - 64%)

По итогам констатирующего эксперимента учащиеся имеют следующий уровень сформированности приема сравнения у младших школьников:  (см. табл. 1.1.).

Табл. 1.1.

Высокий уровень	0%
Средний уровень	60%
Низкий уровень	40%

Из таблицы видно, что не все учащиеся владеют умственным приёмом сравнения. Было выявлено две группы второклассников, различающихся по степени владения операцией сравнения. Высокий уровень сформированности приёма сравнения ни у кого не наблюдался, средний уровень - 60%, низкий - 40%. Это свидетельствует о необходимости дальнейшей работы над развитием умственного приёма сравнения. Операция сравнения выполняется самостоятельно не всеми детьми.

По результатам был сделан вывод о необходимости и значимости сравнения, направленного на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.

Цель последующей работы: дальнейшее развитие применения приёма сравнения при обучении математике.

Для развития приема сравнения у учащихся мы разработали систему заданий по развитию формирования приёма сравнения при обучении математике.

Приводим задания, которые были применены для формирования и использования приёма сравнения.

Разноуровневые математические упражнения по формированию приема сравнения

1.
Маленькие фигуры раскрась красным карандашом, а большие - синим:

2. Маленькие треугольники раскрась зеленым карандашом, а большие - красным:

3.
Раскрась фигуры, которые не являются четырехугольником:

4.
Обведи кружочком числа, которые стоят между числами 5 и 8:

А) 3, 6, 4, 5, 9, 7, 8;

Б) 6, 1, 7, 9, 4, 0, 3.

5. Среди данных чисел обведи наибольшее:

А) 2, 5, 8, 0, 6, 4;

Б) 7, 9, 3, 1, 5, 6.

6.
Закрась грибочек, который стоит между прямоугольниками:

7. Расставь числа от большего к меньшему:

2, 1, 4, 7, 9, 2.

8. Зачеркни те числа, которые не являются двузначными. Наименьшее двузначное число обведи красным кружочком:

20, 18, 3, 123, 11,13, 4, 8, 24, 10, 35.

9. Сравни суммы в каждой строчке, не выполняя действия, и поставь знак сравнения:

45 + 24 ... 24 + 45;

37 + 23 ... 38 + 22;

17 + 26 ... 25 + 17;

35 + 40 ... 38 + 43.

10. Какой пример можно заменить примером на умножение?

А. 5 + 5 + 4 + 5;

Б. 16 - 2 - 2- 2;

В. 12 + 12 + 12 .

11. Найди выражение, значение которого равно значению 7 · 5:

А. 7 + 7 + 7 + 7 + 7;

Б. 7 + 5;

В. 7 · 4 + 4.

12. Сравнить:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 ... 4 · 5

8 + 8 + 8 + 8 + 8 ... 8 · 4

5 + 3 · 5 + 5 + 5 ... 5 · 4

13. Соедини 3 любых числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

14. найди и подчеркни числа, чтобы их сумма равнялась 40:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

15. Найди и подчеркни все выражения с ответом 12:

32 - 20

6 + 6

8 + 5

16. Запиши данные числа в порядке

А. Убывания:

         75, 18, 24, 31, 90, 52.

Б. Возрастания:

         17, 45, 50, 84, 23, 31.

17. Вместо звёздочек поставь знаки "+" и "-" так, чтобы неравенства были верными:

А.      39 - 9 > 30 * 1

Б.      59 - 9 < 50 * 1

18. Вставь пропущенное число так, чтобы все записи стали верными:

53 + 31 = 90 -

62 +               = 45 + 25

19. Какое число больше, чем сумма чисел 39 и 11 на 16?

20. Числа записаны в определённом порядке. Продолжи этот ряд:

2, 4, 6, 8, 10...

21. Запиши результаты примеров, не производя вычислений:

6 · 3 = 18               12 · 5 = 60               30 · 3 = 90

3 · 6 = ...               5 · 12 = ...               3 · 30 = ...

22. Сравни величины:

9 дм ... 80 см

4 дм 5 см ... 54 см.

23. Обведи кружочками:

А) чётные числа:

         20, 17, 12, 7, 2, 5, 6, 10, 1, 8, 13, 4, 9, 14, 16.

Б) те числа, которые делятся на 6 без остатка:

         6, 13, 18, 22, 28, 30, 36, 44, 48, 54,60.

24. Вставь пропущенные числа:

395, ... , ... , ... , ... , 402.

25. В каждой строчке подчеркни наименьшее число:

676 и 639

799800 и 790999

26. Распредели названия единиц измерения в три столбика: Килограмм, квадратный дециметр, метр, грамм, центнер, дециметр, квадратный метр, сантиметр, тонна, миллиметр, квадратный сантиметр.

27. Среди данных обозначений выбери единицы измерения, связанные с движением, и запиши их в три столбика:

28. Укажи верные неравенства:

915 - 236 > 915 - 236                          648 : 3 > 648 : 2

915 - 236 > 915 - 237                          648 : 3 < 648 : 2

29. Среди данных выражений подчеркни уравнения:

В - 4 = 500                 125 + 75 = 200          у + 18 = 948

85 - х > 70                  159 - 104 = 155

Также для формирования приема сравнения у младших школьников на уроках математики применялись игровые моменты. Учащимся предлагались игры на сравнение такие, как «Две дорожки», «Поймай тройку» (Приложение №2).

После уроков по формированию  умения применять приём сравнения мы провели повторный срез. Полученные данные проанализировали и получили:

Высший уровень	40%
Средний уровень	40%
Низкий уровень	20%

 Из таблицы видно, что по - прежнему не все ученики владеют приемом сравнения, но количество таких учащихся значительно снизилось, что говорит об эффективности примененных методик.

Сравнительная таблица:

	До формирующей части	После формирующей части
Высший уровень	0%	40%
Средний уровень	60%	40%
Низкий уровень	40%	20%

 

	До формирующей части			После формирующей части
Методика	«Количественные отнош.»	«Исключение понятий»	«Сравнение понят.»	«Кол.отн»	«Иск.пон»	Сравн.пон»
Игорь Б.	5	7,5	23	5	9,5	24
Александра К.	7	5,5	21	10	6,5	22
Максим Ч.	4	5	4	9	2	5
Витя Ч.	8	3	2	8	3,5	3
Марина С.	10	8	25	10	8	26
Екатерина С.	7	8	17	8	8,5	18
Эмилия С.	6	8	22	7	8,5	23
Ксения Ц.	6	6,5	17	7	8,5	18
Маша П.	9	7,5	19	10	8	20
Максим Час.	9	3	18	10	3,5	19

Из таблицы видно, что учащиеся повысили уровень применения приёма сравнения при обучении математике. Но высшего уровня достигли не все дети. Сопоставляя результаты констатирующего и контрольного эксперимента, можно сказать, что использование упражнений на развитие приема сравнения, игр и включение их в обучающий процесс дало свои положительные результаты. Все учащиеся пусть на немного, но повысили свой уровень логического мышления, научились использовать прием сравнения. Что касается каждого испытуемого в отдельности, то можно сказать следующее: Екатерина С., Марина С., Эмилия С. и Маша П. владеют приемом сравнения на высоком уровне; Игорь Б., Александра К., Максим Час., Ксения К. показали неплохие результаты, но им необходима небольшая помощь для того, чтобы прием сравнения находился у них на должном уровне. Что касается Максима Ч. и Вити Ч., то им надо и дальше продолжать формировать прием сравнения для их интеллектуального развития, чтобы они могли применять данный прием не только на уроках математики, но и на других не менее важных предметах.

Вывод: использование упражнений, по обучению применять приём сравнения, оказало положительное влияние на развитие операций логического мышления, а следовательно, и на само логическое мышление. Но эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять в учебный процесс, чтобы достичь устойчивых результатов у детей в умении сравнивать, обобщать, классифицировать.

Прием сравнения необходим учащимся уже в первом классе. Определенных требований по формированию у учащихся логического мышления не существует, но усвоение приема сравнения необходимо. С помощью данного приема не только будет происходить быстрое усвоение материала, но и поможет в выполнении различных математических упражнений и решении задач. В ходе исследования состояния проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения, анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было установлено, что сравнение как методический прием применяется во многих методических и психологических исследованиях. Но сам процесс сравнения, его становление, особенности младших школьников, обучающихся в общеобразовательной школе, мало изучены. Остаётся ещё нераскрытым, как овладевают школьники самой операцией сравнения. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий обеспечивающих усвоение курса математики. Если не формировать приём, то у многих учащихся он останется на житейском уровне, они не смогут обоснованно и произвольно использовать его как познавательное средство. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении.

При обучении младших школьников сравнению, необходимо научить их выделять признаки и свойства у объектов, устанавливать сходство и различие между признаками, выделять основания для сравнения, причем работа должна вестись целенаправленно, из урока в урок, во взаимосвязи с формированием других умственных приемов. Показателем сформированности приема сравнения является самостоятельное применение его для решения различных задач, без указаний: «сравни..., укажи признаки..., в чем сходство и различие...»

В результате проверки сформированности приема сравнения у учащихся в процессе опытно-экспериментальной работы было установлено, что не все учащиеся владеют данным приемом. Уровень выполнения операции сравнения в определенной мере связан с уровнем успеваемости детей, как правило, успешнее учатся те дети, у которых уровень выполнения операции сравнения достаточно высок. Однако полного соответствия между школьной успеваемостью и использованием сравнения не замечено. В группе учащихся были разные по успеваемости дети, что можно объяснить особенностями индивидуального интеллектуального развития детей.

Полученные экспериментальные материалы показывают, что у младших школьников можно и необходимо более интенсивно развивать умственный прием сравнения.

Литература:

1. Баринова О. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. - 1999.- № 2.- с. 41.
2. Безручко Л.В. Развитие и изучение мыслительной деятельности учащихся на уроках математики // Начальная школа. - 2007. - №8. - с.50.
3. Белошистая А.В., Литвиненко Р.А. Методика работы с текстовыми логическими заданиями // Начальная школа. - 2007. - №8. - с. 42
4. Глузман Н.А. Формирование обобщенных приемов умственной деятельности у учителей начальных классов: Учеб. пособие. - Ялта: КГГИ, 2001. - 95 с.
5. Глузман Н.А. Формирование приемов умственной деятельности у младших школьников. - Ялта: КГГИ, 2001. - 34 с.
6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб.заведений. - 3-е изд., стереотип. -М.: Издательский центр «Академия», 2000.-288с.
7. Немов Р.С. Психология. В 3 - х кн. Кн. 1. : Общие основы психологии: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. / Р. С. Немов. - 5-е изд. - М. : Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2008. - 687 с.
8. Пентегова Г. А. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. - 2000. - № 11. - с. 74.
9. РубинштейнС.Л. Основы общей психологии. - СПб: Издательство «Питер», 2000.

Приложение №1

Ф.И.О.____________________________________________________

Класс_______________

 

Инструкция: «Вам предложены 18 логических задач, каждая из которых имеет две посылки. Время решения задач - 5 минут».

 

Стимульный материал

1. А больше Б в 9 раз. Б меньше В в 4 раза

В        А

2. А меньше Б в 10 раз

Б меньше В в 6 раз

В         А

3. А больше Б в 3 раза

Б меньше В в 6 раз

 

4. А больше Б в 4 раза

Б меньше В в 3 раза

 

5. А меньше Б в 3 раза

Б больше В в 7 раз

А          В

6. А больше Б в 9 раз

Б меньше В в 12 раз

 

 

 

7. А больше Б в 6 раз

Б больше В в 7 раз

А            В

8. А меньше Б в 3 раза

Б больше В в 5 раз

В             А

 

9. А меньше Б в 10 раз

Б больше В в 3 раза

В             А

 

 

 

10. А меньше Б в 2 раза

Б больше В в 8 раз

А             В

11. А меньше Б в 3 раз

Б больше В в 4 раза

12. А больше Б в 2 раза

Б меньше В в 5 раз

 

13. А меньше Б в 5 раз

Б больше В в 6 раз

В               А

14. А меньше Б в 5 раз

Б больше В в 2 раза

А                В

15. А больше Б в 4 раза

Б меньше В в 3 раза

 

16. А меньше Б в 3 раза

Б больше В в 3 раза

А              В

 

17. А больше Б в 4 раза

Б меньше В в 3 раза

В             А

18. А больше Б в 3 раза

Б меньше В в 5 раз

А             В       

1.     В          А                7.      А         В                      13. В       А 2.     А          В                8.      В          А                     14. А       В 3.     В          А                9.      В          А                      15. В      А 4.     В          А                10.    А          В                      16. А      В 5.     А          В                11.    В            А                    17. В      А 6.      В         А                12.    А            В                    18. А      В

 

Приложение №2

ИГРЫ НА СРАВНЕНИЕ

1. «Две дорожки».

Цель: Развитие умения сравнивать предметы по самостоятельным выделенным свойствам.

Материал: Блоки.

Вариант 1. Дети играют по парам. Каждый берёт из набора 5 разных фигур, складывает их стопой. Игроки по очереди строят дорожки из своих фигур. Первый игрок выкладывает все фигуры перед собой в ряд, начиная с верхней, получается дорожка. Затем второй ребенок по порядку к каждой фигуре соперника приставляет свою, начиная с верхней фигуры в своей стопке. Если он находит какое-то одно общее свойство между своей фигурой и фигурой соперника, то забирает себе одну фигуру. Побеждает тот, у кого остаётся больше фигур.

Вариант 2. Игрок забирает фигуру из дорожки соперника себе в том случае, если фигуры похожи двумя свойствами. Количество фигур- по10 .

Вариант 3. Фигуру соперника игрок выигрывает в том случае, если она отличается от его собственной тремя свойствами. Количество фигур- 12.

2. «Поймой тройку».

  Цель: Развитие умение сравнивать. 

  Материал:  Блоки.

Учитель перемешивает фигуры и складывает их стопой. Затем снимает две верхние и кладёт их на стол. Первый ребёнок берёт из стопки фигуру, прикладывает её к паре на столе и ищет, чем похожи все три фигуры. Если он замечает какое-либо сходство, то забирает все три фигуры, если общего свойства не обнаруживается, то последнюю снятую

Фигурку кладут вниз стопки. Затем следующий ребёнок берёт из стопки новую фигуру и ищет общее свойство в тройке фигур. Выигрывает тот, кто собирает больше фигур.

Код для цитирования: Скопировать