IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

  Введение

В последнее время все более остро встает проблема старения газораспределительных сетей, растет их ава­рийность. Многие случаи коррозионных повреждений происхо­дят на газопроводах, не отслуживших нормативный срок. Тяжесть последствий аварий на газораспределительных сетях приводит к необходимости раннего об­наружения и предотвращения утечек газа. Опасность утечки газа определяется не только количеством вышедшего газа, но и возможностью формирования га­зовоздушной смеси с последующим горением. Особенно тяжело обнаружива­ются утечки из подземных газопроводов в силу их скрытости. Кроме того, газ под землей может фильтроваться на значительные расстояния и накапливаться в свободных объемах подземных сооружений и подземных пустотах. Распро­странение газа в грунте и свободном объеме подземных сооружений определя­ется большим количеством факторов и в настоящее время недостаточно изуче­но.

Выходом из создавшейся ситуации является использование современных технологий из области численных методов механики газов для расчета распро­странения газа в грунте, и воздухе. В связи с этим повышение безопасности экс­плуатации газопроводов на основе моделирования распространения газа в грунте и воздухе с использованием численных методов механики газов являет­ся актуальной научной задачей.

Аварийность газораспределительных сетей

Резко увеличилось количество аварий, связанных с отказом оборудования газорегуляторных пунктов и повышением давления газа в сетях низкого давле­ния. Причинами данных аварий явились повышенная влажность транспорти­руемого газа, некачественное техническое обслуживание и несоответствие обо­рудования по пропускной способности фактическим режимам.

Увеличилось количество аварий, связанных с коррозионными поврежде­ниями подземных газопроводов. Все случаи коррозионных повреждений про­изошли на газопроводах, не отслуживших нормативный срок. В большинстве случаев коррозионные повреждения указывают на отсутствие контроля техни­ческого состояния эксплуатирующими организациями и на низкий уровень технадзора в процессе строительства.

Тяжесть последствий аварий на газораспределительных сетях обусловли­вает необходимость их предотвращения на ранних стадиях появления и разви­тия . Опасность утечки газа определяется не только количеством вышедшего газа, но и возможностью формирования газовоздушной смеси с по­следующим дефлаграционным или детонационным горением.

Осо­бенно тяжело обнаруживаются утечки из подземных газопроводов в силу их

скрытости. Кроме того, газ под землей может фильтроваться на значительные расстояния и накапливаться в свободных объемах подземных сооружений и подземных пустотах. Распространение газа в грунте и свободном объеме под­земных сооружений определяется большим количеством факторов и в настоя­щее время недостаточно изучено.

Модель процесса фильтрации природного газа в грунте

Первым уравнением системы является уравнение неразрывности, которое записывается в виде:

Фильтрация газа подчиняется закону Дарси:      

К системе добавляется уравнение состояния

Модель идеального газа хорошо описывает свойства газообразного со­стояния вещества при средних и высоких температурах и небольших давлени­ях. Расчет свойств газов в широком интервале экспериментальных условий тре­бует использования уравнения состояния реального газа. Реальным газом называется газ, между молекулами которого существу­ют заметные силы межмолекулярного взаимодействия. Оно имеет электромаг­нитную и квантовую природу и осуществляется посредством сил межмолеку­лярного притяжения и отталкивания.

Для описания свойств реальных газов применяют различные уравнения состояния, отличные от уравнения Клапейрона - Менделеева. Наиболее удобны двухпараметрические уравнения, разрешимые относительно давления и содер­жащие объем в третьей степени (кубические уравнения состояния).

В данной работе для описания свойств реальных газов использовано уравнение состояния Вукаловича и Новикова:

где В₁, В₂- вириальные коэффициенты. Их вычисление производится с учетом ассоциации молекул - объединения под влиянием сил притяжения. Учитывая, что природный газ в условиях фильтрации находится под дав­лением, не превышающим 100 кПа, будем считать фильтрующийся газ идеаль­ным. Тогда при выводе дифференциального уравнения движения газа в пори­стой среде используем уравнение состояния идеального газа в условиях изо­термического течения.

При принятых допущениях процесс фильтрации газа через твердую по­ристую среду может быть описан через дифференциальное уравнение неустановившейся изотермической фильтрации идеального газа по линейному закону фильтрации:

где р - давление газа, Па; р_а - атмосферное давление, Па; t -время, с; - коэффи­циент проницаемости грунта, м²; т - пористость среды; коэффициент динамической вязкости газа; кг/(м-с) х, у, z - координаты, характеризующие направле­ние потока газа, м.

Уравнение (4) является нелинейным дифференциальным уравнением параболического типа. Точное решение уравнения (4) до сих пор еще не по­лучено даже для простейших случаев одномерной и радиальной неустановившейся фильтрации.

Для случая переменной проницаемости грунта область фильтрации газа разбивается на зоны с постоянной проницаемостью; каждой зоне соответствует дифференциальное уравнение.

В результате получена система уравнений:

Граничным условием для решения системы уравнений (5) является давление в газопроводе и на границах. На непроницаемой границе   На границе с отверстием в трубопроводе р = р_т, на границе с атмосферным воздухом р-р_а. Начальное условие - распределение давлений газа в грунте в начальный момент времени:  p{x,y,z,0) = 0.

Выводы

Разработана математическая модель процессов распространения при­родного газа в грунте, включающая в себя уравнения фильтрации газа в усло­виях переменной проницаемости и уравнения течения газа в полостях подзем­ных сооружений. Модель позволяет рассчитывать распространение природного газа в грунте при различных граничных условиях и свойствах грунтов.

Библиографический список

1. Павлюков С.П. Моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях: Дис...канд. техн. наук: 05.23.03.-Защищена 25.07.2010-В., 2010-119 с.
2. Панов М.Я. Моделирование возмущенного состояния гидравлических систем сложной конфигурации на основе принципов энергетического эквивалентирования / М.Я.Панов, В.И.Щербаков, И.С.Квасов// Изв. РАН. Энергетика.-2002.-№6, с.130-137.