IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Выпуск приточного воздуха системами вентиляции и кондиционирования часто осуществляется так, что образующиеся струи настилаются на ограждающие конструкции помещений и распространяются вдоль них.

При истечении приточного воздуха на некотором расстоянии А от ограждающей поверхности происходит настилание струи на внутреннюю поверхность ограждения, т.е. происходит взаимодействие струи с поверхностью. Схема такого взаимодействия представлена на рис.

Рассмотрим задачу о взаимодействии струи с плоскостью. Центр приточного отверстия расположен на расстоянии А от плоскости.

Решение задач о взаимодействии струй основывается на следующих предпосылках [1-2]:

1. Постоянство количества движения (импульсов секундой массы воздуха). Начальный импульс при истечении струи J₀ равен текущему импульсу J_х, а импульс результирующего потока J_хр равен сумме импульсов взаимодействующих струй.
2. Количество избыточной теплоты, которое проводит струя через любое поперечное сечение, неизменно и равно начальному Q_x = Q_о и текущему количеству избыточной теплоты Q_xp, а для взаимодействующих струй их суммарное количество теплоты одинаково во всех сечениях, что следует из закона сохранения энергии.
3. Распределение скорости U и избыточной температуры ∆t воздуха в зоне турбулентного перемешивания струи в поперечных сечениях основано на эмпирическом нормальном законе, отражаемом формулами: 

Текущий импульс струи J_x представлен суммой двух интегральных выражений:                

В соответствии с этим выражение (4) для текущего импульса плоской струи запишем в виде:           

а для текущего импульса осесимметричной струи - в виде

На основном участке струй вследствие турбулентного перемешивания осевые скорости U_x внешней и внутренней струй выравниваются и можно записать:.  

Тогда выражения (5) и (6) для текущих импульсов предстанут в виде:

для плоской струи

для осесимметричной струи   

Приравнивая (3) и (7), (3) и (8), выполняя интегрирование, получим значение для максимальной скорости при взаимодействии струй с плоскостью:

для плоской струи

для осесимметричной струи

где

Аэродинамические характеристики приточных струй плоской и осесимметричной соответственно или коэффициенты аэродинамического взаимодействия плоской и осесимметричной струй с плоскостью:

Через erfz обозначена эрфункция (интеграл вероятностей) особенность которой в том, что при значении аргумента существенно меньше единицы она пропорциональна самому аргументу, а при значениях аргумента существенно превышающих единицу, равна единице.

Анализ формул (12) показывает, что, если расстояние А от центра приточного отверстия до плоскости ограждения → 0, коэффициент взаимодействия →  и максимальная скорость на основном участке соответственно для плоской и осесимметричной струй составит

что соответствует экспериментальным и теоретическим исследованиям [1-4] полуограниченных струй. При ... коэффициент взаимодействия  ... . Следовательно, на больших расстояниях распределение скоростей по сечению струи становится таким же, как если бы ось струи лежала в плоскости стенки (т.е. А=0).

При значениях  ... коэффициент взаимодействия  равен единице и максимальная скорость на основных участках соответственно для плоской и осесимметричной струи составит

что согласуется с формулами для скорости в свободной плоской и осесимметричной струях [1-2].

В вентиляционной практике часто встречаются случаи настилания струй сразу на две плоскости: на потолок и прилегающую к ней стену помещения. Как показали специальные исследования [1], при таком случае настилание струи падение скоростей в ней происходит в 1,2 - 1,3 раза медленней, чем в струе, развивающейся вдоль одной плоскости.

Вывод зависимости по определению избыточной температуры при взаимодействии струи с плоскостью выполнен по аналогичной схеме.

Таким образом, получена зависимость для избыточной температуры воздуха при распространении плоской струи, развивающейся вдоль поверхности ограждения:

При взаимодействии осесимметричной круглой струи с плоскостью формула для избыточной температуры имеет вид

В формулах (18) - (19) приняты обозначения:

Коэффициенты ...,  представляют собой тепловые характеристики плоской и, соответственно, осесимметричной приточных струй.

Выводы

Таким образом, расчеты показывают, что коэффициенты теплового взаимодействия и плоской  и осесимметричной  струй с плоскостью, вдоль которой струи распространяются, практически (с относительной погрешностью менее 1,7%) совпадают с коэффициентами аэродинамического взаимодействия  и . То есть, можно принять, что в данном сечении x коэффициенты одинаковы

Библиографический список

1. Гримитлин, М.И. Распределение воздуха в помещениях/ М.И. Гримитлин. - СПб.: Изд-во НПП «Экоюрос-Венто», 1994. -316 с.
2. Шепелев, И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении/ И.А. Шепелев. - М.: Стройиздат, 1978. - 144 с.

 

Код для цитирования: Скопировать