IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

  Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие - 5 минут

Формирование команд по принципу успеваемости по предмету (предполагаемое кол-во команд - 5)

Представление счетной палаты (два ученика (отл.) + преподаватель-ассистент)

Наличие ведомости (см. приложение)

Инструктаж по правилам игры и бонусной системе ее оценивания (в том числе моментов дисциплины)

2.Игра

2.1.Устный счет. 1 конкурс-разминка - 3минуты

Задания для устного счета составляются с учетом того или иного ведущего канала восприятия:

1. найти 20% от 400
2. найти 10% от 250
3. найти 120% 200
4. найти 3% от 60
5. найти общее, если 40% равно 80
6. найти общее, если 90% равно 90

Визуальный канал восприятия: задания представлены на заранее подготовленных карточках и предоставляются учащимся по мере их выполнения

1. найдете 10% от 200
2. найдите 10% от 300
3. найдите 37% от 100
4. найдите 101% от 100
5. найдите общее, если 20% равно 60
6. найдите общее, если 60% равно 60
7. найдите общее, если 25% равно 4

Замечание:

• задания чередовать
• использовать ТСО (проектор при подаче заданий на визуальный канал)
• каждый верный ответ - 1 бонус, нарушение дисциплины - минус 1 бонус

В конце разминки мини-итог: подсчёт и озвучивание количества бонусов.

2.2. Решение задач на совместную работу. 2 конкурс - анаграмма. - 7 минут

Комментарий учителя: Решая задачи на совместную работу, целесообразно всю работу принять за 1 и определить, какую часть работы выполнял каждый работник. При этом необходимо убедиться, что в условии задачи нигде не встречается величина с той же размерностью. В противном случае, такой подход может привести к ошибке.

Каждая команда получает по 5 задач разного уровня сложности. Ответы задач ставятся в соответствие определенной букве. Это соответствие отражено в специальной таблице, которую получает каждая команда.

К	Е	А	У	Н	Л	Р	А

 

Л	О	Н	Б	К	Р	А	Ч

 

Е	К	Р	В	А	Е	Т	Н

 

М	А	Т	И	К	Н	А	С

 

В	А	Н	Д	Е	О	С	А

 

Замечание. В предложенной таблице содержатся ответы-дистракторы в избегании  случайной перестановки букв и получении верного ответа, минуя решение задач.

Решив правильно 5 задач, команда должна составить из полученных букв слово и сообщить его жюри. Команда, первой составившая слово, получает 5 бонусов, остальные команды оцениваются по числу верно решенных задач.

Задачи для команд:

1. Два обыкновенных станка и один скоростной выполняют некоторую работу за 6 дней. 8 обыкновенных станков выполнили бы ту же работу на 2 дня скорее, чем 1 скоростной. Во сколько раз производительность скоростного станка больше производительности обыкновенного?
2. Одна бригада может убрать поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 75% этого времени. После того, как в течение 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе? (3 дня)
3. Каждая из двух машинисток перепечатала рукопись объемом 72 страницы. Первая машинистка перепечатала 6 страниц за то же время, за которое вторая перепечатывала 5 страниц. Сколько страниц перепечатывала каждая машинистка в час, если первая закончила работу на 1,5 быстрее второй? (8 и 9,6 ч.)
4. Обувная фабрика за первую неделю выполнила 20% месячного плана, за вторую - 120% количества продукции, выработанной за первую неделю, а за третью неделю - 60% продукции, выработанной за первые две недели вместе. Каков месячный план выпуска обуви, если известно, что для его выполнения необходимо за последнюю месяца изготовить 1480 пар обуви? (5000 пар)
5. Тракторная бригада может вспахать 5/6 участка земли за 4ч 15мин. До обеденного перерыва бригада работала 4,5ч, после чего осталось невспаханными еще 8га. Как велик был участок? (68га)

 

1. Одна мельница может смолоть 19ц. пшеницы за 3ч, другая 32ц за 5часов, а третья 10ц за 2ч. Как распределить 133т между мельницами, чтобы, начав работу одновременно, они закончили её также одновременно? (475;480;385)
2. На вступительном экзамене по математике 15% поступивших не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 5:3. Сколько человек экзаменовалось по математике в этот день? (240)
3. В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебников по физике, что составило в общей сложности 390 книг, учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике поступило в продажу? (720;150)
4. В магазин привезли сахар и сахарный в 63 машинах, всего 4,8т, причем мешков с сахарным песком было больше, чем с сахаром. Масса каждого мешка с сахаром составляла ¾ массы мешка с сахарным песком. Сколько привезли сахара? (1,8; 3)
5. Длина Дуная относится к длине Днепра как 19/3:5, а длина Дона относится к длине Дуная как 6,5:9,5. Найти протяженность Дона, если Днепр длиннее Дона на 300км. ( 2850; 2250; 1950)

 

1. За 3,5ч работы один штамповочный пресс может изготовить 42% всех заказанных деталей. Второй пресс за 9 часов работы может изготовить 60% всех деталей, а скорость выполнения работы на третьем и на втором прессах относятся как 6:5. За какое время будет выполнен весь заказ, если все три пресса будут работать одновременно? (3ч 45мин)
2. Три бригады рабочих сделали насыпь. Вся работа оценена в 325500руб.Какую зарплату получит первая бригада, если она состоит из 15 человек и работала 21 день, а вторая - из 14 человек и работала 25 дней, а число рабочих третьей бригады, работавшей 20 дней, на 40% превышало число рабочих первой бригады? (126000; 105000; 94500)
3. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22кг свежих? (2,5кг)
4. Двое рабочих, из которых второй начал работать на 1,5 дня позже первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то первому для ее выполнения понадобилось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый из них отдельно выполнил бы эту работу? (14 и 11)
5. Мастеру и его ученику было поручено изготовить партию одинаковых деталей. После того, как мастер проработал 7 часов, а ученик 4ч, оказалось, что они выполнили 5/9 всей работы. Проработав совместно еще 4 часа, они установили, что остается выполнить 1/18 всей работы. За какое время выполнил бы работу ученик, работая один? (24ч)

 

1. Рабочий должен был изготовить 400 деталей. Эту работу он выполнил на 3 дня раньше, так как ежедневно изготавливал на 30 деталей больше, чем планировалось. Сколько деталей он изготавливал ежедневно? (80д)
2. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? (70кг)
3. Вкладчик снял со своего счета в сбербанке сначала ¼ вклада, затем 4/9 оставшихся денег и еще 640 рублей. После этого у него осталось на сберкнижке 3/20 всех его денег. Как велик был вклад? (2400руб)
4. Рукопись в 80 страниц отдана двум машинисткам. Если первая машинистка начнет перепечатывать рукопись через 3ч после второй, то каждая из них перепечатает по половине рукописи. Если же обе машинистки начнут работать одновременно, то через 5ч останутся не перепечатанными 15 страниц. За какое время может перепечатать рукопись каждая машинистка в отдельности? (16 и 10)
5. Школьник переклеивает все свои марки в новый альбом. Если он наклеит по 20 марок на один лист, то ему не хватит альбома, если по 23 марки на лист, то, по крайней мере, 1 лист останется пустым. Если же школьнику подарить еще такой же альбом, на каждом листе которого наклеено по 21 марке, то всего у него станет 500 марок. Сколько листов в альбоме? (12 листов)

 

1. Два экскаватора вырыли яму, причём первый работал на 5 часов больше второго. За время работы первого второй вырыл бы эту яму один. Если бы они работали вместе с самого начала, то вырыли бы её за 16 часов. Узнать, сколько времени работал второй экскаватор на самом деле.
2. Тракторист вспахал три участка земли. Площадь первого 2/5 площади всех трёх участков, а площадь второго относится к площади третьего как 3/2:4/3. Сколько гектаров было во всех трёх участках, если в третьем было на 16га меньше, чем в первом? (136га)
3. В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг на иностранном языке, французские - 75% английских, а остальные 185 книг - немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке? (500)
4. Некоторый заказ выполняют в мастерской №1 на 3,6ч дольше, чем в мастерской №2, и на 10ч дольше, чем в мастерской №3. Если при тех же условиях работы мастерские №1 и №2 объединятся для выполнения заказа, то срок его выполнения окажется таким же, как в одной мастерской №3. На сколько часов больше или меньше одного семичасового рабочего дня длится выполнение указанного заказа в мастерской №3? (на 1ч больше)
5. Для перевозки груза из одного места в другое было затребовано некоторое количество грузовиков одинаковой вместимости. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5т меньше, чем предполагалось, поэтому дополнительно были затребованы 4 такие же машины. Масса перевезённого груза была не менее 55т, но не превосходила 64т. Сколько тонн груза было перевезено на каждом грузовике? (2,5т)

2.3. Решение задач на смеси и растворы. 3 конкурс - креативный.

• Совместное решение задачи группы Б данного типа, анализ, обзор используемых формул. - 3 минуты
• Далее учащимся предлагается творческое задание: в течение 3 минут команда должна составить задачу для противника по данной теме. - 3 минуты
• Обмен и решение задач - 4 минуты

Замечание: составленные учащимися задачи предварительно должны быть проверены преподавателем на корректность; а самая оригинальная, по мнению жюри, задача награждается 2 бонусами. За верно решенную задачу противника, команда получает 3 бонуса.

Задача для анализа и совместного решения:

Два куска латуни имеют 60кг. Первый кусок содержит 10кг чистой меди, а второй 8кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок латуни, если процентное содержание меди во втором сплаве на 15% больше, чем в первом?

Решение:

В этой задаче целесообразно ввести переменные, которые непосредственно не будут фигурировать в ответе. Обозначим через Х кг массу первого куска латуни. Очевидно, что 0<X<60. Процентное содержание меди в нём равно (10/Х)*100%. Тогда масса второго куска латуни (60-Х)кг, и процентное содержание меди в нём равно (8/(60-X))*100%. Учитывая условие задачи, получаем уравнение (8/(60-X))*100-(10/X)*100=15, при 0<X<60. После упрощения приводим к квадратному уравнению

Х²+60*Х-4000=0

Х₁=-100;         Х₂=40;               Учитывая ОДЗ для Х получаем, что масса первого куска 40кг, а второго - 20кг. Но не стоит забывать, что это еще не ответ задачи. Чтобы найти ответ, следует определить процентное содержание меди в каждом куске:

Р₁=(10/40)*100%=25%

P₂=(8/20)*100%=40%

2.4. Задачи на движение. 4 конкурс - конкурс капитанов.

Капитанам команд предоставляется задача группы B:

Кортеж  автомобилей с космонавтами равномерно движется по проспекту со скоростью V км/ч.

Протяженность кортежа постоянно сохраняется равной m метров. Букет цветов, брошенный из окна дома, попал в коляску мотоциклиста, ехавшего сзади кортежа. Мотоциклист проехал вперёд, передал букет космонавту, находившемуся в первом автомобиле, и тотчас отправился обратно. На проезд туда и обратно вдоль движущегося кортежа мотоциклисту потребовалось t минут. Вычислить скорость мотоциклиста, если она на всём пути была одинакова.

В то время как капитаны соревнуются, командам предоставляется возможность заработать дополнительные бонусы.

Предлагается последовательность задач, в которой исходные данные для каждой последующей задачи являются ответами для предыдущей.

При выполнении данного задания необходима предельная внимательность, так как неверный ответ по ходу решения одной задачи может послужить для получения неверного ответа в конце всей последовательности задач.

Последовательность задач - 10 минут

1. Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14км, а затем 9км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч. (2км/ч = a)
2. Расстояние от Москвы до Ростова-на-Дону равно 1080км. Из Москвы в Ростов вышел почтовый поезд, а тремя часами позже из Ростова-на-Дону в Москву вышел пассажирский поезд, скорость которого на 7,5а км/ч больше, чем у почтового. В середине пути поезда встретились. Сколько часов до встречи они были в пути? (9часов и 12 часов)

Проверка задач конкурса капитанов. За правильно решенную задачу команда получает 8 бонусов + 2 бонуса за оригинальность (по мнению жюри)

Команды, верно разгадавшие последовательность задач получают 5 бонусов.

3. Подведение итогов. Оценивание. - 5 минут

Код для цитирования: Скопировать