III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

На рисунке 1а показана кинематическая схема щековой дробильной машины с шестизвенным замкнутым изменяемым контуром и поступательной парой. Механизм образован соединением звеньев в шестиугольный замкнутый изменяемый контур. Движение задается от кривошипа 1. Трёхпарное звено 2, а также поводки 3, 5 и 7 имеют сложное плоскопараллельное движение, трёхпарные звенья 4 и 6 имеют поступательное и качательное движение соответственно. 

План скоростей строится с использованием метода, впервые использованного С.П. Стариковым в работе [1].

Точки Ассура треугольных звеньев 2, 4 и 6 - соответственно S₂ , S₄  и S₆ - находятся на пересечении продолжений поводков: для звена 2 - FH и СB,  для звена 4 - BC и ED, для звена 6 - HF и DE.

Основываясь на известной теореме о том, что проекции скоростей двух точек плоско движущегося звена на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой, можно показать, что проекции скоростей точек Ассура  S₂ , S₄  и S₆ на соединяющие их линии  S₂ S₄, S₂ S₆ и S₆S₄  равны [1].

Используя это условие и учитывая свойство плана скоростей, заключающееся в том, что фигуры на механизме всегда являются подобными фигурам, образованным векторами относительных скоростей звеньев, найдём скорости всех точек звеньев механизма. 

Известной является лишь скорость точки А кривошипа 1.  Проведя на плане скоростей из конца вектора   (из точки а) линию, перпендикулярную AS₂, и из точки p - линию, перпендикулярную О₃S₆ (на плане эти лини и  показаны пунктиром), найдём точку их пересечения и обозначим её как j. Очевидно, что конец вектора скорости точки S₂ лежит на перпендикуляре AS₂, т.к.

Зафиксируем произвольно точку т на перпендикуляре AS₂ и из неё проведём линию, перпендикулярную S₂S₆ , до пересечения с перпендикуляром к О₃S₆ в точке п. Из точки т проведём линию, перпендикулярную S₂S₄, а из точки п - линию, перпендикулярную S₄S₆, они пересекутся в точке l.

Полученный треугольник mnl подобен треугольнику S₂S₆S₄ на схеме механизма. Можно утверждать, что конец вектора скорости точки S₄ лежит на прямой jl.

Из точки p проведем линию, параллельную , и на её пересечении с линией jl найдём  точку s₄. Соединяя полюс плана скоростей р и точку s₄, найдем вектор , который в выбранном масштабе определит скорость точки S₄ . Так как звено 4 движется поступательно, скорости всех его точек одинаковы.

Далее можно определить скорости точек B и H из уравнений

После этого несложно определить скорости точек F и E

Решение приведенных векторных уравнений показано на плане скоростей.

Список литературы

1. Стариков С.П. Обоснование кинематической и кинетостатической разрешимости шестизвенных шарнирных плоских групп Ассура / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук // Новосибирск , 2008. - 20с.

Код для цитирования: Скопировать