III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

Северо-Западный федеральный округ имеет важнейшее значение в экономической жизни России в силу своего географического положения и специфической структуры экономики.

Округ является четвертым по площади (9,9%) среди федеральных округов России. По итогам 2006 года величина валового регионального продукта (ВРП) на душу населения в СЗФО было выше, чем в среднем по России и занимала третье место среди федеральных округов. В 2007 году объем ВРП в округе составил 2168,4 млрд.руб., стоимость основных фондов (ОФ) - 4976,1 млрд.руб., численность занятых в экономике и инвестиции - 6801,1 тыс.чел., 620,8 млрд.руб. соответственно.

Для оценки соотношений связей и зависимостей экономических показателей регионов СЗФО нами применены методы статистики и эконометрики.

В качестве исходных данных использованы данные Росстата за 2005-2007 года по показателям: валовой региональный продукт, стоимость основных фондов (ОФ), численность занятых в экономике и инвестиции, позволяющие оценить место и роль экономики СЗФО в экономике страны.

Анализ этих показателей демонстрирует примерно одинаковую закономерность - их значения увеличиваются из года в год, т.е рост инвестиций, численности занятых, основных фондов сопровождается ростом ВРП. Наименьшее влияние на рост ВРП оказывает показатель численности занятых.

В таблице 1 приведены данные, характеризующие удельный вес экономических показателей СЗФО в процентах к показателям РФ за 2005-2007 года. Как видно из таблицы, доля СЗФО в объеме ВРП с 2005 до 2007 года ежегодно снижалась (с 10, 1 до 9,7 %), а по численности занятых удельный вес округа практически не менялся. Доля СЗФО в инвестициях снизилась с 13,2 в 2005 до 9,4 % в 2007 году, однако, снижение происходило не ежегодно (в 2006 году 13,6%). Удельный вес в стоимости основных фондов снизился с 10,5 в 2005 до 10,5% в 2007 году, причем наиболее низок был этот показатель в 2006 году.

Таблица 1

Удельный вес экономических показателей  СЗФО в процентах к показателям РФ за 2005-2007 гг.

	2005	2006	2007
ВРП	10,1	10,1	9,7
Стоимость основных фондов	10,5	10,0	10,5
Численность занятых в экономике	10,1	10,1	10,1
Инвестиции	13,2	13,6	9,4

Следует отметить, что особое значение для СЗФО имеет г.Санкт-Петербург, который оказывает наибольшее влияние на экономику округа. В 2007 году объем ВРП в г. Санкт-Петербург составил 811,7 млрд.руб., стоимость основных фондов (ОФ) 1420,4 млрд.руб., численность занятых в экономике 2445,2 тыс.чел. и инвестиции 178,0 млрд.руб.

Данные, характеризующие удельный вес г.Санкт-Петербург в рассматриваемых показателях приведены в таблице 2. Как видно из этой таблицы, удельный вес города в объеме ВРП значительно увеличился (с 35,2 в 2005 до 37,4% в 2007 году) при незначительном изменении доли города Санкт-Петербург в численности занятых. Доля города в инвестициях снизилась с 33,1 в 2005 году до 28,7 в 2007 году.

Таблица 2

Удельный вес экономических показателей  Санкт-Петербурга в процентах к показателям СЗФО за 2005-2007 гг.

	2005	2006	2007
ВРП	35,2	36,7	37,4
Стоимость основных фондов	28,0	26,9	28,5
Численность занятых в экономике	36,0	36,0	36,0
Инвестиции	33,1	28,7	28,7

 

Сравнение полученных данных по СЗФО и г.Санкт-Петербург показывает наличие общих черт развития их экономик, таких как тенденция к снижению доли инвестиций и незначительные изменения  удельного веса в показателе численности занятых. Отличием является значительный рост удельного веса города в объеме ВРП, тогда как доля округа в этом показателе снизилась. Это говорит о том, что г.Санкт-Петербург является наиболее развитым регионом города.

  Наименьшие величины по рассматриваемым показателям имеют Псковская область, Новгородская область, Республика Карелия, а наиболее крупными являются - г.Санкт-Петербург, Ленинградская, Вологодская и Архангельская области. Данные приведены в таблице 3.

  Для оценки связей и зависимостей между экономическими показателями регионов СЗФО нами были построены уравнения линейного, степенного, показательного и гиперболического типа, а также проведена оценка ряда статистических характеристик. Все расчеты выполнены с использованием табличного процессора Microsoft Excel.

В качестве статистических характеристик были рассмотрены: коэффициенты регрессии (m1,m2), индекс детерминации (r2), стандартные значения ошибок показателя y (sey), f - критерии Фишера (F), средняя ошибка аппроксимации (А).

 

 

 

 

 

Таблица 3

Удельный вес экономических показателей  регионов СЗФО в процентах к показателям СЗФО в целом за 2007 год.

	ВРП	ОФ	Ч.зан	Инвес.
Республика Карелия	4,0	4,9	5,2	2,8
Республика Коми	9,8	14,6	7,0	12,0
Архангельская область	9,5	10,9	9,1	13,5
Вологодская область	9,6	9,6	9,0	9,8
Калининградская область	4,6	3,9	6,8	5,3
Ленинградская область	12,2	12,3	10,9	19,8
Мурманская область	7,2	8,2	6,6	4,0
Новгородская область	3,4	3,7	4,6	3,0
Псковская область	2,3	3,3	4,9	1,2
г.Санкт-Петербург	37,4	28,5	36,0	28,7

 

Все вышеупомянутые статистические характеристики по четырем видам моделей представлены в таблице 4.

На основе полученных статистических характеристик построены уравнения множественной линейной регрессии, выражающие зависимость ВРП от:

- стоимости основных фондов и численности занятых (y от x1,x2)

- численности занятых и инвестиций(y от x2,x3).

2005г.: Y = 0,251x1 + 0,119х2 - 24,52 ;         Y = 0,135x2 + 1,269х3 - 2,26 

2006г.: Y = 0,223x1 + 0,189х2 - 37,50 ;         Y = 0,236x2 + 0,628х3 - 16,22

2007г.: Y = 0,219x1 + 0,224х2 - 44,28 ;         Y = 0,279x2 + 0,87х3 - 26,94

 Коэффициент r2 (индекс детерминации) характеризует степень тесноты корреляции между рассматриваемыми показателями, его величина находится в пределах: от нуля до одного. Близость к единице означает более высокую степень тесноты. Поэтому в соответствии с коэффициентом r2 все построенные уравнения регрессии приемлемы. Значения находятся в пределах 0,75 - 0,99, что свидетельствует о высокой степени зависимости. Степень корреляции величины ВРП со стоимостью основных фондов и численностью занятых несколько выше, чем с численностью занятых и инвестициями.

Как видно из таблицы 4, линейная и степенная модели отражают зависимость ВРП от стоимости ОФ, численности занятых и инвестиций с более высокой степенью тесноты связей, чем остальные модели.

В линейной модели коэффициенты регрессии (m1, m2, m3) перед x1,x2,x3 показывают на какую величину увеличится ВРП (y), если стоимость основных фондов и инвестиции возрастут на 1 млрд.руб., а численность занятых на 1 тыс.чел.. В соответствии с построенной нами моделью, в 2007г. при увеличении стоимости основных фондов на 1млрд.руб. ВРП возрастет на 219 млн.руб. (0,219 млрд.руб.), а при росте численности занятых на 1 тыс.руб. ВРП увеличится на 224 млн.руб. (0,224 млрд.руб.)

Таблица 4

Статистические характеристики для моделей, выражающих зависимости ВРП от основных фондов, численности занятых в экономике и инвестиций по Северо-Западному федеральному округу за 2005-2007 гг.

 

год	пока затель	ВРП от стоимости основных фондов и численности занятых (y от x1,x2)				ВРП от численности занятых и инвестиций (y от x2,x3)
		линейн	степен	показ	гиперб	линейн	степен		показ		гиперб
2005	b	-24,52	-1,156	37,25	465,1	-2,26	-0,185		52,56		486,2
	m1	0,251	0,828	1,004	4208,8	--	--		--		--
	m2	0,119	0,419	0,999	-161531	0,135	0,555		1,000		-177583
	m3	--	--	--	--	1,269	0,473		1,023		584,6
	sey	14,93	0,072	0,288	69,72	21,58	0,093		0,322		66,021
	r2	0,991	0,965	0,896	0,808	0,982	0,943		0,871		0,828
	F	394,1	97,9	30,3	14,8	186,9	57,9		23,6		16,9
	А	10,12	0,80	0,20	47,25	14,63	0,84		0,22		44,74
2006	b	-37,50	-1,176	44,50	585,16	-16,22	-0,409	57,67		606,44
	m1	0,223	0,812	1,003	14188,2	--	--	--		--
	m2	0,189	0,456	1,000	-219128	0,236	0,693	1,000		-224137
	m3	--	--	--	--	0,628	0,394	1,012		1055,5
	sey	15,82	0,067	0,281	97,50	27,915	0,100	0,347		93,72
	r2	0,994	0,971	0,902	0,774	0,982	0,935	0,851		0,792
	F	585,8	115,7	32,3	12,0	185,7	50,3	20,0		13,3
	А	8,70	0,64	0,15	53,59	15,34	0,69	0,19		51,51
2007	b	-44,28	-1,103	57,64	687,74	-26,94	-0,333	66,89		720,88
	m1	0,219	0,726	1,002	11513,8	--	--	--		--
	m2	0,224	0,516	1,000	-246335	0,279	0,682	1,000		-269311
	m3	--	--	--	--	0,87	0,409	1,0		1331,1
	sey	10,92	0,057	0,288	126,12	27,89	0,083	0,303		120,37
	r2	0,998	0,979	0,898	0,747	0,988	0,955	0,887		0,769
	F	1840,0	161,4	30,8	10,3	279,1	73,6	27,5		11,7
	А	5,03	0,53	0,13	58,16	12,86	0,56	0,14		55,51

 

Из других статистических характеристик наибольший интерес представляет f - критерий Фишера, с помощью которого оценивается приемлемость построенного уравнения регрессии. Расчетные значения критерия выше, чем табличные, что свидетельствует о приемлемости построенных уравнений множественной регрессии.

Согласно показателю sey во всех моделях зависимость величины ВРП от численности занятых и размера ОФ предпочтительнее, чем зависимость ВРП от размера инвестиций и численности занятых (чем меньше стандартная ошибка, тем лучше). Следует отметить, что в линейной и степенной модели имеют место снижение показателя sey за период с 2005 по 2007 год. Это говорит о том, что модели  с каждым последующим годом лучше отражают рассматриваемую зависимость.

Для оценки значимости уравнений регрессии рассчитывается средняя ошибка аппроксимации (А). Модель считается качественной, если средняя ошибка аппроксимации не превышает 7-8%. По данным таблицы 4 наиболее приемлемой и достоверной является степенная модель. Расчетные нами значения показателя для линейной модели за период 2005-2007 гг. находятся в пределах 5-15%, причем модели, отражающие зависимость ВРП от стоимости основных фондов и численности занятых являются более качественными. Однако к результатам исследования нужно относиться осторожно.

Если сравнивать между собой виды моделей по степени зависимости результативного показателя от показателей факторов, то можно сделать вывод о том, что линейная модель является более предпочтительной.

Таблица 5

Статистические характеристики для моделей, выражающих зависимости ВРП от основных фондов, численности занятых в экономике и инвестиций по Северо-Западному федеральному округу без г.Санкт-Петербург

за 2005-2007 гг.

год	Пока- затель	y от x1,x2				y от x2,x3
		линейн	степен	показ	гиперб	линейн	степен	показ	гиперб
2005	b	-42,72	-1,974	19,77	263,6	-19,034	-0,774	24,15	275,4
	m1	0,212	0,688	1,003	-12105	--	--	--	--
	m2	0,182	0,855	1,002	-46302	0,190	0,814	1,002	-70701
	m3	--	--	--	--	0,998	0,402	1,010	-178,59
	sey	14,845	0,066	0,221	10,24	23,095	0,099	0,315	20,22
	r2	0,945	0,953	0,900	0,974	0,867	0,893	0,796	0,898
	F	51,8	60,9	27,0	112,2	19,6	25,2	11,7	26,5
2006	b	-42,82	-1,500	25,80	293,86	-36,22	-0,3276	26,28	311,18
	m1	0,214	0,752	1,002	-19474	--	--	--	--
	m2	0,206	0,634	1,002	-40528	0,299	0,657	1,003	-74591
	m3	--	--	--	--	0,421	0,404	1,004	-372,4
	sey	16,98	0,070	0,232	13,59	29,89	0,108	0,340	25,41
	r2	0,947	0,943	0,883	0,966	0,835	0,867	0,749	0,881
	F	53,4	50,0	22,7	85,1	15,2	19,6	9,0	22,2
2007	b	-56,98	-1,55	29,15	345,12	2,25	0,18	38,88	356,77
	m1	0,206	0,661	1,002	-24592	--	--	--	--
	m2	0,261	0,748	1,002	-50113	0,187	0,454	1,002	-83057
	m3	--	--	--	--	1,18	0,471	1,0	-493,86
	sey	10,8	0,056	0,183	18,72	29,51	0,089	0,308	32,369
	r2	0,985	0,963	0,926	0,955	0,887	0,908	0,791	0,864
	F	194,7	78,7	37,4	63,1	23,6	29,5	11,4	19,1

 

 

В таблице 5 приведены статистические характеристики для регионов СЗФО без г. Санкт-Петербург по четырем видам моделей, для оценки влияния г.Санкт-Петербург на связи и зависимости по СЗФО. Как видно из таблицы индексы корреляции в моделях по СЗФО без г.Санкт-Петербург меньше, чем в моделях по СЗФО в целом. Это говорит о том, что модели, включающие все регионы СЗФО, лучше отражают рассматриваемые зависимости, чем модели без г.Санкт-Петербург.

 

 

Литература

1. Адамадзиев К. Р. Связи и зависимости между социально - экономическими показателями регионов России и их оценка. Материалы

восьмой региональной научно - практической конференции  «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании». Махачкала: Изд. - полиг. центр Даггосуниверситета, 2007.

2. Адамадзиев К. Р. Экономические показатели России, ЮФО и РД за

2002-2007 гг.: тенденции, зависимости, соотношения. Материалы девятой

региональной научно - практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании». Махачкала: Изд. - полиг.

центр Даггосуниверситета, 2008.-181 с.

3. Россия в цифрах. 2008:Крат.стат.сб./Росстат. -М.,2008.-510 с.

4. Эконометрика: Учебник/ Под ред. И.И.Елисеевой, 2-e изд., перераб. и  доп.-М.: Финансы и статистика, 2005. -576 с.

Код для цитирования: Скопировать