III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

В экономических исследованиях часто возникают задачи выявления

факторов, определяющих уровень и динамику экономических процессов и явлений. Для решения таких задач чаще всего применяются методы корреляционного и регрессионного анализа. Эти методы позволяют выявить существенные взаимосвязи, количественно их выразить и экономически  интерпретировать.

  Наиболее ответственным этапом корреляционно-регрессионного анализа, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка статистики и математики на язык экономики.

  Корреляционные связи могут быть положительными или отрицательными. В первом случае с увеличением показателя-фактора увеличивается и результативный показатель. Во втором случае с увеличением фактора результативный  показатель уменьшается.

            Нами проведен корреляционно-регрессионный анализ зависимости объема валового регионального продукта (ВРП) от численности занятых в экономике, стоимости основных фондов (ОФ) и  от размера инвестиций по данным Росстата в разрезе регионов РФ за 2005-2007 гг.: Центрального федерального округа (ЦФО) и 30 наиболее крупных по ВРП регионов страны.

Особенностью группы из 30-ти регионов (по величине ВРП) является его не постоянный состав. Так например к 2007г. из него вышли Томская и Белгородская области и вошла Липецкая область, в отличии от ЦФО состав которого неизменен.

  Сначала проанализируем эти показатели с точки зрения статистики.    В таблице 1 приведены величины рассматриваемых показателей за 2005-2007 гг. в расчете на 1 регион по ЦФО и для группы из 30-ти наиболее крупных регионов (по величине ВРП).

          На основе данных этой таблицы  можно сделать следующие выводы:

-  в 2005 г. использование трудовых ресурсов ЦФО менее эффективно, чем в 30-ти крупных регионах, поскольку отношения численности  занятых ЦФО к численности занятых в 30-ти регионах на 4 процентных пункта выше, использование ОФ и инвестиций в ЦФО более эффективно;

- в 2006-2007гг. эффективность использования производственных ресурсов в ЦФО увеличилось по сравнению с 30-тью регионами, так как соотношение ВРП изменилось в пользу регионов этого округа, оно выросло с 0,65 до 0,71, при уменьшении соотношения ОФ и инвестиций.

В целом из таблицы 1 следует, что соотношение 4-х показателей ЦФО за рассматриваемые годы предпочтительней, чем в 30 наиболее крупных регионах.

 

Таблица 1

Основные экономические показатели ЦФО и 30 наиболее крупных регионов за 2005-2007 гг.

	2005			2006			2007
	ЦФО	30 наиболее крупных регионов	Отноше-ние показа-телей	ЦФО	30 наиболее крупных регионов	Отноше-ние показа-телей	ЦФО	30 наиболее крупных регионов	Отноше-ние показа-телей
ВРП	254,8	389,7	0,65	342,1	487,6	0,70	436,1	618,1	0,71
Стоимость ОФ	515,5	852,6	0,60	637,9	1033,6	0,62	733,3	1262,0	0,58
Среднегодовая численность занятых	1012,3	1470,1	0,69	1019,8	1483,4	0,69	1025,8	1485,8	0,69
Инвестиции в основной капитал	49,89	88,7	0,56	64,0	115,8	0,55	88,9	165,5	0,54

 

В таблице 2 приведены величины параметров (b1,b2, b3) построенных нами 2-х факторной эконометрической модели, выражающие зависимости «ВРП от ОФ и численности занятых» и «ВРП от численности и инвестиций».

Для выявления корреляционной зависимости по данным рассматриваемых двух регионов: для 18 регионов ЦФО и для 30 регионов страны с наибольшей величиной ВРП, нами выполнены расчеты с использованием статистических функций  Microsoft Excel.

При этом проверке подвергнуты 2 вида регрессий: линейная и степенная. В данной таблице приведены численные значения параметров построенных нами двухфакторных эконометрических моделей линейного вида для зависимостей «ВРП от ОФ и численности» и « ВРП от численности и инвестиций».

                                                                                        Таблица 2

Параметры эконометрических моделей линейного вида для зависимости «ВРП от ОФ и численности» и «ВРП от численности и инвестиций» для ЦФО и 30 наиболее крупных регионов страны

	2005		2006		2007
	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций
ЦФО
а	-16,07	-13,80	11,94	-102,20	17,16	-607,47
b1	1,31		1,28		1,44
b2	-0,40	-0,10	-0,48	0,00	-0,62	1,50
b3		7,60		6,70		-5,53
	30 регионов c наибольшими объемами ВРП
а	-196,92	-162,69	-310,12	-341,84	-472,51	-519,46
b1	0,48		0,43		0,40
b2	0,12	0,10	0,24	0,24	0,39	0,41
b3		4,50		4,10		3,20

 

         Параметры b1, b2, b3 называются коэффициентами регрессии. Они показывают на какую величину измениться У, если каждый из факторов х1, х2, х3 увеличится на единицу. По данным таблицы 2 можно сделать ряд выводов.

         По регионам ЦФО увеличение ОФ  на 1 млрд. руб. обеспечивало рост ВРП на 1,31; 1,28 и 1,44 млрд. руб. за 2005, 2006 и 2007гг. соответственно. Увеличение численности занятых в экономике сопровождалось уменьшением ВРП, о чем свидетельствуют отрицательные значения коэффициентов регрессии b2. Исключение составляют зависимости «ВРП от численности и инвестиций» в 2007 г. в соответствии с которой увеличение численности занятых на 1 тыс. чел. ведет к росту ВРП на 1,50 млрд. руб. Увеличение инвестиций в регионах ЦФО в 2005-2006гг. на 1 млрд.руб. сопровождалось ростом ВРП на 7,60 и 6,70 млрд.руб., а в 2007 г увеличение инвестиций приводило к уменьшению ВРП на 5,53 млрд. руб.

По 30-ти наиболее крупным регионам картина зависимости существенно отличается от регионов ЦФО. В динамике за  рассматриваемые годы, по этой группе регионов увеличение ОФ  на 1 млрд. руб. обеспечивало рост ВРП на 0,48; 0,43 и 0,40 млрд.руб., что свидетельствует об ухудшении использования ОФ. Для

этих 30-ти регионов наблюдается положительная тенденция изменения ВРП от увеличения численности занятых в экономике на 1 тыс. чел. за 2005-2007 гг., о чем свидетельствуют положительные значения  b2, которые ежегодно увеличиваются почти в 2 раза. Увеличение инвестиций в регионах на 1 млрд.руб. приводило к росту ВРП на 4,50; 4,1 и 3,20 млрд.руб. ,что показывает постепенное уменьшение качества используемых инвестиций.

          Ниже приведены 2-х факторные уравнения  линейной регрессии  за 2007 г., которые, на наш взгляд представляют наибольший интерес:

          Для регионов ЦФО. - y=17,2 +1,4х1-0,6х2; y=-607,5 +1,5 x2-5,5x3    

Для 30-ти регионов - y=-472, 51 +0,4x1+0.39x2; y=-519,46+ 0.41x2+3,2x3

  где y - ВРП, млрд. руб.,

       x1- ОФ в экономике , млрд. руб.,

       x2- Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел.,

       x3 - Инвестиции в основной капитал, млрд.руб.

 В таблице 3 приведены параметры уравнений степенного вида. Ценность состоит в  том, что их параметры всегда имеют конкретный экономический смысл. Их называют так же коэффициентами эластичности.

Параметры b1, b2, b3 в модели степенного вида показывают на сколько процентов измениться у, если каждый из факторов х1, х2, х3 увеличится на 1%.

По данным таблицы 3 можно сделать  ряд выводов:

           - в обоих группах регионов ресурсом, который приводит к наибольшему увеличению ВРП, является численность занятых в экономике. При этом следует отметить, что эффективность использования численности работников постепенно снижается для обоих групп регионов.

 

 

 

 

Таблица 3

Параметры эконометрических моделей степенного вида для зависимости «ВРП от ОФ и численности» и «ВРП от численности и инвестиций» для ЦФО и 30 наиболее крупных регионов страны

	2005		2006		2007
	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций	ВРП от ОФ и численности занятых	ВРП от численности занятых и инвестиций
ЦФО
а	0,047	0,184	0,032	0,232	0,030	0,157
b1	0,849		0,716		0,726
b2	0,430	0,713	0,616	0,635	0,631	0,710
b3		0,521		0,614		0,582
	30 регионов с наибольшими объемами ВРП
а	0,008	0,002	0,016	0,516	0,505	0,001
b1	1,014		0,942		0,848
b2	0,062	0,369	0,147	0,466	0,332	0,382
b3		0,653		0,681		0,792

 

 

           - для второй группы регионов наиболее эффективно используемым ресурсом являются инвестиции, поскольку увеличение инвестиций на 1% приводит к увеличению ВРП на 0,65; 0,68 и 0,70 % за 2005-2007гг., а для ЦФО таким ресурсом является ОФ, так как с 2005г. по 2007г. их эффективность увеличилась на 0,28%.

   

Литература

1. Адамадзиев К.Р. Соотношения зависимости и динамические тенденции показателей России ЮФО и республики Дагестан: Статистико-экономическая оценка: Ж. Сегодня и завтра российской экономики/научно-аналитический сборник, 2009.-с.30-40

2. Эконометрика: Учебник/ И.И. Елисеева, С.В.Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И. И Елисеевой - 2-е изд.; перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005.- 576 с.

Код для цитирования: Скопировать