III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

Наиболее сложно моделирование движения автомобилей в потоке на двухполосных дорогах. Протяжённость таких дорог в общей дорожной сети в будущем не уменьшится и составит не менее 98-99 %. Интенсивности потоков на двухполосных дорогах достигнут значений, превосходящих существующие нормативные пределы. При таких повышенных интенсивностях (хотя и далёких от значений пропускных способностей) режим потока одного направления существенно влияет на показатели движения потока встречного направления.

Одной из основных задач моделирования потока на двухполосных дорогах является задача установления режимов его движения.

Оценка возможности обгона типовыми автомобилями потока требует расчёта пути и времени обгона в различных дорожных условиях, расчёта средней скорости обгоняемых автомобилей. Эти скорости определяются плотностью распределения скорости в автомобильном потоке.

Практические задачи оценки транспортно-эксплуатационных качеств дороги по комплексу показателей движения автомобилей в потоке требуют разработки методов моделирования движения потока автомобилей в различных дорожных условиях при различных режимах [1].

Двухполосная дорога может быть разбита на ряд участков с отличительными дорожными условиями. Движение потока на них описывается дифференциальными уравнениями, соответствующими следующим режимам движения потока.

1. Участки с возможными обгонами - достаточно далеко отстоящие от участков с невозможными обгонами. На таких участках при неизменных характеристиках дороги средняя скорость потока постоянна. В любой точке участка вероятности различных ситуаций в потоке остаются неизменными. Режим движения на таких участках можно назвать стационарным.

2. Участки с переходным режимом движения с обгонами. Такие участки расположены сразу после участков i-го типа и движение по ним происходит с уменьшением скорости потока из-за невозможности обгонов. Вероятности различных ситуаций в потоке в любой точке участка зависят от местоположения этой точки на участке.

3. Участки с возможными обгонами, расположенные сразу же за участками 2-го типа. Скорость потока на таких участках возрастает вследствие появившейся возможности обгона. При достаточной длине участка средняя скорость потока достигает средней скорости, соответствующей стационарному режиму. Вероятности различных ситуаций в потоке изменяются по всей длине участка и с удалением от конца участка с невозможными обгонами приближаются к вероятностям стационарного режима. Поэтому режим движения потока на таких участках можно назвать переходным с обгонами.

Разработанные принципы моделирования движения автомобилей в потоке могут быть применены при моделировании движения потоков по многополосным дорогам.

Режимы движения в значительной степени зависят от геометрических характеристик трассы дороги и характеристик придорожного пространства. Они определяют начальные условия системы дифференциальных уравнений и совместно с характеристиками дороги, составом потока и его интенсивностью определяют скорости движения типовых автомобилей потока. Решение системы уравнений, описывающих вероятностные характеристики движения отдельного автомобиля в потоке, требует оценки условий выполнения обгонов. Поэтому следующей задачей является исследование распределения интервалов между автомобилями. Распределение интервалов определяется не только интенсивностью потока, но и его составом, эксплуатационными качествами покрытия, геометрией трассы дороги, режимом движения потока, характеристиками встречного движения.

Случайность интервалов между автомобилями - это неотъемлемое качество автомобильных потоков. Лишь в отдельные редкие дни организованного движения колонн однотипных автомобилей улучшается регулярность потока. Парадоксально, но идеальная синхронизация во времени автомобилей потока поставила бы перед участниками ряд трудных задач. Известно, что для безопасного обгона во встречном потоке должен быть интервал не менее 15-20 с. Поэтому при полной синхронизации потока обгоны стали бы невозможными при интенсивности более 3600: (15-20)=180-240 авт/час. Все автомобили достигли бы скорости самого тихоходного автомобиля. Потери времени, расходы топлива, себестоимость перевозок - все показатели движения существенно бы ухудшились.

На двухполосных дорогах именно неравномерность интервалов между автомобилями дает возможность водителям сокращать время движения за счет использования при обгонах интервалов больших среднего значения.

Возможность обгонов, а, следовательно, и возможность движения с высокой скоростью зависит от количества интервалов, достаточных для этих маневров, от плотности вероятности интервалов, которой описывается их распределением в потоке.

В.В. Сильянов [2] показывает, что при высоких плотностях потока модель транспортного потока будет неэффективна, если пренебречь динамическими габаритами автомобилей.

Результаты наблюдений динамических габаритов при различных условиях заставляют вносить в аналитические зависимости эмпирические коэффициенты, учитывающие особенности восприятия водителем дорожных условий. Наиболее существенное влияние на величину динамического габарита оказывают скорость и состояние дорожного покрытия.

Существенная зависимость распределения интервалов от дорожных условий (геометрических параметров трассы, качества покрытия, интенсивности и состава потоков) слабо учитывается известными моделями распределений. Это заставляет отказаться от простых моделей и от эмпирических формул и детально проанализировать структуру интервалов как случайных величин с применением известных методов теории вероятности. Это позволяет более полно моделировать дорожное движение в САПР АЛД. При решении этой задачи обращено внимание на необходимость максимальной оценки влияния на функцию распределения интервалов дорожных условий (продольного уклона, шероховатости покрытия, видимости и пр.) и характеристик потока (интенсивности, состава потока, его скорости, возможности обгонов и пр.).

Вероятности обгонов, также как и другие характеристики встречных потоков целесообразно вычислять на ЭВМ методом итераций, задавая в качестве начального приближения некоторые простые эмпирические зависимости, а затем использовать более точные формулы. Для начального приближения использованы наблюдения времени и  обгона и распределения интервалов между автомобилями при различных интенсивностях. В общем процессе моделирования движения потока автомобилей расчет возможности обгона выполняют в два этапа.

Цели моделирования движения автомобильного потока - получить зависимости, необходимые для оценки транспортно-эксплуатационных качеств автомобильных дорог при их проектировании или при организации движения на них. Для решения этих задач используют результаты известных теорий транспортных потоков.

Модель движения автомобилей на двухполосных дорогах довольно легко реализуется на ЭВМ. Это позволяет, во-первых, моделировать движение автомобилей в различных дорожных условиях, во-вторых, проверять модель на адекватность. Характеристики движения автомобилей в потоке рассчитаны на ЭВМ по следующему алгоритму:

1. Вычисляют характеристики свободного движения.

2. Задаются интенсивностью и средней скоростью встречного потока, например, по статическим данным. Определяют плотность и вычисляют фиктивную плотность встречного потока.

3. Задаются малым значением фиктивной плотности прямого потока  (например, 0.001, что соответствует свободному расстоянию между автомобилями =1000 м).

4. Вычисляют вероятность.

5. Численными методами интегрирования находят среднюю скорость потока.

6. Определяют плотность потока и интенсивность, соответствующую этой плотности.

7. Назначают новое значение (например, удвоенное значение) и расчёт повторяют, начиная с пункта 4.

Средняя скорость потока, соответствующая пропускной способности, может быть определена по графикам на рис.1,2. Например, на горизонтальном участке для указанного ранее состава потока пропускная способность полосы движения составляет 1150 авт/ч при плотности 28 авт/км, а средняя скорость равна 38,5 км/ч. С изменением состава потока эти величины могут существенно меняться.

Результаты моделирования, приведённые на рис. 3, подтверждают выводы многих исследователей о неизменном снижении средней скорости с ростом интенсивности потока. Однако, при некоторых соотношениях интенсивности прямого и встречного потоков  зависимость скорости от интенсивности может иметь вид, показанный на рис. 3.

Ошибка! Ошибка связи.

Рис. 1. Основная диаграмма потока на подъёмах. Продольный уклон изменяется от 0 % до 6 %.

Ошибка! Ошибка связи.

Рис. 2. Основная диаграмма потока на спусках. Продольный уклон изменяется от 0 % до 6 %.

Ошибка! Ошибка связи.

Рис. 3. Зависимость средней скорости потока от его интенсивности при различной интенсивности встречного потока

Моделирование движения отдельных автомобилей в потоке при различных дорожных условиях необходимо при решении задач проектирования и организации движения.

На участках с благоприятными для обгонов условиями устанавливается стационарный режим. На участках с ограниченными обгонами поток движется в переходном режиме без обгонов с уменьшением скорости и возрастанием плотности потока. После окончания участков с ограниченными обгонами устанавливается переходный режим с обгонами. При этом режиме характеристики потока восстанавливаются к стационарному уровню. Моделирование автомобильного потока при различных режимах позволяет оценить транспортно-эксплуатационные качества участков дорог с такими режимами и целенаправленно проектировать, улучшая показатели движения. Улучшить показатели движения потока можно, уменьшая зону восстановления к стационарному режиму. Это достигается совмещением на одном участке переходных без обгонов режимов встречных потоков.

Выводы. Экспериментальные исследования, результаты наблюдений отечественных и зарубежных ученых режимов движения потоков при различных дорожных условиях подтверждают теоретические основы моделирования движения автомобильных потоков по двухполосным дорогам. Результаты моделирования на ЭВМ движения автомобилей в потоке при его различных режимах служат основой технико-экономического сравнения вариантов проектных решений плана и продольного профиля с оценкой показателей автомобильных потоков на участках стационарного и переходных режимов движения.

Библиографический список

1. Бабков, В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения [Текст]: учеб. / В.Ф. Бабков. - М.: Транспорт, 1982. - 280 с.

2. Сильянов, В.В. Транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог [Текст]: учеб./В.В. Сильянов.- М.:Транспорт, 1984 . - 287 с.