III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

Рассмотрим задачу о расчете собственных частот колебания прямоугольной области со скосами стен. Данная проблема актуальна в акустике помещений при улучшении качества звучания. Для решения задачи используем метод граничных интегральных уравнений (ГИУ).Остановимся на геометрии этой области. Пусть две смежные стороны без скоса имеют размеры  и .  А две другие зададим, как уравнение прямой через угловой коэффициент и точку. 

Заметим, что такая параметризация скошенных сторон четырехугольника позволит избежать неприятностей при переходе к  прямоугольнику.

Будем рассматривать только выпуклые четырехугольники. Для этого наложим ограничения на углы скоса сторон. Вернемся к решению самой задачи. Мы рассматриваем поле давлений внутри четырехугольной области с двумя смежными скошенными сторонами. Известно, что в данной области поле давлений удовлетворяет уравнению Гельмгольца.

Предложенный в данной работе метод был апробирован на конкретных тестовых геометриях, для которых удается эффективно построить распределение первой сотни собственных частот колебания в реальном масштабе времени.

Литература: 

1. М. А. Исакович, Общая акустика, М.: Наука, 1973.

2. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л., Методы граничных элементов, М.: Мир, 1987.

3. Бенерджи П., Баттерфилд Р., Методы граничных элементов в прикладных науках, М.: Мир, 1984.

Код для цитирования: Скопировать