II Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2010

Пространственные винтовые механизмы (ПВМ) описываются структурной формулой Добровольского В.В. [1]  W=2n-p₅ .

В таких механизмах могут использоваться три вида кинематических пар пятого класса, допускающих единственное независимое относительное движение: винтовое (Вт), поступательное (Пс) и поворотное (Пв), покажем все возможные комбинации этих пар для трехзвенного механизма.

Однозвенных групп нулевой подвижности (W=0) с двумя кинематическими парами можно создать всего четыре, а именно: а) Вт-Вт, б) Вт-Пс, в) Вт-Пв, г) Пс-Пв.

Однако, что касается групп Пс-Пс и Пв-Пв, то они вырождаются в механизмы с подвижностью W=1. Из четырех групп один из вариантов а) симметричен:  Вт-Вт , три других не симметричны, т.е. к ведущему звену они могут присоединяться двояким образом.

Поскольку ведущее звено может быть соединено со стойкой в три различные пары ,то присоединяя к ним групы нулевой подвижности  получим 21 вариант кинематических цепей:

Ни одно из звеньев простейшего ПВМ не должно иметь в своем составе обе пары Пв или Пс, при этом следует учитывать, что к стойке, т.е. неподвижному звену, высказанное условие относится аналогично подвижным звеньям. Отбраковывая такие варианты (выделены курсивом), в итоге получим 13 работоспособных механизмов.

Полученные механизмы можно объединить в четыре группы: 1) механизм содержащий в своем составе три винтовые КП: Вт-Вт-Вт; 2) если одна из пар механизма является поступательной, то возможно создать 3 варианта механизмов: Пс-Вт-Вт, Вт-Пс-Вт и Вт-Вт-Пс; 3) если одна из пар поворотная, то возможно создать также 3 варианта: Пв-Вт-Вт, Вт-Пв-Вт и Вт-Вт-Пв; 4) если в ПВМ используются все три вида кинематических пар, то таких механизмов будет 6 : Вт-Пс-Пв, Вт-Пв-Пс, Пв-Вт-Пс, Пв-Пс-Вт, Пс-Вт-Пв и Пс-Пв-Вт.

Перечисленные трехзвенные механизмы достаточно хорошо известны и применяются в технике в различных вариантах, хотя, систематического исследования никем ранее не проводилось, общая теория необходима для синтеза более сложных структур, включающих в себя три и более подвижных звена.

1. Добровольский В.В. Теория механизмов. М. 1951г