II Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2010

Опираясь на теоретические основы организации учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами, разработанные Толпекиной Н.В. и методическое обеспечение, разработанное Чикуновой О.И., мы считаем, что на предпрофильном этапе (до 10 класса) учащиеся должны знать, что  уравнение F(а; х) = 0 есть бесконечная совокупность частных уравнений F(а; х) = 0 для всех значений параметра а =const. Его решение осуществляется в два этапа:1) разбиение совокупности всех частных уравнений контрольными значениями параметра на непересекающиеся типы, 2) поиск общих решений частных уравнений каждого типа. Учащиеся также должны быть знакомы с алгоритмическими предписаниями поиска контрольных значений параметра при решении основных типов рациональных уравнений и неравенств и алгоритмами решения основных задач о корнях квадратного трехчлена.

Результаты анкетирования учителей математики показывают, что задачи математического анализа с параметрами в реальной действительности в лучшем случае решаются изредка, бессистемно в связи с отсутствием соответствующего методического обеспечения.

В профильной школе изучение математики на заданном уровне позволяют поддержать элективные курсы, они служат для построения индивидуальных образовательных траекторий школьников. В рамках 40 часового элективного курса нами разработана содержательно-методическая линия задач математического анализа с параметрами. Она выстроена в логике  исследовательской деятельности, с опорой на существенные отношения данной предметной области, в единстве функциональной линии  с линией уравнений и неравенств.

В состав разработанного УМК  включены наборы учебно-исследовательских заданий с параметрами, среди которых: задачи на четность; задачи на непрерывность функций; задачи, связанные с критическими точками; задачи на  монотонность функции; задачи на экстремумы функции; задачи на касательную к  графику функции; задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции; задачи на первообразную и определенный интеграл; задачи, решаемые средствами математического анализа

В комплексе заданий выделены следующие уровни сложности: ре­продуктивный, репродуктивно-исследовательский, исследовательский; а задания исследовательского уровня представлены тремя типами: поисковыми, эвристическими и творческими.

Код для цитирования: Скопировать