II Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2010

Информационные технологии в настоящее время приходят на помощь при оптимизации технологических процессов. Методы математического планирования успешно применяются при оптимизации режимов катодного нанесения защитно-декоративных покрытий, анодной обработки поверхности металлов и сплавов, в системах очистки сточных вод и водоподготовки и др.  

В данном проекте методом планирования многофакторного эксперимента 2³ осуществлена оптимизация процесса магнитной обработки природной воды в установке магнитно-механическиого фильтра, применяемого для локальной водоподготовки природной воды с удалением ионов железа. Омагничивание проводилось в магнитных активаторах  моделей №1 - 1S1N, №2 - 2S2N2S с горизонтальным расположением магнитных полюсов (S, N) по длине.

 Обработка и анализ экспериментальных данных проводились с помощью специальных процедур пакета Microsoft Excel. Для расчета коэффициентов регрессии использовалась процедура Регрессия из надстройки Анализ данных, а для поиска оптимальных условий проведения процесса - процедура Поиск решения. Качество полученной модели оценивалось по ее достоверности и степени точности описании моделью процесса. Критерием достоверности является уровень значимости критерия Фишера (F-критерий), который должен быть < 0.05. Точность аппроксимации исходных данных полученным уравнением регрессии определяется коэффициентом детерминации (R-квадрат). Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценивалась с помощью критерия Стьюдента (по P-значению). P-значение показывает достоверность отличия соответствующего коэффициента от нуля, в случае когда p > 0,05 коэффициент считается нулевым (т.е. независимая переменная практически не влияет на зависимую).

В качестве параметра оптимизации (У) выбрана степень очистки воды по изменению содержания железа в исходной [Fe]_н^общ  и очищенной [Fe]_к^общ   воде. В качестве постоянных использовались факторы оптимизации: напряженность магнитного поля, температура, расположение магнитных полюсов по длине магнитного активатора в моделях №1, №2. Варьируемыми факторами оптимизации являются: Х₁ -начальная концентрации растворенного железа в исходной воде, Х₂ -скорость прохождения воды через магнитный активатор, Х₃ - расстояние прохождения воды между магнитным активатором и механическим фильтром.

Далее была определена область эксперимента, установлены основные уровни и интервалы варьирования факторов. Зависимость степень очистки воды от выбранных варьируемых факторов предполагалась нелинейной. Для нахождения параметра оптимизации с одинаковой точностью независимо от направления на равных расстояниях от центра плана использовался рототабельный план второго порядка Бокса-Хантера. Каждое сочетание уровней факторов является многомерной точкой в факторном пространстве.

По экспериментальным данным с помощью Надстройки Exсel Анализ данных - Регрессия  были рассчитаны коэффициенты и получены уравнения регрессии второго порядка:

а)  регрессионное уравнение для модели №1:

Y₁ = 84,75 - 3X₁ + 11,146X₂ - 8,715X₃ - 10,613X₂X₃ - 23,879X₁² - 13,664X₂²  - 13,063X₃²

б)  регрессионное уравнение для модели №2:

Y₂ = 91,036 + 13,883X₂ - 10,044X₃ + 4,838 X₁X₂  - 10,363X₂X₃ - 24,345X₁² - 15,42X₂² - 2,433X₃²        

Коэффициенты, значения которых по модулю меньше стандартной ошибки, считались незначимыми и в уравнения моделей не включены.

Полученное значение коэффициента детерминации 0,94 и 0,92 (соответственно для моделей №1 и №2)  говорят о хорошей аппроксимации экспериментальных данных регрессионными уравнениями. Математические уравнения для моделей №1 и №2 аналогичны друг другу, что предполагает протекание в них подобных физико-химических процессов. Наибольшее влияние на степень очистки воды от железа оказывает скорость прохождения  воды через магнитный активатор и расстояние между магнитным активатором и механическим фильтром. Действуют эти два фактора в разных направлениях (скорость прохождения  воды для увеличения степени очистки надо увеличивать, а длину пробега - уменьшать). Это подтверждает и знак минус перед эффектом взаимодействия факторов Х₂ и Х₃. Небольшой коэффициент перед фактором Х₁ может быть связан с тем, что начальная концентрация растворенного железа в исходной воде в проведенных опытах находится в пределах оптимума. Однако, как показывают опытные данные и теоретические расчеты степень очистки воды от железа при использовании модели №2 выше, что может быть связано с усилением воздействия магнитного поля на процесс окисления ионов Fe²⁺ до Fe³⁺ и требует более глубокого изучения происходящих в установках очистки воды явлений. Наилучшая степень очистки водопроводной воды в модели №1 достигается при  X₁ = 0,82мг/л;     X₂ = 117,1 л/ч;  X₃ = 0,78 м   (Y_теор. = 79%). Наибольшая степень очистки природной воды в магнитном активаторе модели №2 достигается при  X₁ = 3,05 мг/л;     X₂ = 79,14 л/ч;  X₃ = 0,588 м   (Y_теор. = 91%);

Таким образом, показано, что математическая оптимизация процесса магнитной обработки воды может успешно проводиться с использованием  многофакторного эксперимента 2³ с рототабельным планом второго порядка Бокса-Хантера.

Магнитно-механический фильтр после получения оптимальных параметров процесса успешно используется в качестве локального водоочистителя природной  и водопроводной воды от ионов железа.

Код для цитирования: Скопировать