XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

В области ферромагнитного резонанса (ФМР) магнитоэлектрический (МЭ) эффект заключается в изменении магнитной восприимчивости магнитострикционной фазы двухслойного магнитоэлектрического композита при наличии внешнего электрического поля, приложенного к пьезоэлектрической фазе данного композита.

Во внешнем электрическом поле E механическая деформация в пьезоэлектрической фазе композита, появляющаяся вследствие пьезоэффекта, передается магнитострикционной фазе и приводит к сдвигу резонансного магнитного поля [1].

Двухслойный магнитоэлектрический композит состоит из пьезоэлектрической фазы и магнитострикционной фазы и в данной работе в качестве ферритовой и пьезоэлектрической фазы применяются железоиттриевый гранат (ЖИГ) и PZN-PT (011). При производстве двухслойного магнитоэлектрического композита с тонким слоем ЖИГ данный слой эпитаксиальным методом формируют на подложке галлий-гадолиниевого граната (ГГГ). В таком случае при расчетах сдвига линии ФМР необходимо учитывать свойства данной подложки.

Цель исследования

Целью исследования является теоретическое определение влияния подложки ГГГ на сдвиг резонансной линии ФМР в МЭ пьезоэлектрических/ЖИГ/ГГГ структур и сравнение этих результатов с полученными ранее, когда влияние подложки не учитывалось.

Материал и методы исследования

Методом исследования является теоретический расчет сдвига линии ФМР в магнитоэлектрических структурах PZN-PT (011) / ЖИГ (001) и PZN-PT (011) / ЖИГ (001) / ГГГ, основанный на работе [3].

Рисунок 1 – Структура магнитоэлектрического композита PZN-PT (011) / ЖИГ (001) / ГГГ. Подмагничивающее постоянное поле H₀ и переменное магнитное поле h, внешнее электрическое поле E, приложенное к PZN-PT (011). z₀ – расстояние между нейтральной линией композита и верхней гранью пленки ЖИГ (001).

Материальные параметры пленки ЖИГ (001) были взяты в соответствии с [3], толщина пленки: ,

Материальные параметры пластинки PZN-PT (011): модули податливости: , толщина пластинки: , пьезомодули:.

Материальные параметрыпластинки ГГГ: значения модулей податливости были взяты в соответствии с [2], толщина пластинки: .

Результаты исследования и их обсуждение:

Рассмотрим тонкую пленку ЖИГ, вдоль плоскости которой приложено постоянное поле смещения H₀. Будем считать, что величина этого поля достаточно велика и тонкая пленка ЖИГ однородно намагничена до насыщения. Ось 2 (y) направлена ​вдоль H₀. Направим ось 1 (x) по краю пластины ГГГ, что совпадает с кристаллографическим направлением ЖИГ [100].

Поскольку в асимметричной МЭ структуре возбуждаются как продольные, так и изгибные моды колебаний по обеим осям X и Y [1], компоненты тензора деформации по осям 1 и 2 имеют вид:

, , 1\* MERGEFORMAT ()

где А₁, А₂и В₁, В₂ - неизвестные константы, связанные с продольными и изгибными модами колебаний соответственно.

Рассмотрим механическое равновесие конструкции. Граничные условия для свободного образца в виде прямоугольного параллелепипеда:

Тензоры механических напряжений фаз композита вдоль оси 3: .

Продольные силы в композите вдоль осей 1 и 2:

, 2\* MERGEFORMAT ()

где Т – механические напряжения фаз композита,

Изгибные моменты в композите вдоль осей 1 и 2:

. 3\* MERGEFORMAT ()

Для поиска неизвестных констант в уравнениях (1) тензоры деформаций фаз композита вдоль осей 1 и 2, выражаются через материальные параметры фаз композита в соответствии с [3].

Подставив необходимые компоненты тензоров напряжений и деформаций и проинтегрировав выражения (8) и (9), сгруппируем полученные множители перед неизвестными константами А₁, А₂и В₁, В₂ напряженностью электрического поля Е. Для исключения зависимости продольных сил по осям 1 и 2 от изгибных деформаций по осям 2 и 1, соответственно, приравняем к нулю полученный множитель перед неизвестной константой В₂ для продольной силы F₁, он же множитель перед неизвестной константой В₁ продольной силы F₂.Тогда для изгибного момента М₁множитель А₂равен нулю, для изгибного момента М₂множитель А₁равен нулю.

Тогда расстояние между нейтральной линией композита и верхней гранью пленки ЖИГ (001) может быть найдено из равенства нулю коэффициента перед неизвестной константой В₂ для продольной силы F₁.

Так как компоненты напряжений магнитострикционной фазы будут зависеть от z, а толщина магнитострикционной фазы мала, то в качестве z можно принять:

. 4\* MERGEFORMAT ()

Подставив найденные константы А₁, А₂и В₁, В₂в уравнение (1) найдем величины напряжений магнитострикционной фазы композита.

Сдвиг резонансной линии ФМР, при ориентации H₀вдоль оси 2 рассчитывается по формуле:

. 5\* MERGEFORMAT ()

где: , - магнитная постоянная.

Сдвиг резонансной линии ФМР, при ориентации H₀вдоль оси 3 рассчитывается по формуле:

. 6\* MERGEFORMAT ()

Рисунок 2 - Зависимость сдвига линии ФМР магнитоэлектрического композита от электрического поля Е. PZN-PT (011) / ЖИГ (001) – черная линия, PZN-PT (011) / ЖИГ (001) / ГГГ – синяя линия. Сплошная линия — постоянное магнитное поле направленно в плоскости пленки ЖИГ вдоль оси 2 (y), пунктирная линия — постоянное магнитное поле направленно перпендикулярно пленке ЖИГ вдоль оси 3 (z).

Заключение

По результатам расчетов было определено, что для структуры PZN-PT (011) / ЖИГ (001) / ГГГ сдвиг линии ФМР примерно в семь раз меньше, чем для структуры PZN-PT (011) / ЖИГ (001) для обоих рассмотренных ориентаций подмагничивающего поля. “Эффект подложки” обусловлен тем, что механические деформации, возникающие в пьезоэлектрике под действием электрического поля, при наличии подложки передаются не только на магнитострикционную фазу, но и на подложку. Данный эффект ослабляет механические напряжения, возникающие в ЖИГ, по сравнению со случаем без подложки, и приводит к уменьшению сдвига линии ФМР.

Список литературы

M.I. Bichurin, V.M. Petrov, R.V. Petrov, A.S. Tatarenko, “Magnetoelectric Composites”, Pan Stanford Publishing Pte. Ltd.: Singapore, 2019, 280p.

Сластен М.И. Константы упругости монокристаллического галлий-гадолиниевого граната // Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVII научно-технической конференции. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. – № 1(24). – С. 223–224.

Соколов О. В., Бичурин М. И., Лобекин В. Н., Татаренко А. С. Микроволновый магнитоэлектрический эффект в двухслойных структурах на основе железа – иттриевого граната, кварца и магнониобата свинца // Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер.: Технические науки. 2019. №4(116). С.92-95. Библиогр. 3 назв.

Код для цитирования: Скопировать