XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Одной из основных проблем энергосбережения России является использования некачественных теплоизоляционных материалов при строительстве тепловых трасс. Такой вывод был сделан исходя из анализа реализации действующей энергетической стратегии России до 2020 года [1].

Таким образом, основным направлением экономической и энергетической политики страны является улучшение сферы теплоснабжения. Сокращение потерь теплоносителя и его энергетического потенциала, увеличение срока эксплуатации систем ЦТС за счет применения современных предварительно изолированных труб и ежегодный контроль над их состоянием позволят рационально использовать энергетический потенциал страны, уменьшить тарифы на тепловую энергию и добиться поставленных целей на 2030 год в этой отрасли. Поэтому основной задачей является анализ теплоизоляционных материалов способствующих эффективной и долговременной работе тепловых сетей и выбор оптимальной с точки зрения сокращение потерь теплоносителя технологии теплоизоляции труб.

В [1] рассмотрена теплопроводность многослойной цилиндрической стенки, состоящей из n однородных слоев.

Там же показано, что при сделанных допущениях:

при стационарном тепловом режиме линейная плотность теплового потока не меняется по толщине стенки ( ;

контакт между слоями совершенный и температура на соприкасающихся поверхностях соседних слоев одинакова;

заданы температуры на внешних поверхностях стенки;

известны коэффициенты теплопроводности и толщины слоев (рис. 1).

Рисунок 1. Многослойная цилиндрическая стенка

Система уравнений линейных плотностей теплового потока для каждого из слоев позволяет получить температурный напор:

.

Здесь – диаметр соответствующего слоя теплоизоляции.

Отсюда линейная плотность теплового потока

Здесь - линейное термическое сопротивление теплопроводности отдельного слоя, а величина

- термическое сопротивление всех слоев (полное линейное термическое сопротивление теплопроводности многослойной цилиндрической стенки).

Эквивалентный коэффициент теплопроводности можно получить по формуле:

Эквивалентный коэффициент теплопроводности для многослойной цилиндрической стенки зависит не только от физических свойств слоев, но и от общей толщины стенки.

Поставим задачу минимизации стоимости многослойной теплоизоляции трубы при заданном эквивалентном коэффициенте теплопроводности.

Пусть - себестоимость теплоизоляционного материала слоя отнесенного к единицы его толщины.

Тогда требуется найти экстремум функции

при условии

Составим функцию Лагранжа

Система частных производных будет иметь вид

Решение полученной системы можно получить, например, численными методами используя пакты MATHCAD, MATLAB.

Таким образом можно расчетным путем моделировать способ теплоизоляции труб для с учетом различных теплоизоляционных материалов, толщины и количества их слоев.

Литература

1.Тепломассообмен : учеб. пособие к практ. занятиям / М. С. Лобасова, А. А. Дектерев, Д. С. Серебренников. - Красноярск : ИПК СФУ, 2009. - (Тепломассообмен : УМКД № 1536-2008 / рук. творч. коллектива М. С. Лобасова).

Код для цитирования: Скопировать