IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В нашем городе 1 автомойка «LuxExpress». Мы решили выяснить вероятность занятости боксов, применив изученный курс теории вероятности.

На территории автомойки располагается 16 боксов для мойки автомобилей. Вероятность занятости каждого из них в будний день после 18:00 равна 0,5. Найдем вероятность того, что одновременно будут занято от трех до девяти. А также вычислим самое вероятное количество занятых боксов из 16 имеющихся и вероятность этого количества.

Для решения этой задачи мы воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Рn(x₁,x₂) =Φ(х₂)-Φ(x₁), где ,

Р₁₆(3,9) =Φ(9)-Φ(3)=

Р₁₆(3,9) =Φ()-= Φ(0.5)-Φ(-2.5)=0.1915+0.4938=0.685

Теперь найдем самое вероятное количество занятых боксов из 16 имеющихся: х

т.е. вероятнее всего занято 8 босков.

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа

Pn(m) =

Pn(x) =

P₁₆(8) =

В результате мы получили, что вероятность того, что одновременно занято от 3-9 боксов из 16 равно 0,685. Самое вероятное число занятых боксов из шестнадцати равно 8 и вероятность этого числа равно 0,197

Литература:

1) Горбатов Н.С., Ким В.А., Светличная В.Б., Агишева Д.К., Зотова С.А. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЖИЗНИ СУДЕНТОВ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/24350

2) Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.

Код для цитирования: Скопировать